烟台是个完美的作文

沿直线BD将△BCD折叠成△BC′d，则CD=6，BC′= BC = 10，BD=8，

即BC’2 = C’D2+BD2，

因此，c d⊥BD。

∫平面BC'D⊥平面ABD，平面BC'D∩平面ABD=BD，C'D？公元前的飞机，

∴C'D⊥飞机ABD..

(二)解法:从(一)中，我们知道了C'D⊥和CD⊥BD的位面ABD，

如图，以D为原点，建立空间直角坐标系D-xyz，则D (0，0，0)，A (8，6，0)，B (8，0，0)，C' (0，0，6)。

E是AD线的中点，

∴E(4,3,0),BD=(-8,0,0),.

在平面上BEC '，BE = (-4，3，0)，BC' = (-8，0，6)，

设平面BEC的法向量为n=(x，y，z)，

∴?4x+3y=0？8y+6z=0，

设x=3，y=4，z=4，所以n = (3，4，4)...(9分)

设直线BD与平面BEC '的夹角为θ，则sin θ = | cos < n，BD > | = | n？BD|n||BD||=34141

∴直线BD与平面bec’’所成角度的正弦值为34141。