2012天津中考数学试卷题17详细解答！！！！！！

将另外两个交叉点标记为G和H (G在左边，H在右边)。

连接EG，EH，FG，FH，很明显这四条线长度相等，而且因为对称性，四边形EGFH是正方形(这个证明起来有点麻烦)，所以ef = √ 2 * eg。

然后找出EG的长度

连接EA，EB，ED，HA。然后:EA=EB=AB=1(EA，EB为半径)。

所以△ABE是等边三角形，所以∠ EAB = 60，所以∠ DAE = 30。同理∠ GAB = 30。

所以∠ gab = ∠ gae = ∠ EAD = 30。

所以GE=ED

△EAD是一个等腰三角形，顶角为30°，腰长为1。可以计算出EG=ED=(√6-√2)/2。

所以EF=√2*EG=√3-1。