高中数学中的复杂知识点
引入复数是为了扩展数系，解类似x 2+1 = 0这样没有实数解的方程。介绍完了，自然要看它的用途，比如简化问题，圆|z|=R的方程形式简单，证明多项式的基本定理就是证明像一元二次方程一样有两个复杂的解。如果关于x的n次公式是n个复数解，通过引入复数已经证明了几百年了。
目前高中复数的内容并不实用，主要是估计是为了考察知识的全面性而学的。至少我知道有复数这种东西，别人也能理解一点。因为只需要基本运算，所以内容不多，但是方程、曲线轨迹、解析几何都有关系。如果学得好，用复数法解题可以和向量法一样简化计算过程。
高中数学知识点总结
复数是高中代数的重要内容，约占高考题的8%-10%。一般产生一个基础题和一个中间题，往往结合了三角学、解析几何、方程、不等式等知识。本章主要内容是复数的概念，复数的代数、几何和三角表示方法及其运算。方程和方程式在不同的领域讨论。本章突出了等价变换的数学思想和方法。复数是代数、三角、解析几何知识的枢纽，有利于拓宽学生的思维，提高学生解决综合习题的能力。数和公式的运算以及方程、方程、不等式的求解是学好本章必须具备的基本功。简化操作的意识也要进一步加强。本章最后要明确的是，二次三项式的因式分解和一元二次方程、二项式方程的求解可以画上圆满的句号，向量运算、曲线的复数形式方程、复数集中的数列等边缘知识还需要进一步学习。1.知识网络图2。复数中的难点(1)复数的向量表示的运算。有些学生没有很好地掌握复数的向量表示法。向量运算的几何意义很难灵活掌握。要认真理解复向量运算的几何意义，灵活证明。(2)复三角形式的乘法和平方根。有些同学知道算法，但是很难灵活运用，尤其是平方根运算。这个要认真训练。(3)如何求复数的主值。(4)如何灵活运用复数的几何意义解题。复数可以用向量表示，复数的模和角值都有几何意义，理解和应用起来比较困难。3.复数(1)的重点是理解复数的概念。找出实数、虚数和纯虚数的区别。(2)掌握复数的三种表示及其互化，准确求复数的模和角。复数有三种表示法:代数，向量，三角形。特别是代数形式和三角形式的互化，求复数的模和角，在解决具体问题时经常用到，是一个重点内容。(3)复数的三种表示法。在运算中注意* * *轭的复数和模的相关性质。复数运算是复数的主要内容，掌握复数运算的各种形式，尤其是复数运算的几何意义是重点内容。(4)复数集中二次方程和二项式方程的解法。
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高中虚数问题
LZ，这个问题是怎么发生的？主旨不难判断，但是很复杂，用了很多夸张的东西，真的让我很苦！！！
答案是根号2吗？
我试过很多方法，认为直接用三角形划分简化太复杂。我想过复数模的不等式，不会做；经过深思熟虑，我们只能用这个公式:
| f (z) | 2 = f (z) f (z)拉
不过后面用的东西真的超出了高中的内容。你确定没有错别字或者题目不对？
所以我是这样理解的:
根据上述公式进行代入简化，我们得到:
|f(z)|= {5+2 (z 2+z拉2)+[2 (z 2+z拉2)+3 (z+z拉)+9]/(5+2(z+z拉))}
你要知道* * *轭复数的性质是用在化简的过程中的。
嗯，因为
|z|=1
所以假设
Z = cosx+isinx，x是任意实数(复数的三角形式)。
根据利莫夫定理，
Z-pull =cosx-isinx
z^2=cos2x+isin2x
z拉2 = cos2x-isin2x
替代，简化...
