2018线代选择题

一个矩阵乘以另一个矩阵后，秩不会增加。现在A的秩最多是2，所以AB的秩不会超过2，但是AB是一个3乘3的矩阵，所以对秩不满意，所以行列式为0。

现在说明一下，其他答案都是错的。

(一)中公式两边的矩阵大小不一样(左边三阶，右边二阶)，不可能相等。

(b)这个等式意味着AB是对称矩阵。如果稍微计算一下AB的(1，2)和(2，1)处的两个元素，分别是-2和2，不相等，所以(b)也不正确。

(c)这需要计算。

BA=

[3 -1]

[11 -1]

它的行列式是8，所以答案是错的。