一个朋友帮我解答了一些关于初中奥数的问题。谢谢你。
20-(20×5-76)÷(5+1)= 16(道路)
2.一班有45名学生，其中2/5是男生，1/4是女生。15学生，男生几个，女生几个。
解:如果有X个男生，那么就有(45-x)个女生。
2/5x+1/4 (45-x)=15
2/5x + 4/45 -4/x =15
x=25
女性:45-25=20(人)
3.一列火车有200米长。穿过一条430米长的隧道需要42秒，以同样的速度穿过一个站台需要25秒。这个站台有多长？
(200+430)÷42×25-200
=375-200
= 175米
4.甲方单独做一项工作需要15天，乙方单独做一项工作需要12天。这项工作由甲乙双方共同完成，施工期间乙方休息7天。多少天能完成？
解决方法:完成工作需要X天，那么甲乙双方共同工作(X-6)天，甲方单独工作6天。根据题意，可以得出A可以完成1/15。B 1/12，从而得到公式:
(1/15+1/12)(X-6)+1/15 * 6 = 1
解是X=10。
5.本以X的速度骑自行车到一个城市，以y的速度返回。他整个行程的平均速度是多少？
答案是2xy/x+y，为什么？)
解法:设总距离为S，那么去的时间为S/X，回来的时间为S/Y。
那么平均速度就是2s/(s/x+s/y)= 2/(1/x+1/y)= 2xy/(x+y)。
6.在游泳池里，小学生占参加游泳的学生的30%。另一批学生来后，学生总数增加20%，小学生占学生总数的40%。
7.把37分成A、B、C三个数，使A、B、C三个数的乘积为1440，A、B两个数的乘积比C多12，请问A、B、C是什么数？
解:将1440分解成质因数:
1440= 12×12×10
=2×2×3×2×2×3×2×5
=(2×2×2)×(3×3)×(2×2×5)
=8×9×20
如果数字A和B分别是8和9，数字C是20，则:
8×9=72,
20×3+12=72
满足问题中的条件即可。
A:数字A、B和C分别是8、9和20。
8.800米的环岛上，每隔50米插一面彩旗。后来加了一些彩旗，缩短了彩旗的间隔，起点的彩旗不动了。重新插上后，发现四面彩旗纹丝不动。现在彩旗之间的间隔是多少米？
800米环岛周围每隔50米插一面彩旗，* * *插入800÷50=16。重新插入后，其中四个不动，任意相邻两个之间的距离为50×(16÷4)=200米。重新插入后，每相邻两个。
9.小学组织春游，同学们决定分成几辆最多能坐32人的大巴。如果计划每节车厢坐22人，一人无座；如果你少开一辆车，那么这些学生就会被平均分配到剩下的车上。那里有多少学生？多少辆公共汽车？
少开一辆车，那么这辆车22个人都要下车。如果其他车厢的人不动，那就有22+1=23人。本来多了一个人，剩下的23个人应该刚好分配到剩下的车辆上。因为人是个体，不能分开，所以这23个人只是平均分布。
注意，只有平均分配意味着每辆车分配给相同数量的人，23是奇数。只有1和23能被23整除。只有23被排除在这两个数字之外。
所以:22+1 = 23
23+1 = 24 & lt；汽车>
23 * 23 = 529 & lt人物>
答:原来租了24辆大巴，全校师生529人。
10，一个立方体块，体积是1331立方厘米。这个立方体块的边长是多少？(适合六年级)
解:将1331分解成质因数:
1331=11×11×11
回答:这个立方体块的边长是11 cm。
11.李明是一个集邮者。他收集了邮票总数的十一分之一，后来他又收集了十五张。当时，邮票小型张占邮票总数的九分之一。李明依收集了多少张邮票？
先找到不变量:不是小型张的邮票。
原小型张是1/10吗？
小型张现在是小型张的1/8吗？
不是小型张:15/(1/8-1/10)= 600张。
小型张:600*1/8=75张
* * *: 600+75 = 675(张)
12，两堆沙子，第一堆25吨，第二堆21吨。这两堆各用了相同的部分后，第二堆剩下的是第一堆的3/4，每堆用的多。
假设使用x吨。
(25-x)3/4=21-x
x=9
它需要9吨
13.幼儿园买苹果的数量是梨的三倍。吃了10个梨和6个苹果，有苹果刚好是梨的5倍。你买了多少苹果和梨？
假设你买x个梨，然后买3个苹果。
5(x-10)=3x-6
x=22
所以有22个梨和66个苹果。***88.
