初二平行四边形的动点问题

标题:

如图:在梯形ABCD中，AD//BC，AD=9cm，BC=6cm，P点和Q点同时从A点和C点出发，P点以2cm/s的速度从A点移动到D点，Q点以1 cm/s的速度从C点移动到B点..

1)移动多少秒时，四边形APQB是平行四边形？

2)多少秒，四边形PDCQ是平行四边形？

*3)四边形APQB和四边形PDCQ的面积等于多少秒？

(思路:如果四边形APQB是已知AD//BC的平行四边形，证明BQ=AP即可。

要把四边形PDCQ做成平行四边形？已知AD//BC只需证明QC=PD)

解法:1)设四边形APQB在t秒后为平行四边形。

∫P的速度是2cm/s，AD=9cm，那么AP=2t，BQ = 6-t。

从题意来看，AP = BQ: 2t = 6-t: t=2s？运动2秒时∴ AP=BQ和BC//AD(BQ//AB)。

∴四边形APQB是平行四边形(一组对边平行且相等的平行四边形是平行四边形)

2)设四边形PDCQ在t秒后为平行四边形(求解过程大致与1相同)

∫PD = 9-2t且QC=t？Qc = PD: 9-2t = t从题意来看:t=3s？

∴当运动3秒，PD=QC和BC//AD(QC//PD)∴四边形PDCQ是平行四边形(一组对边平行且相等的平行四边形)。

3)-?-?。呃？你说什么？老师，我还不知道过程，但答案是3秒。(抱歉...)

你可以自己想出答案。或者从梯形的角度来看。

图形: