初中数学中的三角函数越多越好。
∵ ∴ ∴
∴直线AB的函数表达式是0.3点。
(2)设抛物线对称轴与⊙M相交于一点，根据题意为抛物线的顶点c。设对称轴与轴相交于n点，在直角三角形AOB中，
因为⊙M经过o，a，b，且⊙M的直径，∴半径MA=5，∴N是奥安的中点=NO=4，∴MN=3∴CN=MC-MN=5-3=2，∴.
让抛物线成为
规则
∴要求的抛物线是7点。
(3)设D和E的坐标分别为D (-6，0)和E (-2，0)，所以DE = 4。
AC=直角三角形的面积。
假设抛物线上有一点。
条件存在时为. 10点。
53(2008年湖南湘潭26题)(本题满分10)
已知抛物线经过点A (5，0)，B (6，6)和原点。
(1)求抛物线的函数关系；
(2)如果通过点B的直线与抛物线在点C(2，m)相交，则求OBC的面积s的值。
(3)交点C为平行于X轴与Y轴相交于点D的直线，在抛物线对称轴右侧直线DC下方的抛物线上，选择任意一点P，交点P为平行于Y轴与X轴相交于点F的直线PF，与点e的直线DC，直线PF与直线DC及两坐标轴形成直角OFED(如图所示)。有没有一个点P，使得OCD类似于CPE？如果存在，求P点的坐标；如果不存在，请说明原因。
(08湖南湘潭26题解析)解法:(1)从题意得出:2分。
解决方案得3分
所以抛物线的函数关系是4点。
②在抛物线上，5分。
点坐标为(2，6)，c在一条直线上。
解决
直线BC的解析式是6点。
设BC和X轴相交于点G，则G的坐标为(4，0)。
7分
(3)P的存在使得∽ 8分。
假设p，
因此
至∽，或
即或
求解或
在抛物线上，或者
求解或
因此，点P的坐标为10。
(只写一分写9分)
54.(08年湖南永州25题)(10分)如图所示，二次函数y = AX2+BX+C (A > 0)与坐标轴相交于A、B、C三点，OA = 1，OB = OC = 3。
(1)求这个二次函数的解析表达式。
(2)写出顶点坐标和对称轴的方程。
(3)点M和N在Y = AX2+BX+C的像上(点N在点M的右边)，MN‖x轴，求直径为MN且与X轴相切的圆的半径。
(08湖南永州25题分析)(1)根据题意代入1分。
求解方程的解析表达式是4点
(2) 5分
顶点坐标，对称轴7点
(3)设圆的半径为，在轴的下方时，点坐标为8点。
用点代替9点。
同样，可以得到另一种情况。
圆的半径是或10分钟。
55.(08吉林长春27题)(12分)关于和何时两个二次函数已知；而二次函数像的对称轴是一条直线。
(1);
(2)求函数的表达式；
(3)在同一个直角坐标系中，函数的像和函数的像有交集吗？请说明原因。
(08吉林长春27题解析)【解答】(1) by
是的。
因为当，也就是说，
解，或(舍入)，所以值为。
②由，得到，
所以函数图像的对称轴是，
所以，有一个解决方案，
所以。
(3)从，函数的像是一条抛物线，开口向下，顶点坐标为；
从，函数的像是一条抛物线，开口向上，顶点坐标为；
因此，在同一个直角坐标系中，函数的像与对方的像没有交集。
56(08江苏盐城28题)(本题满分12)
如图A所示，在△ABC中，∠ACB是一个锐角。D点是射线BC上的一个动点，连接AD，以AD为一边，做一个正方形的ADEF。在广告的右边。
回答以下问题:
(1)如果AB=AC，∠BAC=90？。
①当D点在BC线上(与B点不重合)时，如图B所示，线段CF与BD的位置关系为▲，数量关系为▲。
②当D点在BC线的延长线上时，如图C所示，①中的结论还成立吗，为什么？
(2)如果AB≠AC，∠BAC≠90？点d在线BC上移动。
试探究:当△ABC满足一定条件时，cf⊥bc(c点与f点重合除外)？画出相应的图，并说明原因。(画而不写)
(3)若AC =且BC=3，在(2)的条件下，设正方形ADEF的边de与线段CF相交于P点，求线段CP的最大长度。
(08江苏盐城28题分析)(1)①CF和BD的位置关系是纵向的，数量关系是对等的；
②当D点在BC的延长线上时，①的结论仍然成立。
AD =来自ADEF广场的AF，∠DAF=90？。
∵∠BAC=90？,∴∠DAF=∠BAC，∴∠DAB=∠FAC，
AB=AC，∴△DAB≌△FAC，∴CF=BD.
∠ACF=∠ABD。
∵∠BAC=90？，AB=AC ,∴∠ABC=45？,∴∠ACF=45？,
∴∠BCF=∠ACB+∠ACF= 90？。即CF⊥BD.
(2)正确绘图
当∠BCA = 45°时？时CF⊥BD(如图d所示)。
原因是:交叉点a是AG⊥AC，BC在g点，而∴AC=AG.
