求小学奥数题的问题和答案(答案要有一个过程)
1.下表中的每一列都是不同日历中同一年的年份号。请填写下表:
公元日历200519851910
希伯来日历5766 5746 5671
伊斯兰日历1427 1407 1332
印度日历1927 1907 1832
2.计算:
①18.3×0.25+5.3÷0.4-7.13 = (10.695)
② = (1)。
3.计算机中最小的存储单位叫做一位，每一位有两种状态:0和1。一个字节由8个“位”组成，记为b .常用KB、MB等存储空间，其中1KB=1024B，1MB=1024KB。现在从网上下载了240MB的教育软件，已经下载了70%。如果当前下载速度为每秒72KB，则需要()分钟才能完成下载。(精确到分钟)
4.a、B、C是两位数的自然数。A和B的位数分别是7和5，C的十位数是1。如果它们满足方程ab+c=2005，那么a+b+c=()。
5.立方体的每个顶点都有三条边作为它的端点。沿着三条边的三个中点从立方体上切下一个角，这样一个* * *，就切下了八个角，剩下的部分(图1中阴影部分)的体积与立方体的体积之比为(5: 6)。
6.对于矩形容器，长宽比为4: 3: 2。如果表面喷涂A级漆，每平方米成本为0.9元。如果使用B级涂料，每平方米成本降低到0.4元，一个集装箱可以节省6.5元，那么集装箱总表面积为(13)平方米，体积为(3)立方米。
7.自然数列表0，1，2，3，…，2005，…，2004。第一个数字是0。从第二个数字开始，每个数字都比前一个数字大1，最后一个数字是2024。现在在下表中排列这个自然数:
0 3 8 15 …
1 2 7 14 …
4 5 6 13 …
9 10 11 12 …
… … … … …
如果水平行是一行，垂直行是一列，则2005位于数值表中的()行和()列。
8.在图2中，ABCD是长方形，E和F分别是AB和DA的中点，G是BF和DE的交点，四边形BCDG的面积是40平方厘米，所以ABCD的面积是(60)平方厘米。
。
图2
二、回答以下问题，要求写一个简要的过程(每题10分，***40分)。
9.图3由两块不同的砖块制成，风筝形和飞镖形。请仔细观察这个美丽的图案，回答风筝形砖的四个内角是什么？
答:是-144，72，72，72。
有2，3，4，5，6，7，8，9，10和11***10自然数。
①从10的数中选择7个数，使这7个数中没有3个数是两两互质的；2,3,4,6,8,9,10
②说明从10的数中最多可以选择多少个数，这些数是两两互质的。2,3,5,7,11
11.直角三角形三条边的长度分别是3、4和5。如果你把每一边作为一个轴旋转，你会得到三个立体。找出这三种固体中最大体积与最小体积的比值。
端子12。A在B码头上游，遥控船模型“2005”从A码头出发，在两个码头之间来回航行。已知船模在静水中的速度为每分钟200米，水流速度为每分钟40米。出发20分钟后，船模位于A码头下游960米处，驶向B码头..求a墩和b墩之间的距离。
三、回答以下问题，要求写一个详细的过程(每题15分，***30分)。
13.给定等式，其中A和B是非零自然数，求A+B的最大值..
