2009年成都中考数学答案

26.(1)=——(x—10)2+900；

(2)前20天，x=10时，R1最大，为900元。

最后10天，x=21时，R2最大，为950元。

因此，在这30天的试销售中，21日的日销售利润最大，为95元。

27.(1) OG ⊥ CD，证明了如果OC和OD相连，OC=OD，因为g是CD的中点，og⊥CD；

(2)∫弧CD=弧CD ∴∠CAE=∠CBF，且∫≈ace =∠BCF = 90？0?2，AC=BC，

∴△cae≌△cbf ∴ae=bf；

(3)∵∠CAD =∠巴德∴弧CD=弧DB ∴CD=DB

∫∠ACB = 90？0?2、∴AB是直径∴∠ADB=90？0?2,

∵OG⊥CD ∴∠CGO=∠BDE=90？0?2

∫△ABC是等腰直角三角形∴∠OCB=∠CBO=45？0?2

∫弧分贝=弧分贝∴∠DAB=∠DCB

∴∠dcb+∠ocb=∠dab+∠cbo,∴∠ocg=∠dea

∴△ocg∽△dbe ∴og∶db=cg∶de ∴db×cg=og×de=

∫CG = CD = db ∴db2=

∵∠ACE=∠ADB=90？0?2，∠CAE =∠dab ∴△ace∽△adb ∴ac∶ad=ae∶ab

∴AC×AB=AE×AD，设⊙ O的半径为r，那么AC= R，AB=2R。

∴AE×AD= R2，

弧CD=弧DB ∴∠DBE=∠DAB，∫∠bde =∠ADB = 90？0?2

∴△dbe∽△dab ∴db∶da=de∶db ∴db2=da×de

∴AE×AD+DA×DE= R2+DB2，即AD2= R2+DB2。

∫ad2 = ab2—DB2 ∴4r2—db2=r2+db2,∴4r2—R2 = 2d B2 =

∴R2 = 6 ∴⊙o o的面积是6π。

28.(1)从题目看，C(0，-3)，从cos∠BCO=，得到B (1，0)。

代入B和C的坐标，得到-3 = A+C，0=4a+c，得到a=1，c =-4。

所以抛物线是y = (x+1) 2-4。

(2)从(1)我们知道m (-1，-4)，如果代入直线MC，得到-4 =-k-3，所以k=1。

直线MC是y = x-3，所以n (3，0)

当n为直角顶点时，过n为MC的垂线EN与抛物线相交于P1，P2，en: y =-x+3。

联立抛物线表达式可以给出P1(，)，P2(，)。

当C是直角的顶点时，若过C为MC的垂线FC在另一点P3处与抛物线相交，则P3 (-3，0)。

综上所述，抛物线上有一点P不同于点C，其坐标为(，)。

或(，)或(-3，0)

Q(—3)设平移后的抛物线为y=(x+1)2+k，q (-3，-6)。

由(x+1) 2+k = x-3，即x2+x+k+4=0，△ = 12-4 (k+4) ≥ 0，k ≤

最多4-15/4 = 1/4单位长度。

过点N时，0=16+k，k =-16过点Q时，-6 = 4+k，k =-10，

因此，最大向下平移量为16-4 = 12个单位长度。