信号与系统:g[2n]*δ[n] = g[2n]是否正确？

虽然这个问题已经过去很多年了，但是我想告诉我后来的兄弟们，我刚刚想通了。这个问题是《奥本海默》《信号与系统》中文版第二单元的练习2.7。网上流传的官方答案是Y[n]= G[2n]*δ[n-1]=σδ[k-1]XG[n-2k]= G[n-2]= U[n-2]-U[n-6]。这里使用的冲击函数的和性质是∑△ [k-k0] x f [k] = f (k0)。参考解取f(k)=g(n-2k)，其中n视为常数，答案为f(1)=g(n-2)。虽然我说不出原理，但这样做肯定是不对的。举个简单的例子:∑δ[k]x G[n-2k]和∑δ[k]x G[n-k]根据这个解，答案是g[n]，但这显然是错的。另外，题目中卷积可以得出正确答案，只要有点耐心直接画图就可以得出答案Y [n] =了。