长垣考试真题数学

2010龙岩初中毕业升学考试

参加考试、回答问题和评分标准

数学

注:评分的最小单位是1。如果学生的答案和这个参考答案不一样,参考分数。

一、选择题(本大题* * 10题,每题4分,***40分)

题号是1 23455 6789 10。

回答C B B D A C D A B C

二、填空(本大题***7题,每题3分,***21分。注意:不正确或不完整的答案不得分)

11.1 12 . 4 . 34×1010 13.5 14 . b。

15 . x > 2 16.2 17.66π

三、答题(本大题***8题,***89分)

18.(10,项目(1) 5,项目(2) 5)

(1)解法:原公式= 1+5 ^ 2+(8)4分。

= 4.5分

(2)解法:原公式= 1。

= 3分

当,原公式= 4分

材料2.65 5分

19.(8分)

解:1分

等式两边相乘得到2分。

4分

5分

6分

检查:时间合适的话7分。

就是原方程的解,8分。

20.(10分)

证明:(方法一)如图。

AE = BF

∴ AE+EF=BF+EF

也就是AF=BE 2分。

∵四边形ABCD是等腰梯形。

∴ AD=BC ∠A=∠B 5分

∴△ADF≔△BCE 8分

∴ CE=DF 10点

(方法2)如图所示

连接DE和CF 1点

∵四边形ABCD是等腰梯形。

∴ AD=BC ∠A=∠B 3分

AE = BF

∴△ade≔△BCF 6分

∴德=CF 7点

DC AB

∴四边形EFCD是一个有8个点的等腰梯形。

∴ CE=DF 10点

21.(10,第(1)项4分,第(2)项2分,第(3)项4分)

(1)25点4分

(2)正确完成折线图(如右图)2分。

(3) 144 10% 4分。

注:(1),(3)每空白2分,

在问题(2)中正确画一段,得1分。

22.(12, (1) 2, (2) 3, (3) 7)

(1) A1 (3,4) 2分。

(2)正确绘制图形。3分

(3)正确绘制图形。3分。

32.5分

16n 7点

注:问题(1)得分1,问题(2)、(3)为小题。

每画对一个顶点给1分。

23.(12分,(1)小题5分,(2)小题7分)

(1)让我们设定A型篮球X元,B型篮球1分。

根据题意,得3分。

解决方案得4分

A: A篮球每50元得5分,B篮球每30元得5分。

(2)(方法1)买A型的M篮球,买b型的(20 m)篮球,得1分。

根据题意,得2分。

解是8≤m≤10 3分。

篮球的数量必须是整数。

∴m只能得到8,9,10 4分。

可以分别设计以下三种方案:

方案①:当m=8,20 m=12时,

50×8+30×12=760

也就是说,买8个A型篮球,12个B型篮球,花费760元就是5分。

方案②:当m=9,20 m=11时,

50×9+30×11=780

也就是说,买9个A型篮球和11个B型篮球,成本是6分780元。

方案③:当m=10时,20 m=10,

50×10+30×10=800

即购买A班10篮球和B班10篮球,成本为800元7分。

(方法二)假设买篮球的成本是***w元,一种篮球买m块。根据题意,W(元)与M(件)总成本的函数关系为1分。

W=50m+30(20 m) (m≥8) 2分。

∴ w=20m+600

∵ w≤800

∴ 20m+600≤800

m≤10

8 ≤ m ≤ 10 3分

注意:以下过程与(方法1)相同。

正确写出三个方案中的一个,分别得1分。

24.(13, (1) 4, (2) 4, (3) 5)

(1)解决方案:

(方法一)让抛物线解析式1得分。

点A,B,C都在这条抛物线上。

2分

∴抛物线的解析表达式是3点。

顶点D的坐标是(1,)4点。

(方法二)让抛物线解析式1得分。

c点在这条抛物线上

2分

∴抛物线的解析式是

那是3分。

顶点D的坐标是(1,)4点。

注意:如果顶点的纵轴和横轴中有一个是错误的,将不会给出分数。

(2)△EBC的形状是一个有1个点的等腰三角形。

证明:

(方法1)∫直线MN的分辨率函数为

∴上是∠中行的平分线2点。

∫B和C的坐标分别为(4,0)和(0,4)。

∴ CO=BO=4

∴ MN是BC的垂直平分线3点。

即△ECB是等腰三角形的4个点。

(方法2)∫直线MN的分辨率函数为

∴ ON是∞∠BOC的平分线。

∴ ∠COE =∠BOE 2分

∫B和C的坐标分别为(4,0)和(0,4)。

∴ CO=BO=4

CE =再次成为

∴△Coe≔△京东方3分

即△ECB是等腰三角形的4个点。

(方法三)∵点E是抛物线对称轴与直线的交点。

∴点e的坐标是(1,1) 2点。

∴ CE= = BE= =可以通过勾股定理得到。

∴ CE=BE 3分

即△ECB是等腰三角形的4个点。

(3)解法:有1分。

PF ED

∴要把一个以p、e、d、f为顶点的四边形做成平行四边形,只要让PF=ED就行了。

点e是抛物线对称轴和直线的交点。

∴点e的坐标是(1,-1)。

Ed 2分

点p是直线上的一个运动点。

∴设p点的坐标为(k,k)。

那么直线PF的分辨函数是x = K。

点f是抛物线和直线PF的交点。

∴ F的坐标是

∴ PF= 3

4分

当,点P的坐标为(1,1),f的坐标为(1,)。

此时PF和ED重合,不存在以P、F、D、E为顶点的平行四边形。

当,点P的坐标是(1,1),F的坐标是(,)。

此时,四边形PFDE是一个有5个点的平行四边形。

25.(14,(1) 4,(2) 4和(3) 6)

(1)证明:如图①,根据旋转变换的性质很容易知道。

∠CAD=∠FA1D 1点

∫∠1 =∠2 2分。

∴ △ADC∽△A1DF 4。

(2)解决方案:

(方法1)∫CA = CA 1 = CB = CB 1 =

∵点A,A1,B,B1都在以C的圆心为半径的圆上,2个点。

∴ ∠AB1A1= 4分。

(方法2)如图1所示,

∫AC = b 1C

∴ ∠4=∠3 1.

∫,∠A1CB1=90

∴∠ ACB1 = 120 2点。

∴∠ 4 = = 30 3分

∴∠ab 1a 1 =∠CB 1a 1∠4 = 45 30 = 15 4点。

(方法3)如图1所示,

∫AC = b 1C

∴ ∠4=∠3 1.

∫∠CAB =∠CB 1a 1

∴ ∠CAB ∠3=∠CB1A1 ∠4

即∠b 1ab =∠ab 1a 1 2分。

∫∠5 =∠b 1a b+∠ab 1a 1

∴ ∠5=2∠AB1A1 3分。

∫△ADC∽△a 1DF

∴ ∠5=

∴ ∠AB1A1= 4分。

(3)解法:△A1B1C在翻译过程中,△AC2G,△HB2E,△A2FG,△C2HC,

△FBE是等腰直角三角形,四边形AC2B2F是1个点的平行四边形。

AB = = 2

当α= 45°时,CE=CD= AB=1。

情况1:当0 < x < 1时(如图2),

△A2B2C2和△ABC的重叠部分是一个五边形的C2HEFG 2点。

(方法一)S五边形C2HEFG=S平行四边形a2b2srt △ ac2gsrt △ hb2e

C2C = x

∴ CH=x,AC2=,B2E=HE=

∴ AG=C2G= AC2=

∴的平行四边形AC2B2F=AC2?CE=()?1=

SRt△AC2G=?AG2=

SRt△HB2E=?B2E2= 3分

∴的五角大楼C2HEFG=

= 4分

(方法二)s五边形C2 hefg = SRT△a2 B2 C2 SRT△a2 fg SRT△hb2e

C2C = x

∴ AC2=,B2E=

∴ C2G= AC2=

A2G=A2C2 C2G =

∴ SRt△A2B2C2= A2 = =1

SRt△A2FG= A2G2=

SRt△HB2E = B2E2= 3分

∴的五角大楼C2HEFG=

= 4分

(方法三)S五边形C2 hefg = SRT△ABC SRT△AC 2g SRT△C2 HC SRT△FBE

C2C = x

∴ AC2=,CH=,BE=

∴ AG=C2G= AC2=

∴ SRt△ABC= A = =1

SRt△ AC2G = AG2=

SRt△C2HC = C2C2=

SRt△FBE = BE2= 3分

∴的五角大楼C2HEFG=

= 4分

场景②:当1 ≤ x <(如图③)时,

△A2B2C2和△ABC的重叠部分为直角梯形C2B2FG 5。

(方法1)S-右梯形C2B2FG

=S平行四边形C2B2FA SRt△AC2G

=AC2?CE AG2

=

= 6分

(方法2)S-右梯形C2B2FG

= SRt△A2B2C2 SRt△A2FG

=

= 6分