证明:△gad≔△caf ∴∠acf=∠agd=45？
∠BCF=∠ACB+∠ACF= 90？。即CF⊥BD.
(3)什么时候∠BCA=45？什么时候，
过a点是q点AQ⊥BC到BC的延长线(如图e)。
当de和CF相交于p点时，此时d点位于CQ线上。
∫∠BCA = 45？，AQ = CQ = 4。设CD=x，∴ DQ = 4-X，
很好解释△AQD∽△DCP，∴，∴，
。
∫0 < x≤3∴当x=2时，CP最大值为1。
57.(08年江西省24题) (此大题9分)已知图中所示两条抛物线的解析式为
，(其中是常数和)。
(1)请写出与上述抛物线相关的三个不同结论；
(2)当，让轴与轴分别在两点(左边)相交，轴分别在两点(左边)相交，观察四点坐标，请写出你得到的正确结论并说明理由；
(3)设上述两条抛物线相交于两点，直线垂直于轴线，分别经过两点，在直线之间，分别与两条抛物线相交于两点，求线段的最大值。
(08江西省卷24分析)(1)解法:答案不唯一，只要合理。例如:
①抛物线开口向下或抛物线开口向上；
②抛物线的对称轴为，或者抛物线的对称轴为；
③抛物线过点，或抛物线过点；
(4)抛物线与抛物线形状相同，但开口方向相反；
⑤抛物线和嘟嘟与轴有两个交点；
6.抛物线通过点或抛物线通过点；
等等。三分。
(2)何时，以及使，
得0.4分。
，使，得. 5分。
①点对点对称和点对点对称；
(2)四点横坐标的代数和为0；
③(或). 6分
(3) ,
抛物线开口向下，抛物线开口向上。7分。
根据题意，得. 8分。
当为时，的最大值为2。9分。
注:1。第一题(1)每答对一句得分1；
2.在问题(2)中，① ② ③你写对了一个就得到1分；其他结论指的是给定的几点。
58(2008年江西省25题) (本大题10分)如图1，正方形和正三角形的边长均为1，点分别在线段上滑动，与设定点的距离为，距离为，记为(点重合时记为)。
(1)当(如图2)，的值(结果保留根号)；
(2)点落在对角线上的值是多少？请陈述你的理由，求此时的值(结果保留根号)；
(3)请填写下表(精确到0.01):
0.03 0 0.29
0.29 0.13 0.03
(4)如果将“点分别在线段上滑动”改为“点分别在正方形的边上滑动”，请利用(3)的结果，在图4中画出一些点，然后勾画出点移动形成的近似图形。
(参考数据:。)
解决方法:(1)覆写在手，在。
, ,
, .
，. 2分
(2)点在对角线上时，原因是:3分。
犯一个错误，
犯错误。
平分吧。
, , .
, .
, .
也就是点落在对角线上。4分。
(下面给出两种解决方案。)
方法一:，。
在，，
. 5分
. 6分
方法2:当点在对角线上时，有
，5分
解决
. 6分
(3)
0.13 0.03 0 0.03 0.13 0.29 0.50
0.50 0.29 0.13 0.03 0 0.03 0.13
8分
(4)从该点得到的近似图形如图所示:
10点
描述:1。(1)题中，每写对一个值得1分；
2.第(2)题，正确答案为1，正确答案为1，计算值为1；
3.如果空格填了4个，得1分；
3.如果图形大致画对了，得2分。
59(08山东济南24题)(此小题满分9分)
已知抛物线(a≠0)，顶点C (1，)和X轴相交于两点A和B，.
(1)求这条抛物线的解析表达式。
(2)如图，以AB为直径，做圆，与抛物线相交于D点，与抛物线对称轴相交于E点，依次连接A、D、B、E。点p是线段AB上的一个动点(p与点a、b不重合)，交点p是m处的PM⊥AE和n处的PN⊥DB，请判断是否为定值。如果是，请求该固定值；如果没有，请说明原因。
(3)在(2)的条件下，若点s是线段EP上的点，点s是FG⊥EP，FG与边AE和BE分别相交于点f和g(f与a和e不重合，g与e和b不重合)，请判断是否成立。如果是真的，请举证；如果没有，请说明原因。
解法:(1)设抛物线的解析式为1。
将A (-1，0)代入∴ 2点。
∴抛物线的解析式为:3点。
(2)是定值，4分。
∫ab是直径，∴∠ AEB = 90，∫pm⊥ae，∴ PM‖BE。
∴ △APM∽△ABE,∴ ①
同理:② 5分
①+②: 6分
(3)∵直线EC为抛物线对称轴，∴ EC垂直平分AB。
∴ EA=EB
∫∠AEB = 90°
∴ △AEB是等腰直角三角形。
∴∠ EAB =∠ EBA = 45 7点
如图所示，点p是h处的PH⊥BE，
众所周知，四边形PHEM是矩形的，
∴PH=ME和ph ∴我。
在△APM和△PBH。
∠∠AMP =∠PHB = 90，∠EAB=∠BPH=45
∴ PH=BH
和△APM∽△PBH
∴
∴ ① 8分
在△MEP和△EGF中，
∴pe⊥fg fge+∠seg = 90
∠∠MEP+∠seg = 90°∴∠fge =∠MEP
∠∠PME =∠feg = 90 ∴△mep∽△egf
∴ ②
从①和②可知:9分
(如果这个问题是分类证明的，只要合理就可以给满分。)
57.(08年江西省24题) (此大题9分)已知图中所示两条抛物线的解析式为
，(其中是常数和)。
(1)请写出与上述抛物线相关的三个不同结论；
(2)当，让轴与轴分别在两点(左边)相交，轴分别在两点(左边)相交，观察四点坐标，请写出你得到的正确结论并说明理由；
(3)设上述两条抛物线相交于两点，直线垂直于轴线，分别经过两点，在直线之间，分别与两条抛物线相交于两点，求线段的最大值。
59(08山东济南24题)(此小题满分9分)
已知抛物线(a≠0)，顶点C (1，)和X轴相交于两点A和B，.
