中考数学真题总结矩形题

二。在正五边形中，Mn = NP = PQ = QD = DM = M，AD = BC = C'd = B，AB = CD = A

∠DMN =∠MNP =∠NPQ =∠PQD =∠QDM = 108

①从折叠过程来看，DE=BE，∠ADE =∠CDF =∠QDM-∠ADC = 108-90 = 18。

Rt△ADE中有AE/AD=tan∠ADE，即AE = ad * tan ∠ ade = b * tan18。

答？-乙？=(AE+EB)？-广告？

=(AE+ED)？-广告？

=AE？+2AE*ED+ED？-广告？

=2AE？+2AE*ED

=2AE(AE+ED)

=2AE(AE+EB)

=2*b tan18 *a

=2ab tan18

②若DN连通，则∠NDG =∠MDG-∠MDN =∠QDM/2-(180-∠DMN)/2 = 18。

GN = NP/2 = m/2，DG = BG = BD/2 = √(a？+b？)/2

在Rt△DNG中，tan∠ndg = ng/DG =(NP/2)/(BD/2)= NP/BD。

即m = NP = BD tan∠NDG = √(a？+b？)tan18

3偶数亿。

AE和A'E '关于MN对称，AE在B点与A'E '相交，所以B在对称轴MN上，也就是BMN***线上。

在Rt△ABM中∠ABM = 90-∠AMB = 90-(180-108)= 18。

tan∠ABM = AM/AB = (AD-DM)/AB

b = AD

= DM + AB tan∠ABM

= m + a tan18

④如果NH⊥MQ在h中，那么∠mnh =∠MNP-∠pnh = 108-90 = 18。

在Rt△MNH中，tan∠MNH = MH/NH。

A'H = NG = NP/2 = m/2

有MH = mnsin ∠ mnh = msin18。

b = AD

= DM + AM

=德国马克+上午

= DM + A'H + MH

= m + m/2 + m sin18

= (3/2)m + m sin18

& lt(3/2)m + m tan18

因此，① ② ③成立，④不成立。