五年高考分类训练数学第四章初步平面解析几何和第16章空间向量和立体几何答案。100积分！！急！

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数学必修课1

1套

(大约4小时)

(1)指的是收集整理。

(1)例如，理解集合的含义以及经验的元素和集合之间的“归属”关系。

(2)能够选择自然语言、图形语言、集合语言(列举描述法)描述的一个具体问题，感受集合语言的意义和作用。

(2)集合之间的基本关系。

①理解集合之间的相同含义，可以识别给定集合的子集。

(2)具体情况，了解空集成套的意义。

(3)集合的基本操作

①两组理解和意义的交集会问两个简单集合的交集。

②所理解意义上的给定集合的补集的子集将需要给定补集的子集。

维恩图(3)可以用来表达集合之间的关系以及直观图标在操作体验中的作用。

函数概念和基本初等函数I

(约32小时)

(1)函数

(1)进一步了解其函数描述变量之间依赖关系的数学模型，根据学习的特点收集相应的语言函数。对对应关系特征函数的概念理解的要素所形成的函数会寻求一个简单函数的定义域和范围；理解映射的概念。

(2)在实际情况中，根据需要选择用适当的方法(如镜像法、方法列表、分析方法)表示的函数。

③理解简单的分段函数和简单的应用。

(4)函数，尤其是二次函数，理解单调性，最大(最小)值，它的几何意义，具体函数的组合，奇偶性的意义。

⑤学习如何利用图像理解和研究函数的作用(见例1)。

(2)的指数函数

①(细胞分裂、人体内考古C药残留的衰变等。)，并了解指数函数模型的实际背景。

②理解有理指数幂的含义，通过具体例子理解实指数幂的含义，掌握计算的威力。

(3)理解指数函数的概念和意义，借助计算器或计算机绘制特定指数函数的图像，探索和理解指数函数的单调性和特殊点。

④在解决简单实际问题的过程中，经验指数函数是一个重要的函数模型(见例2)。

(3)对数函数

(1)了解其运算的数的概念和性质，知道基本公式的一般对数变为自然对数，或常用；了解阅读材料数量产生的历史，简化操作。

(2)直观理解对数函数模型，并通过具体实例，展示量与量之间的关系，初步理解对数函数的概念，体验对数函数的重要函数模型；借助特定的对数函数，由计算器或计算机绘制图像，探索和理解对数函数的单调性和特殊点。

(3)指数函数和对数函数要知道(A >；0，≠1)相反的函数。

(4)权力的功能

举例理解幂函数的概念；结合形象的作用和认识的变化。

(5)函数和方程

(1)结合二次函数的图像，判断一元二次方程根的存在性和量的根，了解函数的零方程根联系。

②根据图像，用计算器二分法近似求解，通过相应的公式理解该方法的具体作用，这是近似求解方程的常用方法。

(6)函数模型及其应用

(1)用于比较指数函数、对数函数、幂函数增长差异的计算工具；合并的例子欣赏线性增长和指数爆炸增长的数量增长函数的类型意义。

②收集了一些社会生活中常见函数(指数函数、对数函数、幂函数、次函数)的模型，例如，广泛用于理解函数的模型。

(7)实习工作

根据主题，收集资料，或17世纪前后发生的，对数学和人物发展有重要作用的历史事件(开普勒、伽利略、笛卡尔、牛顿、莱布尼茨、欧拉等。).采取团队合作的形式，就一个函数概念的形成、发展或应用写一篇文章，并在课堂上进行交流。具体要求见数学文化要求。

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数学必修2

1立体几何初探

(约18小时)

(1)空间几何

(1)使用了物理模型，并观察了大量的空间图形计算机软件，知道柱、锥、台、球是简单的组合，并能利用这些特征来描述现实生活中结构和简单物体的结构特征。

可以通过简单的空间图案(矩形、球形、圆柱形、圆锥形、棱柱形以及(2)可以画出)的简单组合进行查看，以识别这三视图的三维模型，并将使用的材料(如纸板)的生产模型用于绘制其直接视图。

