解决线性代数问题的指导

下面的第(4)点是最关键的。

矩阵等价，契约与相似的联系与区别

(1)是最弱的等价关系。契约和相似是特殊的等价关系，如果

如果两个矩阵相似或收缩，则它们一定等价，反之亦然。

相似和收缩不能互相推导，但是如果两个实对称矩阵相似

是的，那一定是合同。

(2)等价性、契约性和相似性具有:反身性、对称性和传递性。

性，所以都是等价关系。

(3)秩是矩阵等价的不变量；不变因子是相似的不变量；

特征值是可对角化矩阵的相似不变量；正负惯性指数是对称的。

矩阵契约的不变量。

(4)对于实对称矩阵，特征值是相似不变量，秩和是正规惯性。

性指数(秩等于非零特征值的个数，正惯性指数等于正特征值

)的个数是契约的不变量，所以实对称矩阵的相似是契约。

注意，一般来说，相似不一定是契约，契约也不一定相似。

玩家不能互相推搡。