重庆08高考数学题。

2008年高考数学(理科)分析(重庆卷)

满分是150。考试时间120分钟。

注意事项:

1.答题前，务必在答题卡指定位置填写自己的姓名和准考证号。

2.回答选择题时，必须用2B铅笔将答题卡上相应题目的答案标签涂黑。如果需要改，用橡皮擦擦干净，再选择涂其他答案标签。

3.回答选择题时，必须用0.5mm的黑色钢笔在答题卡规定的位置书写答案。

所有问题必须在答题卡上作答，试卷上的答案无效。

5.考试结束后，将试卷和答题卡一起交回。

参考公式:

如果事件A和B互斥，那么P(A+B)=P(A)+P(B)。

如果事件A和B相互独立，那么p (a b) = p (a) p (b)。

如果事件A在一次试验中发生的概率是p，那么事件A在n次独立重复试验中恰好发生k次的概率。

pn(K)= kmPk(1 P)n-K

半径为r V= πR3的球体的体积。

1.选择题:此大题为***10小题，每小题5分，每小题***50分。每道小题给出的四个选项中，只有一个符合题目要求。

(1)复数1+ =

(A)1+2i(B)1-2i(C)-1(D)3

标准答案a

问题分析1+ =1+

高考复数的概念和运算。

易出错提醒计算错误。

复数的概念和计算是简单的题，只要考生细心，就不会出错。

(2)如果是整数，那么“都是偶数”就是“偶数”。

(a)充分和不必要的条件(b)必要和不充分的条件

(三)充要条件(四)既不充分也不必要。

标准答案a

试题分析均匀，充分；偶数表示偶数或者偶数表示偶数没有必要，所以选a。

高考考点运用数论知识然后根据充要条件的概念逐一判断。

易错提醒是偶数都是偶数或者都是奇数。

学科网备考提示都是偶数，容易获得；否定充要条件的时候随便举个例子。

(3)圆O1与圆O2的位置关系为

(a)分离(b)相交(c)外切(d)内接

标准答案b

那么，试题分析

高考圆的一般方程和标准方程以及两个圆之间的位置关系

易错提醒路口

学科网备考提示圆的一般方程和标准方程是互动的，告诉我们必须全面掌握每一个知识点。

(4)假设函数y=的最大值为m，最小值为m，则的值为

(A) (B) (C) (D)

标准答案c

当且仅当上述公式取等号时，最大值为最小值。

高考考点中值定理

正确选择容易出错的提醒

在学科网备考教学中，应高度重视中值定理的变形，加强训练。

(5)假设随机变量服从正态分布N(3，a2)，那么=

(A) (B) (C) (D)

标准答案d

试题分析服从正态分布N(3，a2)，那么曲线就是对称的。

高考考点正态分布的意义及主要性质。

易错提示正态分布性质:关于对称性的曲线

根据正态分布的性质，学科网的备考提示就是几个知识点。虽然这个问题只考查概念，但是由于考生没有注意全面掌握每一个知识点，所以错误率相当高。这个问题告诉我们，一定要全面掌握每一个知识点。

(6)如果定义在上的函数满足:对于任何存在，下面的陈述一定是正确的。

(a)对于奇函数，(b)对于偶函数，(c)对于奇函数，以及(d)对于偶函数。

(8)假设双曲线(A > 0，B > 0)的渐近线是偏心的，双曲线方程是

(A) - =1 (B)

标准答案c

试题分析，所以

高考考点双曲线的几何性质

易错提醒消除参数

高考必考圆锥曲线的几何性质。

(9)如图(9)所示，体积为V的大球中有四个小球，每个小球的球面大于大球的球心且与大球的球面只有一个交点。四个小球的球心是以大球球心为圆心的正方形的四个顶点。V1是小球相交部分(图中阴影部分)的体积，V2在大球内外图中为黑色。

