从小升初寻找推理的数学问题

a、B、C、D、E获得跳高前五名。结果公布后,有人问他们的排名:

甲说:“乙第三,丙第五。

b说:D是第二,E是第四。

c说:A第一,E第四。

d说:C第一,B第二。

e说:D是第二,A是第三。

他们所说的一半是真的,一半是假的。请评判他们的排名。