(3)通过观察这两种方法(平行投影和中心投影)的视图空间的视觉图，得出不同的表现。

(4)完成实习工作视图视觉图的一些建筑，如抽奖(在不影响图形功能的基础上，对大小和线条没有严格要求)。

⑤学习球体、棱柱体、棱锥体、表面积、体积站的计算公式(没有要求记忆公式)。

(2)点、线、面之间的位置关系

(1)和长方体模型，直观认识和理解空间点、线、面的位置关系，理解抽象空间、线、面的位置关系，以下可作为公理、定理进行推理。

公理1:如果两点在一个平面上的一条直线上，那么这条直线在这个平面上。

公理2:一条直线上有三个且只在一个平面上吗？

公理3:如果两个不重叠的平面有同一点，那么它们在一条公共虚线上有且只有一个。

公理4:平行于同一直线的两条直线是平行的。

定理:如果两条边的两个角分别对应平行空间，那么这两个角相等或互补。

(2)从立体几何的上述定义、公理、定理出发，通过直观的感知和操作，确认思辨性的论点，认识和理解空间中直线和平面的平行性和垂直性的判断。

操作确认后，总结出以下判断定理。

◆平面A平行于直线和这个平面上的直线，那么直线平行于平面。

◆平面中两个平行平面相交的直线。这两个平面是平行的。

◆平面中两条相交直线垂直的直线，当直线垂直于平面时。

◆过另一平面垂线的平面与两个平面垂直。

运算确认，总结起来有以下性质定理，证明了这一点。

◆平面和平行于平面的直线的交点平行于直线、直线和超过其中任何一个的直线平面。

的两个平面平行于一个平面，则由此生成的任何直线都相互平行，并与这两个平面的交点相交。

◆同一平面上垂直平行的两条直线。

◆两平面垂直，垂直于另一平面的直线交点处的直线垂直于该平面。

③可以证明一些简单的命题，可以利用所得结论之间的空间关系。

平面解析几何初探

(约18小时)

带方程的直线(1)

在平面直角坐标系中，结合具体图形，探索几何元素确定直线位置。

②理解倾斜角和斜率直线的概念，用代数法的经验描述通过两点求斜率直线的斜率，主要过程。

③可以确定两条斜率平行或垂直的直线。

(4)确定直线位置的几何元素，探索和掌握线性方程(坡点、双点、一般)，欣赏几种形式的斜线性函数。

⑤方程的解可以用来求两条直线交点的坐标。

⑥探索掌握两点公式，点到直线的距离公式，两条平行线间的距离会求。

圆和方程式(2)

(1)复习，确定圆在直角坐标系中的几何要素，探索和掌握圆的标准方程和一般方程。

(2)根据给定的直线与圆的方程，判断直线与圆、圆与圆的位置关系。

③直线和圆的方程可以用来解决一些简单的问题。

(3)在学习过程中，最初的平面解析几何，鉴赏的思路？用代数方法解决几何问题。

(4)空间笛卡尔坐标系

(1)通过具体的情况，我感觉有必要建立一个空间直角坐标系，了解空间直角坐标系中的位置描绘点。

(2)通过特殊长方体(各边平行于轴)的顶点坐标，探究并画出两点间的空间距离公式。

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数学必修课3

1。初步算法

(约12小时)

(1)，框图

①通过分析的过程和步骤解决具体问题(如解双线性方程)的思路？算法的算法明白它的意思。

(2)通过模拟操作，探索和表达解决问题过程中的经验的设计框图。解决具体问题的过程(如解三元线性方程组)，以及框图的三个基本逻辑结构:顺序、条件分支、循环理解。

的基本思想？过程中，(2)基本算法语句:融入框图程序语句具体问题的经验，了解几种基本算法语句——输入语句、输出语句、赋值语句、条件语句、循环，从而更好地理解算法。

(3)以阅读中国古代数学算法为例，欣赏中国古代数学对世界数学发展的贡献。

2统计数据

(约16小时)

