找计量经济学试题和答案。
(24分)将我国城镇居民按人均年收入分组，以2003年的分组平均数为样本观察值，建立我国城镇居民消费函数模型，以人均年消费为被解释变量，通过理论分析和实证检验，选择人均年收入和人均储蓄余额为被解释变量，被解释变量与被解释变量之间的关系为直接线性关系。模型形式是:
⑴分别写出该问题的总体回归函数、总体回归模型、样本回归函数和样本回归模型；
⑵分别写出随机误差项有同方差无序列相关、异方差无序列相关、异方差和一阶序列相关时的方差-协方差矩阵；
(3)当模型满足基本假设时，写出关于普通最小二乘法参数估计量的正规方程组；
⑷模型是否有异方差是直观判断的？为什么？
5.如果模型存在异方差，写出加权最小二乘法参数估计量的矩阵表达式，指出在实际估计中如何选择权重矩阵；
[6]指出“偏回归系数”的实际意义，指出当解释变量满足什么条件时，使用一元回归模型可以得到相同的估计结果。
曾经，如果仅以平均收入200元及以上的收入群体为样本，分别用OLS和ML估计模型，参数估计量是否等价？为什么？
⑻如果模型不包括重要的解释变量，哪些基本假设可能导致模型违反？
二(8分)简要回答以下问题:
(1)C-D生产函数模型和CES生产函数模型分别关于要素替代弹性和技术进步的假设是什么？
⑵建立城市居民食物需求的函数模型如下:
其中V为人均食品支出，Y为人均收入、食品价格和其他商品价格。指出了各参数估计量的经济意义和数值范围。
三(8分)一个联立方程计量经济模型有三个方程，三个内生变量，三个外生变量和一个假想变量C其样本观测值总是1，样本量为n..第二个等式是
(1)OLS方法可以用来估计结构方程吗？为什么？
⑵如果用工具变量法估计方程，如何选择工具变量？(指出两个选项)
(16)中国的银行体系饱受坏账之苦，估计所有的坏账都足以让整个银行体系崩溃。毫无疑问，坏账是扭曲资源配置的一个例子。换句话说，如果没有坏账，中国的GDP增长率可能会更高。为了检验这个理论，假设你收集了中国银行体系累计坏账总额的时间序列数据，以及GDP、人口、投资总额等其他总量数据。
⑴写一个可以描述这个问题的计量经济模型，并加以解释。
⑵写原假设检验以下命题:“坏账对当期GDP增长率没有影响”。
⑶在1中为你的模型提供一个合适的经济计量估计方法，并详细说明。
(4)要使你在3中的估计一致，必须满足什么条件？
5 (14分)假设你想研究国企和外企的生产率差异，那么你建立了如下模型:
其中，变量代表人均产出、外国公司拥有的全部净资产份额、人均资本存量。假设你在2000年从300家企业收集了这些变量的数据。
⑴写出以下命题的原假设:“国企和外企的生产率没有差别”
⑵假设使用简单OLS估计模型，估计量是否一致？为什么？
⑶假设你认为简单的OLS估计是不一致的，提供一个可以得到一致估计的估计方法，并详细说明。
(4)现在假设你在2003年也从同一个制造商那里收集了相同变量的数据，并试图建立一个更好的模型来利用这些额外的信息。讨论你将如何评估这个模型。
计量经济学试题(2002年6月)
1.(* * * 30分，每小题3分)建立中国居民消费函数模型。
t=1978，1979，…，2001
它代表了居民的总消费和居民的总收入。
(1)能否用历年人均消费和人均收入的数据作为样本观测值估计模型？为什么？
⑵人们一般选择用现行价格统计中的居民总消费和总收入作为样本观察值。为什么？这是否违背了样本数据的可比性原则？为什么？
(3)如果模型用矩阵方程表示，写下每个矩阵的具体内容并注明顺序；
⑷在满足所有经典假设的情况下，分别从最小二乘原理和矩量法导出了参数估计的正规方程；
⑸如果与存在* * *线性，证明了当去掉变量消除* * *线性时，的估计结果会发生变化；
[6]如果模型是随机解释变量且相关，证明了如果用OLS估计消费函数模型，其参数估计量是有偏的；
(7)如果模型是随机解释变量且相关，则选取政府消费为变量的工具变量(满足工具变量的所有条件)并写出关于参数估计量的正规方程组；
⑻如果检验表明模型具有一阶序列相关性，需要用广义差分法对模型进行估计，如何在常用软件中实现？