(1)求这条抛物线的解析表达式。
(2)如图，以AB为直径，做圆，与抛物线相交于D点，与抛物线对称轴相交于E点，依次连接A、D、B、E。点p是线段AB上的一个动点(p与点a、b不重合)，交点p是m处的PM⊥AE和n处的PN⊥DB，请判断是否为定值。如果是，请求该固定值；如果没有，请说明原因。
(3)在(2)的条件下，若点s是线段EP上的点，点s是FG⊥EP，FG与边AE和BE分别相交于点f和g(f与a和e不重合，g与e和b不重合)，请判断是否成立。如果是真的，请举证；如果没有，请说明原因。
54.(08年湖南永州25题)(10分)如图所示，二次函数y = AX2+BX+C (A > 0)与坐标轴相交于A、B、C三点，OA = 1，OB = OC = 3。
(1)求这个二次函数的解析表达式。
(2)写出顶点坐标和对称轴的方程。
(3)点M和N在Y = AX2+BX+C的像上(点N在点M的右边)，MN‖x轴，求直径为MN且与X轴相切的圆的半径。
53(2008年湖南湘潭26题)(本题满分10)
已知抛物线经过点A (5，0)，B (6，6)和原点。
(1)求抛物线的函数关系；
(2)如果通过点B的直线与抛物线在点C(2，m)相交，则求OBC的面积s的值。
(3)交点C为平行于X轴与Y轴相交于点D的直线，在抛物线对称轴右侧直线DC下方的抛物线上，选择任意一点P，交点P为平行于Y轴与X轴相交于点F的直线PF，与点e的直线DC，直线PF与直线DC及两坐标轴形成直角OFED(如图所示)。有没有一个点P，使得OCD类似于CPE？如果存在，求P点的坐标；如果不存在，请说明原因。
54.(08年湖南永州25题)(10分)如图所示，二次函数y = AX2+BX+C (A > 0)与坐标轴相交于A、B、C三点，OA = 1，OB = OC = 3。
(1)求这个二次函数的解析表达式。
(2)写出顶点坐标和对称轴的方程。
(3)点M和N在Y = AX2+BX+C的像上(点N在点M的右边)，MN‖x轴，求直径为MN且与X轴相切的圆的半径。
59(08山东济南24题)(此小题满分9分)
已知抛物线(a≠0)，顶点C (1，)和X轴相交于两点A和B，.
(1)求这条抛物线的解析表达式。
(2)如图，以AB为直径，做圆，与抛物线相交于D点，与抛物线对称轴相交于E点，依次连接A、D、B、E。点p是线段AB上的一个动点(p与点a、b不重合)，交点p是m处的PM⊥AE和n处的PN⊥DB，请判断是否为定值。如果是，请求该固定值；如果没有，请说明原因。
(3)在(2)的条件下，若点s是线段EP上的点，点s是FG⊥EP，FG与边AE和BE分别相交于点f和g(f与a和e不重合，g与e和b不重合)，请判断是否成立。如果是真的，请举证；如果没有，请说明原因。
60.(08浙江杭州24)在直角坐标系xOy中设置点A(0，t)和点Q(t，b)。二次函数的图像平移得到的抛物线f满足两个条件:①顶点是q；(2)与x轴相交于两点(∣ ob ∣ < ∣OC∣)，链接a和b
(1)有这样的抛物线f吗？请做出判断，并说明理由；
(2)若AQ‖BC，tan∠ABO=，求抛物线f对应的二次函数的解析表达式
(08浙江杭州24题解析)翻译图像得到的抛物线的顶点是，
∴对应抛物线的解析式是:。-2分。
∫抛物线和x轴有两个交点，∴.-1分。
制造，获得，
∴ )( )| ,
也就是说，当有一条抛物线。-2分。
②∫∴，得到:
解决方案。-1分
在，
1) when，by，get，
当，不久，不久，
此时，二级分辨函数为；-2分
当，不久，不久，
此时，第二个解析函数是++。-2分。
2)何时，由，将被替换，可用，
(也可以代代获得)
所以第二个分辨函数是+-or。-2分。
我发不了图，没办法