(A)V1= (B) V2=

(C)V1 >V2 v 1 & lt；V2

标准答案d

设大球的半径为，小球的半径根据题意，所以就是这个道理。

高考球的体积公式及整体思路

易错提示和不平等的本质

数形结合是高考解题的利器，要好好把握。

(10)函数f(x)=()的范围是

(A) (B) (C) (D)

标准答案b

如果用特殊值法分析试题，那么f(x)=消去A，

以至于当时的矛盾消灭了C和d。

高考考点三角函数及函数范围

易错提醒不容易用函数值解决问题。

学科网备考小技巧加强特殊方法——消法解决选择题的训练，节省宝贵时间，提高准确率。

2.填空题:这个大题有6个小题，每个小题4分，* * * 24分。将答案填在答题卡上相应的位置。

(11)设集合U = {1，2，3，4，5}，A = {2，4}，B = {3，4，5}，C = {3，4}，

规则

标准答案{2，5}

试题分析，

高考网站的设置操作

易错提醒补语的概念

学科网的备考提示要表达集合，一般不会错。

(12)给定函数f(x)=(当x ^ 0时)，点在x=0处连续，则。

模型答案

测试问题的分析在x=0处是连续的。

这就是原因。

高考连续考点的概念及极限运算

易错提示

学科网备考提示功能不断解决知识点少的问题。虽然这个问题只考查概念，但是由于考生没有注意全面掌握每一个知识点，所以错误率相当高。这个问题告诉我们，一定要全面掌握每一个知识点。

(13)已知(A >；0)，那么。

标准答案3

试题分析

高考考点指数和对数的计算

易错提示

学科网备考小技巧加强计算能力的训练，训练的准确性和速度。

(14)设是等差数列前n项之和{}，，，那么。

标准答案-72

试题分析，

高考等差数列求和公式及等差数列性质的应用。

算术级数性质的易错提示

备考不难，但是要注意不要因为计算错误而丢分。

(15)直线与圆相交于A、B两点，弦AB的中点为(0，1)，则直线的方程为。

模型答案

试题的分析是以圆心为基点，直线的斜率为，弦AB的中点为，斜率为，所以从点斜得到。

高考中心直线与圆的位置关系

易错提示

学科网备考小技巧注意圆的几何性质。

(16)如果某人有四种灯泡(每种颜色都有足够的灯泡)，则如题图(16)所示，在A、B、C、A1、B1、C1六个点各安装一个灯泡，要求安装同一线段两端的灯泡。

标准答案216

问题分析是底部* * *，，

，按分类计数原则，按逐级分类计数原则。

高考考点的排列组合概念可以用来解决一些实际问题。

易错提醒掌握一些排列组合的基本方法，做题时从特殊情况分析，以免出错。

学科网备考提示整理组合的基本解题方法

三、解法:这道大题是***6道小题，分值***76。解答要用文字，证明过程或者微积分步骤写出来。

(17)(此小题满分13，(一)小题6，(二)小题7)。

设内角A，B，C的对边分别为A，B，C，A=和c=3b。查找:

(I)的值；(ii)cot b+ cotc的价值。

标准答案解法:(一)由余弦定理得出

=因此

(二)解决方案1: = =

从正弦定理和(I)的结论

因此

解2:余弦定理和(I)的结论如下

因此

同理。

因此

中考这个小项目主要考察余弦定理、三角函数基本公式、三角恒等式变换等基础知识，以及推理和运算能力。三角函数的化简通常采用幂次递减、正切弦、角差角公式的逆运算。

易错提示正余切转化为正余数。

三角函数是高考中的一道易考题，是我们拿分的基础。。

(18)(此小题满分13，(一)小题5，(二)小题8。)

甲、乙、丙三方按以下规则打乒乓球:第一局由甲、乙双方打，然后每局由前一局的胜者打，前一局的败者拜拜。按照这个规则，比赛会一直继续，直到其中一方连胜两局或者打满六局。假设每一局的胜负概率为零，每一局的胜负是相互独立的。问:(我)打。(ii)当比赛停止时所进行的局数的细目分类和预期e .

