等边三角形的真题和答案

以D为顶点做60度角，角的两边分别与AB、AC、M、N相交，接MN验证；MN=BM+CN？

证书:

将MB扩展到G使BG=CN，连接GD。

1)

∵?△BDC是一个等腰三角形，顶角∠BDC为120度。

∴?BD=DC，∠CBD=∠BCD=30度。

∵?△ABC是等边的△

∴?ABC = ACB = 60度

∴?∠CBD+∠ABC=∠BCD+∠ACB=90度。

∴?∠ABD=∠ACD=90度

∵?DBG = 180-90 = 90度

∴?∠DBE=∠ACD=90

∵?BD=DC，BE=CN

∴?△BGD≔△CND

∴?德=DN，∠GDB=∠NDC

∴?GDN=∠BDC

2)再次

∵?BDC = 120度

∴?GDN = BDC = 120度

∵?∠MDN=60度

∴?GDM = 120-60 = 60度

∴?∠GDM=∠MDN

∵?DE=DN，DM=DM

∴?△GDM≔△NDM

∴?锰=毫克

∵?MG=BM+BG，BG=CN

∴?MN=BM+CN