14.画一个圆中最大的正方形。已知圆的面积是628平方厘米。求这个正方形的面积。
解法:圆的面积除以π就是R的平方，即1/4的平方面积，R的平方乘以4就是平方面积。
公式:628÷3.14 = 200 m2(R的平方也是1/4的平方面积)。
200*4=800平方米
一个正方形的面积是800平方米。
注意:画一个圆中最大的正方形，正方形的对角线就是直径。
15.画一个正方形中最大的圆。已知这个正方形的面积是20平方厘米。这个圆的面积是多少？
16，小明看故事书。首日阅读页数与总页数的比例为3: 7。如果他再看15页，正好是这本书的一半。这本书有多少页？
设总页数为x: 3x/7+15 = x/2。
X的解:7x/14-6x/14 = 15。
x/14=15
X=210(页)
17，某服装店销售某款服装，在明知价格比进价高出20%以上的情况下才能销售。为了获得更高的利润，商店的老板把价格标得比进价高80%。想360元买这种服装，店家最多能降价多少？
标注为360元的衣服，实际购买价格为:360÷(1+80%)=200元。
最低售价为:200×(1+20%)=240元。
可以降低的最低价格是:360-240=120元。
18，李大爷在墙边围了一个半径10米的半圆形养鸡场。他用了多长的栅栏？面积的解法是什么？计算圆周的公式是c=πd，π=3.14。因为是半圆，所以是1/2 πd，(d=2r)。
从公式中我们可以查出来围栏有多长:2 * 3.14 * 10 * 0.5 = 31.4平方米。
根据圆的面积计算公式，S=πR？可以求圆的面积，因为是半圆，所以面积是整个圆的一半。
S=3.14×10？×0.5=157平方米！
19，A书架的书数是b书架的4/5，从这两个书架借了112后，A书架的书数是b书架的4/7，每个书架有多少本书？(解方程需要一个过程)
A书架上的书的数量是B书架上的4/5，所以我们假设A书架和B书架上分别有4x和5x的书。
(4x-112)/(5x-112)= 4/7
4(5x-112)= 7(4x-112)
x=42
4x=168
5x=210
原来A书架和B书架上分别有168和219本书。
20.6班1订阅数学报。订阅窗报的人数占年级的40%，订阅数学报的人数占订阅人数的40%，订阅语言报的人数占四分之三。两份报纸都有15人订阅，全年级有好几个人。
订阅语文数学报的人数为:15÷(40%+3/4-1)= 15÷15% = 100(人)。
整个年级为:100÷40%=250(人)
年级21，六年级三个班。1班占全年级1/3。二班和三班的比例是1:13。二班比三班少八名学生。三个班每个班有多少学生？
原问题应该是二班和三班的比例是11:13。
8/(13-11)= 44 * 11 = 44(人)4*13=52(人)1-(1)
(44+52)/(2/3)*(1/3)=48(人)
答:一班48人，二班44人，三班52人。
22.张大爷家种了36朵月季花，种菊花的树是5/12，种兰花的树是菊花的3/8。张大爷种了几株兰花(40株)？
23、4吨葡萄在新疆的含水量是99%，到了南京后是98%。葡萄到南京后还剩多少吨？
4 ×(1-99%)=0.04吨
0.04(1-98%)= 2吨
24.长方形实验场的长宽每增加3米，其面积就增加99平方米。现在需要在扩大的试验田周围围上栅栏。
这个问题需要检查一下计算是否正确
准备一个围栏需要多长时间？
周长=(99-3×3)÷3×2 = 60米
原来的长度，宽度，x y问题的意思是(x+3)(y+3)-xy = 99 > & gt；& gtx+y = 30 & gt；& gt& gt2*(x+3+y+3 )=72