14.两条直线相交，四个交角中的一个锐角或直角称为两条直线的“夹角”(见图4)。如果在一个平面上画l条直线，要求它们相交，“夹角”只能是15、30、45、60、75、90中的一个。问:
(1)L的最大值是多少？
(2)当l取最大值时，所有“夹角”之和是多少？
回答:
一、填空题(每题10分，***80分)
问题1:
公元日历200519851910
希伯来日历5766 5746 5671
伊斯兰日历1427 1407 1332
印度日历1927 1907 1832
问题2-8:
标题12345678
答案见上表10.695；1 17 102
13;3 20;45 60
评分是指1项。如果1为空，则扣除1.5。2-8题有两个空格，每个空格5分。
二、回答以下问题，要求写一个简要的过程(每题10分，***40分)。
9.解决方案:
如图所示，五个风筝形状组成了一个规则的10多边形，因此，
=(10-2)×180÷10 = 8×18 = 144度，5 =360(度)，=72(度)。
风筝形状为四边形，内角之和为360度，且(证明略)，所以=(360-144-72)÷2=72(度)。
答:风筝形状中，一个是钝角，为144度，另外三个角为72度。
说明这个问题会在正式公布测试解的时候给出，五只风筝组成的图形是一个正10多边形的严格证明。
评分参考角度正确，6分；理由正确，4分。
10.答案:①这七个数字是2，3，4，6，8，9，10；
②将这10自然数分为三组:偶数2、4、6、8、10为第一组；3和9是第二组；5，7，11是第三组。很明显，第一组和第二组每个最多只能选择1个数，第三组的三个自然数是两两互质的，最多可以选择三个。例如，2，3，5，7，11是成对互质的。因此，最多可以从2、3、4、5、6、7、8、9、10和11中选择五个数，这五个自然数是两两互质的。
评分参考①正确，给4分；②答案5正确，给4分，原因陈述正确，给2分。
11.解法:①将一个长为3的直角边旋转成轴得到一个圆锥体，体积为；
(2)以长度为4为轴旋转直角边得到的立体也是一个圆锥体，有体积；
(3)以长度为5的斜边为轴旋转得到的立体是由上下叠加的两个圆锥底组成的旋转圆锥体。设两个圆锥体的高度为，则有，设底面半径为H，是直角三角形斜边上的高度，由直角三角形的面积公式给出:
④由圆锥体体积公式计算出的旋转圆锥体体积应为:
(5)由于:
答:最大体积与最小体积之比是。
评分参考为每步2分。
12.解:①船模从A墩顺流而下960m，航行时间=分钟，20-4=16(分钟)。
因此，船模在出发后16分钟返回A码头。
(2)由于船模在出发后16分钟返回码头A，船模向下游移动的距离与逆流在这16分钟内移动的距离相同。设定在16分钟，船模顺流航行时间为t，逆流航行时间为16-t，顺流航行速度为200+40 = 240m/min，逆流航行速度为200-40 = 160m/min，应为:240× t。
③因此，船模出发20分钟后的总航程为:6.4×240+(16-6.4)×160+960 = 4032(米)。
(4)如果两个码头的距离是L米，那么有，4032 = 2ml+960，其中m是整数。
因为，我& gt960。因此，1≤,即m=1，L=1536米。
两个码头之间的距离是1536米。
评分参考①可计算出船模在出发后16分返回A码头，2分；②计算顺流航行的时间，4分；③计算船模总航程，2分；④计算两个码头之间的距离，2分。
三、回答以下问题，要求写一个详细的过程(每题15分，***30分)。
13.解法:设A=ka，B=kb，(A，b)=1，即，
因为(a，b)=1，所以有(a+b，b)=1和(a，a+b)=1，并且只能有a+b可除k .设k=m×(a+b)，
然后是
因为
上式意味着m，a，b一定是15的约数。考虑到A和B的值交换，A+B的值不变。所以m，A，b a和B的可能值以及A+B的值是:
m 1 1 3 5 15
a 3 1 1 1 1
b 5 15 5 3 1
a+B 64 256 108 80 60
答:A+B的最大值是256。
如果评分参考答案正确，6分，推理正确，即能列出A+B的5个值，给9分。
14.回答:
固定平面上的一条直线，其他直线与这条固定直线的交角，从这条固定直线逆时针计算，只能是15，30，45，60，75，90，105，120，135。否则，必须有两条平行的直线。
◆如右图所示，将所有直线平行移动，使其相交于同一点。这样的平行运动显然不会改变两条直线的“夹角”。我们假设其中一条直线是水平的。从水平直线开始，逆时针数12条直线作为第一、第二、...和第十二条直线。
(1)第二至第十二条直线与第一条直线的“夹角”之和为:
15+30+45+60+75+90+75+60+45+30+15 = 540(度)；
(2)第三至第十二条直线与第二条直线的“夹角”之和为:
15+30+45+60+75+90+75+60+45+30 =(540-15)(度)；
(3)第四至第十二条直线与第三条直线的“夹角”之和为:
15+30+45+60+75+90+75+60+45 =(540-15-30)(度)；
……;
(10)第11、12条直线与第10条直线的“夹角”之和为(30+15)(度)。
(11)第十二条直线与第十一条直线的“夹角”之和为:15(度)；
配对(2)与(11)，(3)与(10)，(4)与(9)，(5)与(8)，(6)与(7)，所有夹角之和为6。
分数参考问题1，回答正确，给5分；第二题，如果能完成②，给8分；能求出夹角之和，即完整。