(1)随机抽样

①现实生活中或其他学科中的统计问题有一定的价值。

②结合具体实际问题理解随机抽样的必要性和重要性。

③学会从总体中抽取样本，例如采用简单随机抽样、分层抽样和系统抽样，了解参与解决统计问题的过程。

④通过测试、数据访问和设计问卷收集数据。

(2)样本估计总体

①通过实例鉴赏分布的意义和作用来表达样本数据，要学会整理频数分布表，画频数分布直方图、频数、线图、茎叶图(见例1)，了解它们的特点。

(2)通过实例了解样本数据标准差的意义和作用，学会计算标准差数据。

③能够选择样本，从样本数据中提取合理的基本数值特征(如均值和标准差)，并给出合理的解释。

④样本估计的一般思路为解决统计问题，进一步体会，会用样本频率分布来估计总体分布，用基本数字特征的样本来估计总体基本数字特征的样本频率分布的随机性。

⑤我们将运用随机抽样方法和样本估计的思想，解决一些简单的实际问题，为理性决策提供一些基础数据。通过分析，我们会了解统计的作用，体会统计思维和确定性思维的区别。

(6)初步评价数据处理的意识。

(3)相关变量

(1)通过收集实际问题中两个相关变量数据的散点图，散点图直观地了解变量之间的关系。

②不同的估计方法描述了两个变量线性相关的过程。知道这个想法吗？最小二乘法线性回归方程(见例2)可根据给定公式中系数的线性回归方程建立。

3。可能性

(约8小时)

(1)，了解随机事件的不确定性和频率的稳定性，了解概率的含义和频率与概率的区别。

(2)理解互斥事件的加法公式的两个例子的概率。

(3)举例理解用古典概率的概率公式计算基本枚举法中某些随机事件的概率。

(4)理解随机数的含义，使用模拟方法(包括计算器生成的随机数来模拟)通常手段(见例3)，初步体验几何概率的估计。

(5)通过阅读材料，了解人类对随机现象的认知过程。

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数学必修4

1三角函数

(约16小时)

(1)在任何角度，弧度

任何角度和弧度的概念，弧度角都是互相认识的。

(2)三角函数

(1)理解单位圆内任意角度的三角函数(正弦、余弦、正切)的定义。

②三角函数系的归纳公式(正弦、余弦、正切)的单位圆，可以画出图像，了解三角函数的周期特性。

(3)用正弦函数、余弦函数、正切函数的性质(如单调性、最大最小值、与X轴相交、点等)理解图像。).

(4)了解三角函数同角的基本关系:

⑤结合具体实例，理解其现实意义；描绘计算器或计算机图像有助于观察参数a和ω的图像变化的函数影响。

⑥三角函数解决简单的实际问题，实现三角函数描述周期现象的重要函数模型。

2平面向量

(约12小时)

(1)平面向量的背景和基本概念

通过力和受力分析实例，了解向量的实际背景，了解平面向量和向量的相同含义，了解向量的几何。

向量线性运算(2)

(1)主要矢量加减法，并理解其几何意义。

(2)掌握向量乘法运算，理解其几何意义，以及两条向量线的意义。

③了解向量的线性算子的性质和几何意义。

(3)平面向量的坐标基本定理

(1)了解平面向量的基本定理及其意义。

②掌握平面向量及其坐标的正交分解。

③坐标平面上的向量加减乘除和电话号码。

④理解平面向量的坐标所表示的直线条件。

(4)平面矢量图

①物理理解中“力”的意义，及其物理意义的平面矢量图举例。

②经验平面向量的标积向量投影关系。

(3)主站的标积和平面叉积计算出的数的坐标表达式。

(4)可以使用的场景数表示两个向量之间的夹角，标积决定了向量的两个平面之间的垂直关系。

(五)申请的载体

经验向量法解决一些简单的平面几何问题、力学问题等实际问题，经验向量处理几何问题和物理问题，如工具、计算能力和解决实际问题的能力。

三角函数的变换。

(约8小时)