25.三角形的三条边分别是3厘米、4厘米和5厘米。这个三角形斜边上的高度是多少厘米？
这是一个直角三角形(3和4是底和高)，它的面积是4×3÷2=6平方厘米。
使用面积不变:
根据三角形面积公式，斜边上的高度为6×2÷5=2.4平方厘米。
26.汽车每小时行驶40公里，自行车每条线路行驶1公里，比汽车多行驶2.5分钟。自行车的速度是百分之几？
60/40÷(60/40+2.5)=
27.在比例尺为1: 5000000的地图上，测得甲乙双方距离为9厘米，公交车和货车同时从甲乙双方出发，6点会合。公共汽车和卡车的速度比为8: 7。公共汽车的速度是多少？
两地距离为9÷1/5000000 = 45000000cm = 450km。
总线速度为
450÷6×8/(8+7)
=75×8/15
=40公里/小时
28.圆柱形油桶的体积是60立方分米，底部面积是7.5平方分米，装了五分之三的油。油位有多高？
解:油位高度:60× 3/5 ÷ 7.5 = 4.8分米。
30.用五个长10 cm，宽5 cm，高4 cm的长方体做一个表面积最大的长方体。它的表面积是多少？
溶液:5× 4 = 20 cm2。
﹙5-1﹚×2=8
20× 8 = 160平方厘米
(10×5+10×4+5×4(2×5 = 1100 cm2)
1100-160 = 940平方厘米。
31.用三个5cm、3cm宽、2cm高的长方体做一个表面积最小的长方体。
为了最小化表面积，拼写时堆叠最大的表面(5×3)。
长方形长5厘米，宽3厘米，高6厘米。
表面积:(5×3+5×6+3×6)×2=126 cm2。
体积:5×3×6=90立方厘米
32.学生们从学校到公园走了80%的路，刚到少年宫。回来的路上，全程四分之一经过少年宫。学校离公园有多少公里？
1/4=25%
25%-(1-80%)=5%
0.3/5% = 6公里
33.客运列车长200米，货运列车长280米。他们在平行的轨道上向相反的方向行驶，从相遇到在后方离开需要18s。
已知客车和货车的速度是5: 3。两辆车每秒行驶多少公里？
速度和= (200+280) ÷ 18 = 80/3m/s
总线速度= 80/3 ÷ (5+3) × 5 = 50/3m/s。
货车速度=80/3-50/3=10米/秒
34.五个学生一组去少年宫参观，正好分成四组。每个小组由一名老师带领。有多少人参观了少年宫？
35.六年级(1)班曾经有54个学生，男生占了全班的5/9。后来男生转了几个人。这个时候男生占全班13/25。男生转了多少人？
54-54×(1-5/9)÷(1-13/25)= 4(人)
(这个问题用的是不变量。)
36.小猴子摘了50个香蕉。它非常贪婪。它每1米吃一个。猴子的房子离森林有50米远。它最多能带多少香蕉回家？(0)
37.五年级一班有45名学生，其中男生人数比女生多1/7。后来有些男生转学了。这个时候，男生和女生的比例是9: 7。现在班上有多少学生？
38.张宽有一块6厘米长的长方形铁皮，长12厘米。没有盖子的长方形盒子的体积是多少？(长、宽、高均为整厘米)
设置高度为1厘米:1×4×10=40立方厘米。
设高度为2cm: 2× 2× 8 = 32cm3。
39.加1，2，3，4，5...等自然数得到2012。结果发现漏了一个数字。是哪一个？
有n个数，拿走一个。
由(1+2+)。。。+n)=2012+a
(n+1)n=4024+2a=63*64=4032
∴a=(4032-4024)/2=4
40.客运列车长200米，货运列车长280米。他们在平行的轨道上向相反的方向行驶，从相遇到在后方离开需要18s。
已知客车和货车的速度是5: 3。两辆车每秒行驶多少公里？
速度和= (200+280) ÷ 18 = 80/3m/s