那么，再让cosx=t
|f(z)|=在大根号{ 8t 2+1+(8t 2+6t+5)/(4t+5)}下，t在闭区间[-1，1]内。
接下来的工作会变成函数求极值，但鉴于初等数学的方法不好做(至少我不会做，而且次数多)，虽然高等数学的方法不一定方便，我还是这样解:
取此函数关于t的导数，使导数为零，关于t的一元三次方程；
128t^3+336t^2+240t+5=0
我在网上查阅了一元三次方程的求根公式，用计算器粗略算了一下。
cosx = t =-0.02147361495
将它代入|f(z)|得到
(| f (z) | 2) min大约等于= 1.3。56866.86866866666
所以它大致等于根号2。
很辛苦，但是时间长了也不是正解。唉，建议LZ再看看题。
五分太少了！！！
建议你加个奖励，找其他专家解决。也许他们有正确的解决方案。
希望对你有帮助，加油！
高中数学知识点和公式大全
不知道这样行不行？1，函数是历年高考题的重点。* *、定义值域、值域、图像、奇偶性、单调性、周期性、极大值、反函数以及具体函数的图像和性质在高考题中很常见。所以要注意以下几点。(1) * *是现代数学中最基本的概念。所以要理解* * *的概念，掌握* * *元素的性质，熟练进行* * *的交、并、补运算。同时要准确理解* * *形式的数学语言和符号。(2)函数是中学最重要的内容之一，主要从定义、形象、性质三个方面来研究。要全面把握和复习。我们提出以下问题:①掌握常用的意象变换方法(参考南京师范大学第一学期教材中关于意象变换的部分)。特别注意:所有的变换都是在自变量上进行的。②求函数的最大值是一个重要的问题。要掌握求函数最大值的方法，要特别注意二次函数在一定区间内的最大值以及一些问题可能隐藏的范围。所以，值域问题是二次函数最大值的关键。另外，二次分式函数的最大值也要注意。它的基本解法是“”的方法，当然也有一部分可以转化为函数的形式，然后与基本不等式联系起来或者利用函数的单调性来求解。③学会解简单的函数方程，认真对待带参数的指数或对数问题的解法，特别注意对数的实数必须是“>:0”，注意解方程时的等价性。2.三角三角学包括两部分:三角函数和两个角的和差的三角函数。三角函数主要考察三角函数的性质、图像变换、求分辨函数、最小正周期等。两角和差的三角函数中有很多公式。在掌握这些公式的内在联系和推导过程的基础上，理解和熟悉这些公式。特别注意以下问题:(1)以及和、差、倍数、半角的公式都是复角(和、差、倍数、半角)的三角函数与单角的三角函数。这就决定了这些公式应用的普遍性，即这些公式可以将三角函数统一为单一角度的三角函数。(2)理解公式中角度的取值范围。比如:(1)有一些类似的表述，请注意。(3)半角公式中不合理表达式前面符号的选择是由公式左端三角函数中的角度范围决定的。半角正切公式的有理表达式中，不必选择重合，但与重合一致。(4)掌握特定条件下的正、反、变、用公式，可以提高思维起点，缩短思维起点。；；(5)三角函数的化简与求值，是中学数学中的重要内容之一，与解三角形有关，有些还与复数的三角运算有关。所以要注意常用的方法技巧:剪弦、升降幂、和积互化、“1”互化、辅助元素法等。客观题中主要考察不等式的性质，简单不等式的求解，均值不等式的初步应用。经常以比较大小、求不等式的解集、求函数的定义范围、取值范围、最大值等形式出现。在中间题中，解不等式与分类讨论有关。特别是近几年强调逻辑推理的能力，增加了一道代数推理题，也和不等式的证明有关。在压轴题中，无论是函数题还是解析几何题，往往都需要用到不等式的相关知识。复习中要注意以下问题:(1)掌握比较大小的常用方法:差法、商法、平方差法、象法。第二，设定；三个阶段缺一不可。(3)掌握用参数解不等式的注意事项。在解带参数的不等式时，首先要注意是否有必要进行分类讨论。如果遇到以下情况，一般需要讨论:①当不等式两端都有参数的公式进行乘除运算时，需要讨论这个公式的正、负、零性质。②当我们在求解过程中需要用到指数函数和对数函数的单调性时，有必要讨论一下它们的底数。③当解集的边界值含有参数时，需要讨论零值的顺序。4.系列本章是高考命题的主要内容之一，要全面深入地复习，并在此基础上着重解决以下问题:(1)算术和几何级数的证明必须用定义证明。值得注意的是，给定一个数列，如果满足通项，就可以写出通项公式。(2)数列的计算是本章的中心内容，巧用等差数列和等比数列的通项公式、前件、公式进行计算是高考命题的重点内容。(3)在回答有关数列的问题时，我们经常会用到各种数学思想。这是我们复习应该达到的目标。①函数思想:算术等比数列的通项求和公式可以看作函数，所以算术等比数列的一些问题可以作为函数问题来解决。②分类讨论思想:等差数列的求和公式要分和；当时间已知时，也要分类；计算时，要分时间、时间、时间；求一般数列的和时，还要考虑字母的值或项的奇偶性。④整体思维:在解决系列问题时，要注意摆脱用公式解决的僵化思维定势，用整体思维去解决。(4)在解决相关数列应用题时，要认真分析，将实际问题抽象出来，转化为数学问题，然后利用相关数列知识和方法进行求解。解决这类应用题是数学能力的综合运用。绝不是简单的模仿和套用就能做到的。特别注意几何级数中与年份有关的项目，不要出错。5.复数高考题中复数的题型内容比较分散，有的考察复数的概念，有的考察复数的运算，有的考察复数。