(1)的经验来源于叉积角的余弦公式，以便更好地理解向量法的作用。

(2)从余角余弦公式的出射角差和正弦、余弦、正切公式的差，以及正弦、余弦、正切两个角的公式，可以了解它们的内在联系。

(3)利用上述公式推导出简单的恒等式变换(包括引导区和穷人、穷人的情节、半角公式，但不要求记忆)。

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数学必修5

解三角形

(约8小时)

(1)通过探索任意三角形的边和角的关系，掌握正弦定理、余弦定理，测量和解决一些简单的三角形问题。

(2)运用正余弦定律的知识和方法解决一些与测量和几何有关的实际问题的能力。

系列

(约12小时)

(1)序列和简单符号的概念

了解这个系列的概念和几个简单的表示法(列表、图像、通式)，这个系列的产品是特殊功能。

(2)等差数列、几何数列

(1)理解等差数列和等比数列的概念。

②探索并掌握等差数列和等比数列的一般公式，前n项及公式。

③在一个具体问题的情况下，找到了一系列运算关系或几何关系，可以用相应的知识来解决这个问题(见例1)。

④经验等差数列，几何级数与时间函数，指数函数。

3。不平等

(约16小时)

关系范围从(1)

情感存在于现实世界和日常生活中，来源于大量的关系和不平等(群体)的背景。

(2)二次不等式

二次不等式模型过程抽象的实际情况①经验。

(2)联系关于一元二次不等式的函数图像和相应的函数方程。

③在解给定的二次不等式时，尝试设计框图解法。

(3)二元线性不等式和简单线性规划问题。

从实际情况中抽象出二元不等式。

②理解二元线性不等式的几何意义，平坦区域表示二元不等式(见例2)。

(3)抽象，可以解决一些简单的二元线性规划问题(见例3)。

(4)基本不平等:

①探究和理解不等式的基本过程。

②基本不等式将用于求解简单的最大(最小)值(见例4)。

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数学选修课

选修课2-1

从逻辑上讲(大约8小时)

(1)命题及其关系

(1)理解命题的逆命题，不管命题的逆命题。

理解充要条件和充要条件具有重要意义。分析了这四个命题之间的关系。

(2)简单的逻辑连接

“或”和“不是”的意义之间的逻辑联系

(3)全称量词和存在量词

①理解全称量词和存在量词的含义。

②正确的命题包含一个量词否定。

二次曲线和方程(16小时)

(1)二次曲线

①了解圆锥曲线的实际背景，用经验圆锥描述现实世界，解决实际问题。

②从经验中抽象出具体情况，椭圆和抛物线模型的过程，掌握自己的定义、标准方程、几何形状和简单性质。

(3)了解双曲几何的定义和标准方程，知道双曲线的性质。

④坐标法可以用来解决一些简单的几何问题和圆锥曲线(直线和圆锥曲线的位置关系)以及实际问题。

⑤通过对圆锥曲线的学习，把数和形结合起来的思想更好的理解。

曲线和方程(2)

了解曲线方程的对应关系，进一步感受数形结合的基本思想。

空间向量与三维几何(约12小时)

(1)的空间向量及其运算

(1)来自二维空间的经验向量和推动其业务流程。

②了解空间向量的基本定理及其意义，掌握空间向量及其坐标的正交分解概念。

③主空间向量及其坐标的线性算子。

(4)利用向量的标积和向量线的垂直度可以确定主空间向量及其坐标的标积。

(2)空间向量的应用

①了解直线的方向向量和平面的法向量。

②线上与线下、垂直与平行线、平面与平面的关系可以用矢量语言表达。

③一些可以用向量法证明的直线之间的关系，平面位置定理(包括三个互相垂直的定理)(见例1，例2，例3)。

④线、线、面、面的角度可以是向量，解决计算问题。经验向量法在研究几何问题中起着重要的作用。

参考案例

示例1。已知直角三棱柱∠ACB = 90°，∠BAC = 30°，m为棱的中点。证明:

例2。已知矩形ABCD垂直于矩形ADEF，AD是共边，但它们不在同一平面上。对角线上的点分别为m、n、BD、AE和。

证明:MN∑平面CDE。

例3。已知的单位立方体e和f分别是棱的中点。查找:

(1)与EF形成的角，(2)AF与平面形成的角，(3)大小的二面角。

选修课2-2

导数及其应用(约24小时)

(1)概念的导数及其几何意义

①通过分析大量的例子，分析这个过程中从平均过渡到瞬时变化率的变化率，可以了解导数概念的实际背景。已知的瞬时变化率就是导数升值的思路和意图(取1-1情况2，情况3)。

(2)函数图像直观理解导数的几何意义。

(2)衍生金融工具的运作

①根据导数和函数的导数的定义。

的导数，公式(2)可以利用给定基本初等函数的导数的四种算法求简单的函数导数，可以求简单的复合函数(限于表格)。

③将使用导数公式表。

(3)衍生学习功能

(1)指几何探索与认知的单调关系，导数的作用(见选修课1-1案例4)，导函数的单调性和单调区间，多项式函数不超过三个。

(2)结合图像的函数，函数的充要条件极值在某一点上闭合；不超过3次、最小值、不超过3次实现区间多项式函数最大值和最小值的有价值的导数和多项式函数；利用导数研究函数性质的一般方法和效果。

(4)生活中优化问题的例子。

比如利润最大、物耗最少、效率最高等优化问题的经验，以及在选修1-1解决实际问题的情况下，导数的作用(见例5)。

(5)定积分和微积分的基本定理

(1)解决曲边梯形面积，变力作用和理解定积分的实际背景，装置几何鉴赏的基本思想，定积分的概念，初步理解？定积分

②可变高速运动物体在一定周期内的时间、速度和距离的关系，可以直观地理解微积分基本定理的意义(见例1)。

推理和证明(约8小时)

(1)合理推理和演绎推理

①理解合理推理在数学发现中的意义(见选修课1-2案例2案例3)运用简单推理、归纳类比经验和理解推理。

②欣赏演绎推理的重要性，掌握演绎推理的基本模型，并利用它们进行一些简单的推理。

③通过具体事例理解合理推理和演绎推理的联系和区别。

(2)直接证据和间接证据

①了解直接证明的两种基本方法:分析综合方法，理解分析综合方法的思维过程和特点。

②了解间接反证法的基本方法，理解的思维过程，反证法的特点。

(3)数学归纳法

要理解数学归纳法的原理，我们可以用数学归纳法证明一些简单的数学命题。

(4)数学文化

通过情境的介绍(如欧几里得的《几何原本》、马克思的《资本论》、杰斐逊的《独立宣言》和牛顿定律)，领略其中的公理化思想。

(2)计算机自动推理在描述和数学证明中的作用。

数字系统介绍的多种扩展(约4小时)

(1)，为了了解问题情况下行数扩展过程中行数的实际需求，数学内部矛盾的体验(计算数和方程理论的规则)，感觉的作用以及人类理性思维与现实世界的联系。

(2)了解基本概念的复杂性和复杂性与相等的充要条件。

(3)了解复方法的代数表示和几何意义。

(4)复数的代数形式除四则运算和减法运算以外的几何意义。。

参考案例

示例1。根据运动定律，我们已经知道对时间的导数，即某一时刻的运动速度(即瞬时速度或瞬时变化率)。这些考虑之间的总体变化。区间分为n个单元格，可以假设单元格之间的长度相等，其长度为。我们假设变化率近似为常数，所以我们可以说在每个小的时间间隔，

x时间变化率。

从第一个小范围，即假设的变化率约为，所以

类似地，第二子区间，即从假定的变化率，大约是因此。

等等。结果改变的位置的所有单元之间的近似都被相加。

s的总变化

我们可以在两个位置之间写出总的变化。另一方面，当除以无穷大时，好吗？趋向于无穷大，这种类型

定积分的极限，即在总变化之间的位置。因此，我们可以得出以下结论:

也就是说，总变化率的定积分。

特别是，当物体以匀速运动时，实时地，

当匀加速用于一个目的时，即(它是恒定的)，