高考数学导数的解题技巧

1.通过选择题和填空题，综合考查函数的基本概念、性质和图像。

2.在解题考试中，与函数相关的题往往以综合题的形式出现。

3.从数学高度抽象的特点出发，我们并没有忽视对抽象函数的考查。

4.部分省市将函数应用题的考查与导数的应用结合起来。

5.出现了一些新的函数问题。

6.函数与方程思想的作用不仅涉及与函数相关的试题，对于数列、不等式、解析几何也需要用函数与方程的思想来指导。

7.多项式求导(结合不等式求参数的范围)和求斜率(结合正切方程和函数求最大值)。

8.求极值，函数单调性，应用题，与三角函数或向量的组合。

高考数学导数中域题有加分吗？

1.单调性问题

研究函数的单调性是导数的主要应用之一。要解决单调性、参数的取值范围等问题，需要求解导函数的不等式，这往往涉及到含参数不等式的求解或含常数、成立、恰好成立的参数不等式的求解。由于函数的表达式往往含有参数，所以在研究函数的单调性时，要注意参数的分类和讨论以及函数的定义域。

2.极值问题

在求函数y=f(x)的极值时，要特别注意f'(x0)=0只是函数在x=x0处有极值的必要条件，且仅当f'(x0)=0在？_?0，f'(x0)的符号是函数y=f(x)有极值的充要条件。另外，当函数在x=x0处没有导数时，也可能在x=x0处出现极值。例如，函数f(x)=|x|在x=0处没有导数，但在x=0处，函数。

还要注意，函数在x=x0处有一个极值，这个极值一定是方程f'(x)=0的根，但不是重根(或2k重根)。另外，在确定极值点时，要注意f'(x)=0得到的驻点是否在函数的定义域内。

3.切线问题

曲线y=f(x)在x=x0处的切线方程为y-f(x0)=f'(x0)(x-x0)。切线和曲线的合成有很多变化。解题时要掌握切线方程的建立，并展开推理，发展切线与曲线的关系。理性思考？。关于切线方程，应注意以下几点:

(1)解切线方程时，要注意直线是否在某点相切，或者切线是否过某点。因此，在解切线方程时，除了明确指出某点是切点外，还必须设定一个切点，然后再解切线方程；

(2)与曲线只有一个公共点的直线不一定是切线。相反，切线不一定与曲线只有一个公共点。所以切线不一定在曲线的同一侧，有些切线可能会穿过曲线。

(3)两条曲线的公切线有两种可能，一种是存在一个公切点，其特征是在切点处函数值相等，导数值相等；另一种是没有公共切点，特点是分别找到两条曲线各自的切线，两条切线重合。