标准答案:顺序是指A、B、C分别赢得K局。

(一)根据独立事件同时发生且互斥事件至少发生一次的概率公式，三场比赛后比赛仍未停止的概率为

(ii)的所有可能值是2、3、4、5、6和

因此，有分配列表

三

四

五

六

因此(主席团)

本题目主要考察同时独立事件、互斥事件、分布表、数学期望的概念和计算，考察分析和解决实际问题的能力。

易错提醒在连胜两局或打六局时停止。

备考科目网建议关注概率应用题，近几年的试题中一定要有概率应用题。

(19)(此小题满分13，(一)小题6，(二)小题7。)

如图(19)，B=，AC=，D，E分别在AB和AC上。

，DE=3。现在沿着DE把它折成一个直的二面角，找到:

(I)公元和公元前之间的距离；

(ⅱ)二面角A-EC-B的大小(用反三角函数表示)。

标准答案解决方案1:

(I)在答案(19)中，在图1中，因为，BE∑BC。因为b = 90，AD⊥DE.

在图2 (19)中，由于A-DE-B是一个直二面角，AD⊥DE，AD⊥ DBCE的底面是从。

还有AD⊥DB.和DB⊥BC，所以DB是直线AD和BC的公垂线。

求DB的长度。在答案(19)图1中，是从。

还知道DE=3，所以

因为

如果空间直角坐标系建立在y轴和z轴的正方向，那么D (0，0，0)，A (0，0，4)，E (0，3，0)将是DF⊥CE和十字ce的延长线。

在f中，连接AF。

如此设置

，还有①

和由(2)

同时(1)和(2)

因为，所以，又因为，是二面角A-EC-B的平面角.因为有原因。

因此，二面角A-EC-B的大小为

高考考点主要考查直线知识、直线与平面的位置关系、不同平面上直线之间的距离，考查空间想象和思维能力，以及用综合法或向量法解决立体几何问题的能力。

易错提示

建议立体几何中的平行、垂直、二面角是考试重点。

(20)(这道小题满分13。(一)短问题为5。(二)短问题为8。)

设置字母

(I)分别用来表示总和；

(二)当bc取最小值时，求函数g(x)=，的单调区间。

标准答案:(一)因为

而且因为曲线经过点(0，)，所以

曲线的切线与轴垂直，所以。

(二)来源于(一)

所以当得到最小值时。这时有

因此

所以制造，解决

当...的时候

这样，函数的单调递减范围是(-∞，-2)和(2，+∞)；单调递增的区间为(-2，2)。

本题目主要考查导数的概念和计算，利用导数研究函数的单调性，利用单调性求最大值以及不等式的性质。

易错提醒找不到最小值。

应用导数研究函数的性质在学科网的编制中，从2003年使用新教材开始，就是一个经常出现的考点。

(21)(此小题满分12，(一)小题5，(二)小题7。)

如果在图(21)和sum的平面上有两个点，则移动点满足:

(一)求一点的轨迹方程:

㈡如果

通过解方程，点P的坐标为

高考考点主要考查基础知识、基本方法和分析解决问题的能力，如椭圆的方程、几何性质等。

容易出错的提醒不能将条件与。

学科网备考小技巧重视解析几何条件几何意义的教学和训练。

(22)(此小题满分12，(一)小题5，(二)小题7。)

设所有正数的数列{an}满足。

(I)如果，找a3和a4，猜a2cos的值(无需证明)；

(二)记住n≥2成立，求a2的值和数列{bn}的通式。

标准答案:(一)原因

因此，猜想的一般术语是

得到⑦求和。

从题目中知道

即不等式22k+1 <对于k N*成立。但这是不可能的，也是矛盾的。

所以结合③公式，将a2=2*2= 2-(n n *)代入⑥公式。

so = = 22-(n ^ n *)

本题目主要考查几何级数求和的性质、数学归纳法和不等式，综合运用知识分析和解决问题。

如何证明易错提醒很重要。问题(ⅱ)证明你要熟练运用不等式调节技巧。