(9)不加限制，取is的值域，写出对数似然函数；
⑽试分析，取t = 1978，1979，…，2001的数据作为样本的观测值，是否可以说“样本是从矩阵中随机选取的”？那么如果用OLS来估计模型参数，估计结果会有偏差吗？为什么？
2.(* * * 16，每小题4分)下面是一个完整的联立方程计量经济模型。
其中C是居民消费总额，I是投资总额，Y是国内生产总值，是政府消费总额。样本取自1978-2000。
⑴证明了消耗方程分别用IV、ILS和2SLS方法估计，参数估计结果是等价的。
⑵描述:投资方程能否用IV和ILS方法估算？为什么？
⑶写出联立方程计量经济模型的3SLS参数估计量的矩阵表达式，并在表达式中写出每个矩阵的具体形式；
⑶根据经验，该模型的3SLS参数估计量与2SLS参数估计量是否等价？为什么？
3.(* * * 18，每道小题3分)简单回答以下问题:
⑴分别指出了两因素C-D生产函数、两因素一级CES生产函数和VES生产函数关于要素替代弹性的假设。
⑵博士论文中设计的生产函数模型是:
其中，Y为产出，K和L为资本和劳动投入，I型能源投入，其他为参数。尝试指出理论模型设计的主要问题，并给出正确的模型设计。
⑶建立城市居民食物需求的函数模型如下:
其中V为人均食品支出，Y为人均收入、食品价格和其他商品价格。拟定各参数的数值范围，指出必须满足的参数之间的关系。
⑷指出虚拟变量在实际建模中的主要用途。
5.两位研究者分别建立了以下中国居民消费函数模型。
和
它代表了居民的总消费和居民的总收入。从同一个样本，同一个估计方法，得出居民边际消费倾向的不同估计。如何解释这种现象？指出了经典计量经济模型的不足。
[6]基于经典计量经济模型设定理论，在建立中国宏观计量经济模型时如何分解第三产业的生产方程，并指出其原因。
4.(6分)在你完成的单方程计量经济模型综合练习中，你是如何确定理论模型的最终形式的？
计量经济学期末考试试题
(2003年6月，满分70分)
1.(12分)有人试图建立中国煤炭行业的生产方程，以煤炭产量为被解释变量。经过理论和实证分析，确定固定资产原值、职工人数和用电量变量为被解释变量，变量的选择是正确的。因此建立了以下理论模型:
煤炭产量=固定资产原值+职工人数+耗电量+μ
选取我国60家大型国有煤炭企业2000年的数据作为样本观测值；固定资产原值为按资产形成当年价格计算的价值，其他以实物量为单位；参数是用OLS方法估计的。指出这道计量经济学题可能存在的主要错误，并简要说明原因。
2.(12分)指粮食产量、播种面积、施肥量。经过考察，它们都是对数后的变量，它们之间有关系。同时，在检验并剔除不显著变量(包括滞后变量)后，得到如下粮食生产模型:
(1)
(1)写出长期均衡方程的理论形式；
⑵写出误差修正项ecm的理论形式；
⑶写出误差修正模型的理论形式；
⑷指出误差修正模型中各待估计参数的经济意义。
13.(6分)对于上述粮食生产模型(1)，假设所有解释变量都与随机误差项无关。
(1)如果使用普通的最小二乘法进行估计，则关于参数估计器的正规方程被写成非矩阵形式；
⑵从上面的正规方程，说明为什么不能用偏回归方法估计各个参数；
1.(9分)投资函数模型
它是一个完全联立方程计量经济模型中的一个方程。模型体系中的内生变量为C(居民总消费)、I(总投资)和Y(国内生产总值)，前提变量为(政府消费)和。样本量为。
⑴可以用狭义工具变量法估计方程吗？为什么？
⑵如果用2SLS估计方程，则分别写出2SLS估计量和用它作为工具变量法的估计量的矩阵表达式；
⑶如果用GMM方法估计投资函数模型，写出一组等于0的矩条件。
5.(6分)建立城市居民食物需求的函数模型如下:
其中V为人均食品支出，Y为人均收入、食品价格和其他商品价格。
(1)指出参数估计量的经济意义是否合理，为什么？
⑵为什么常用交叉估计法来估计需求函数模型？
【6】(9分)选取CES生产函数的两要素近似形式，建立中国电力行业生产函数模型；
其中y是发电量，k和l分别是投入的资本量和劳动力量，t是时间变量。