总线速度= 80/3 ÷ (5+3) × 5 = 50/3m/s。
货车速度=80/3-50/3=10米/秒
41，一本书中间被撕掉了，下面的页码之和正好是1200。这本书有()页，撕坏的那本上的页码是()和()。
解法:假设这本书有n页，撕坏的那本上的页码是m，既然一本书有2页，n就是2的倍数。
n(n+1)/2 = 1200+x+(x+1)，解为n = 50，x = 37。
所以这本书有(50)页，撕掉的那本上的页码是(37)和(38)。
42、有三个非零数字，能组成的所有三位数之和是3108，这三位数之和是()。
方法1:
设三个数分别为x，y，z。
可以组成的三位数的值分别是
100X+10Y+Z
100X+10Z+Y
100Y+10Z+X
100Y+10X+Z
100Z+10X+Y
100Z+10Y+X
六个数值加起来是222(X+Y+Z)=3108。
X+Y+Z=14
43.船在静水中的速度是每小时15公里。它从上游A航行到下游B需要* * * 8个小时，水速每小时3km。它从B地回到A地需要()小时？
甲乙双方的距离是8(15+3)=144。
则逆流所需时间为144/(15-3)= 12小时。
以15+3=18 km/h的速度从上游A开到下游B用了8个小时。
那么距离就是18× 8 = 144 km。
下游B到上游A的速度为15-3 = 12km/h。
时间是144 ÷ 12 = 12小时。
44.圆锥形容器里有2升水，水位正好是圆锥高度的一半。这个容器能装多少升水？
(8-1)x2=14
注意:在这种情况下，体积比始终为8: 1。
45.建一条路。第一天就建成了全长1/2公里。第二天，完成剩余的1公里。第三天建成1/4公里。这时还剩20公里，就可以求出道路的总长度了。
反向还原
第三天之后，剩下的20公里。
第二天之后，剩余(20+1)÷(1-1/4)= 28km。
第一天后剩余(28-1)÷(1-1/3)= 81/2km。
第一天之前，原(81/2+2)÷(1-1/2)= 85km。
这条路有85公里长。
46.今年一对双胞胎姐妹年龄的和、差、积、商是100。他们今年多大了？
如果年龄是x，那么:
2X+0+X*X+1=100
解是x = 9。
47.将14除以几个自然数之和，然后求这些数的乘积。能找到的最大产品是什么？
【解析】利用“核心定律”可知，14 = 3+3+3+2，最大乘积为3× 3× 3× 3× 2 = 162。
48.一个布袋里装着几只大小相同颜色不同的手套。手套有三种已知的颜色:黑色、白色和灰色。我要带几只手套才能保证三双手套颜色一致？
4+3+3=10.
最差的办法是分别拿四个手套，三个手套，三个手套，拿10手套，保证两双一样。
手套只有三种。如果我们要同一个话题，就不会让他一样。鸽笼原理是这样的。
最差的办法是每个样本先取三个，这样就只有一对黑或白或灰，3x3=9。
再拿一个，随便加进去。有四个相同的，也就是两对相同的。
49.钟的时针有20厘米长。如果你走了一天一夜，它的尖端要走多长时间？时针扫过的面积有多大？
距离:2 * 3.14 * 20 * 2 = 251.2cm。
面积:3.14 * 20 * 20 * 2 = 2512 cm2。
50.参加数学竞赛的男生比女生多28名，女生全部获胜，3/4的男生获胜，42名男生和女生获胜。你想让多少男孩和女孩参加比赛？
方程式:
解决方法:假设比赛中有X男。
x+(x+28)×3/4=42
解是x=12。
12+28=40
算术:
(42-28)/(1+3/4)
=21*4/7
=12(人)
12+28=40(人)
a:有40名女生参加比赛。
这是我个人的安排，希望对你有帮助。