高考函数选择题

第一步:因为f(X+2)=f(X-2)，可以得到f(x)=f(x-4)，所以它是一个周期为4的函数。所以切线在点(-5，f(-5))的斜率就是切线在点(-1，f(-1))的斜率，即f'(-5)=f'(-1)。

第二步:f(x)是一个偶函数。从图的对称性可以看出F' (x) =-f' (-x)，可以得到F' (-1) = 2。

所以我们得到f'(-5)=2。