(1)指出参数γ、ρ和m的经济意义和数值范围；
⑵指出模型对要素替代弹性的假设，并指出它与C-D生产函数和VES生产函数在要素替代弹性假设上的区别；
(3)指出模型对技术进步的假设，并指出它与下面的生产函数模型不同。
关于技术进步假设的差异；
⒎(8点)试图指出目前建立中国宏观经济计量模型时应该用哪些变量来解释以下内生变量，简单说明原因，并为每个解释变量拟定待估计参数的符号。
(1)轻工业增加值(2)服装商品价格指数
(3)货币流通(4)农业生产资料进口。
⒏(8点)答:
(1)随机时间序列的平稳性条件是什么？证明了随机游走序列不是平稳序列。
⑵为什么单位根检验从DF检验扩展到ADF检验？
计量经济学期末考试答案
(2003年6月，满分70分)
1.(12分)有人试图建立中国煤炭行业的生产方程，以煤炭产量为被解释变量。经过理论和实证分析，确定固定资产原值、职工人数和用电量变量为被解释变量，变量的选择是正确的。因此建立了以下理论模型:
煤炭产量=固定资产原值+职工人数+耗电量+μ
选取我国60家大型国有煤炭企业2000年的数据作为样本观测值；固定资产原值为按资产形成当年价格计算的价值，其他以实物量为单位；参数是用OLS方法估计的。指出这道计量经济学题可能存在的主要错误，并简要说明原因。
答案:(4个答案满分)
(1)模型关系错误。直接线性模型表明投入要素可以完全替代，这与实际生产活动不符。
(2)估算方法错误。这个问题有明显的序列相关性，不能用OLS方法估计。
(3)样本选择违背了一致性。行业生产方程不能选取企业作为样本。
(4)样本数据违背可比性。固定资产原值按资产形成当年的现价计算，不具有可比性。
5]变量之间可能不存在长期均衡关系。变量中有流量和存量，可能有1个高阶简单整数序列。首先要进行单位根检验和协整检验。
2.(12分)指粮食产量、播种面积、施肥量。经过考察，它们都是对数后的变量，它们之间有关系。同时，在检验并剔除不显著变量(包括滞后变量)后，得到如下粮食生产模型:
(1)
(1)写出长期均衡方程的理论形式；
⑵写出误差修正项ecm的理论形式；
⑶写出误差修正模型的理论形式；
⑷指出误差修正模型中各待估计参数的经济意义。
回答:
(1)长期均衡方程的理论形式是:
⑵误差修正项ecm的理论形式为:
(3)误差修正模型的理论形式是:
(4)误差修正模型中每个待估计参数的经济意义为:
播种面积对产量的短期产出弹性；
施肥量对产量的短期产出弹性；
:上期偏离长期均衡对本期短期变化的影响系数。
13.(6分)对于上述粮食生产模型(1)，假设所有解释变量都与随机误差项无关。
(1)如果使用普通的最小二乘法进行估计，则关于参数估计器的正规方程被写成非矩阵形式；
⑵从上面的正规方程，说明为什么不能用偏回归方法估计各个参数。
回答:
(1)在所有解释变量都与随机误差项无关的情况下，如果用普通的最小二乘法进行估计，关于参数估计量的正规方程如下:
⑵如果用偏回归方法估计每个参数，比如建立一元模型，其正规方程为:，与上面⑵中的第三个方程相比，要求方程右边其余项为0。但由于解释变量之间存在一定程度的* * *线性，显然无法满足这一要求。因此，两种情况的估计结果是不同的。
1.(9分)投资函数模型
它是一个完全联立方程计量经济模型中的一个方程。模型体系中的内生变量为C(居民总消费)、I(总投资)和Y(国内生产总值)，前提变量为(政府消费)和。样本量为。
⑴可以用狭义工具变量法估计方程吗？为什么？
⑵如果用2SLS估计方程，则分别写出2SLS估计量和用它作为工具变量法的估计量的矩阵表达式；
⑶如果用GMM方法估计投资函数模型，写出一组等于0的矩条件。
回答:
⑴不能用狭义工具变量法估计方程。因为结构方程被过度认定了。
⑵如果用2SLS估计方程，2SLS估计可以看作是一种工具变量法。估计器的矩阵表达式如下:
前者是2SLS估计，后者是其等价工具变量估计。
⑶如果用GMM方法估计投资函数模型，模型系统的所有前提变量都作为工具变量。你可以写出下面一组等于0的力矩条件:
5.(6分)建立城市居民食物需求的函数模型如下:
其中V为人均食品支出，Y为人均收入、食品价格和其他商品价格。
(1)指出参数估计量的经济意义是否合理，为什么？
⑵为什么常用交叉估计法来估计需求函数模型？
回答:
(1)对于需求函数模型所解释的变量的食物支出额，即，
参数、和估计量的经济意义分别是人均收入、食品价格和其他商品价格的需求弹性；既然食物是必需品，V是人均在食物上的支出，那么应该在0到1之间，0到1之间，0左右，三者之和约为1。因此，该模型估计结果中的估计量缺乏合理的经济解释。
⑵由于模型中包含长期弹性和短期弹性之和，需要分别使用横截面数据和时间序列数据进行估计，因此经常使用交叉估计法对需求函数模型进行估计。
【6】(9分)选取CES生产函数的两要素近似形式，建立中国电力行业生产函数模型；
其中y是发电量，k和l分别是投入的资本量和劳动力量，t是时间变量。
(1)指出参数γ、ρ和m的经济意义和数值范围；
⑵指出模型对要素替代弹性的假设，并指出它与C-D生产函数和VES生产函数在要素替代弹性假设上的区别；
(3)指出模型对技术进步的假设，并指出它与下面的生产函数模型不同。
关于技术进步假设的差异；
回答:
(1)参数γ是技术进步的速度，一般是接近于0的正数；ρ是在(-1，∞)范围内的替代参数；m是尺度奖励参数，在1左右。
⑵模型假设要素替代弹性随研究对象和样本区间变化，而不随样本点变化。C-D生产函数的要素替代弹性总是1，不随研究对象和样本区间变化，当然也不随样本点数变化。VES生产函数的要素替代弹性不仅随研究对象和样本区间而变化，而且随样本点而变化。
⑶模型假设技术进步是希克斯中性技术进步；和生产函数模型
假设技术进步是中性的，包括三种中性技术进步。
⒎(8点)试图指出目前建立中国宏观经济计量模型时应该用哪些变量来解释以下内生变量，简单说明原因，并为每个解释变量拟定待估计参数的符号。
(1)轻工业增加值(2)服装商品价格指数
(3)货币流通(4)农业生产资料进口。
回答:
(1)轻工业增加值要用反映需求的变量来说明。包括居民收入(反映居民对轻工业的消费需求，参数符号为正)、轻工业产品在国际市场的交易总额(反映国际市场对轻工业的需求，参数符号为正)等等。
⑵服装商品价格指数应由反映需求和成本的两类变量来解释。主要包括居民收入(反映居民对服装商品的消费需求，参数符号为正)、国际市场服装商品交易总量(反映国际市场对服装商品的需求，参数符号为正)、棉花收购价格指数(反映成本对价格的影响，参数符号为正)。
⑶货币流通要用社会商品零售总额(反映经济总量对货币的需求，用一个正参数符号)和物价指数(反映物价对货币需求的影响，用一个正参数符号)等变量来解释。
⑷农业生产资料进口值应通过国内第一产业增加值(反映国内需求，以正参数表示)、国内农业生产资料部门增加值(反映国内供给，以负参数表示)、国际市场价格(以负参数表示)、出口量(反映外汇支付能力，以正参数表示)等变量进行解释。
⒏(8点)答:
(1)随机时间序列的平稳性条件是什么？证明了随机游走序列不是平稳序列。
⑵为什么单位根检验从DF检验扩展到ADF检验？
回答:
(1)随机时间序列{}(t=1，2，…)的平稳性条件是:1)均值，它是一个与时间t无关的常数；2)方差是一个与时间t无关的常数；3)协方差，一个只与时间间隔k有关，与时间t无关的常数。
对于随机游走序列，很容易知道初始值是否假设为。
因为是恒定的白噪声，所以的方差与时间t有关，所以是非平稳序列。
⑵用DF检验来检验时间序列的平稳性时，实际上是假设时间序列是由一个带有白噪声和随机误差项的一阶自回归过程(AR(1))产生的。但在实际检验中，时间序列可能是高阶自回归过程产生的，或者随机误差项不是白噪声，因此OLS方法会表现出随机误差项的自相关性，从而导致DF检验失效。另外，如果时间序列中含有某种明显的随时间变化的趋势(如上升或下降)，则容易导致DF检验中自相关随机误差项的问题。为了保证DF检验中随机误差项的白噪声特性，Dicky和Fuller扩展了DF检验，形成了ADF检验。