高中数学必修1试卷
2007-2008学年第一学期期末复习试卷。
高一数学试题
(考试时间:120分钟，总分160分)
注意事项:
1，本文分为两部分，第一卷是选择题，第二卷是填空题及解答。
2.所有问题的答案都填在答题卡上(选择题使用答题卡的学校，选择题答案直接填在答题卡上)，写在试卷上的答案无效。
公式:圆锥体积v = sh球的表面积s = 4πR2；圆锥体的侧面面积S=πrl
首先，填空:
1.给定平行四边形ABCD的三个顶点的坐标为A (-1，2，3)，B (2，2，3)，C (1，5，1)，第四个顶点D的坐标为。
2.使用"
。
3.评价:(LG5) 2+LG2× LG50 = _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _。
4.已知a = {(x，y) | x+y-2 = 0}，b = {(x，y) | x-2y+4 = 0}，c = {(x，y) | y = 3x+b}，if (a ∩ b)。
5.假设函数是一个偶函数，并且在(0，+∞)处是一个减函数，则整数值为。
6.如图所示，假设⊥、⊥和竖脚分别为b和d。如果加上一个条件，就可以导出BD⊥EF。存在以下三种情况:
① ⊥ ;
(2)与内侧的投影在同一直线上；
③ ‖ .
可以添加的条件之一是。(填写您认为正确的所有条件的序号)
7.(1)的最大值是
(2)函数的最小值是
8.如果，是两条不为* * *，且已知，且有三条* * *线的向量，则实数为=
9.如果()已知且|| = ||()，则。
10.对于函数，给出以下四个命题:①存在(0，)使；(2)存在(0，)使常数；(3)有r，使函数的像关于轴对称；④函数的图像关于(，0)对称。正确命题的序号是
11.函数的最小正周期是。
12.已知，如果作为平行四边形OACB，与的夹角是_ _ _ _ _ _ _ _。
二、解题:(答案要写出必要的文字描述，证明过程或微积分步骤。)
13.(14分)已知函数f(x)=(a >；0，a≠1，a为常数，x∈R)。
(1)如果f(m)=6，求f (-m)的值；
(2)如果f(1)=3，求f(2)的和。
14.(18分)已知函数。
(1)判断f(x)在世界上的单调性，证明你的结论；
(2)若设A={y | y=f(x)，}，B=[0，1]，试判断A与B的关系；
(3)如果有实数A和B (A
15.已知定义在R上的函数周期为
(1)写出f(x)的表达式；
(2)写出函数f(x)的单调递增区间；
(3)解释f(x)的像是如何由函数y=2sinx的像转化而来的。
16.已知向量。
(1)若A、B、C三点不能构成三角形，从M应满足的条件中求实；
②如果△ABC是直角三角形，求数m的值.
17.已知功能
(1)求函数的最小正周期和最大值；
(2)函数的图像可以根据某个向量A从函数的图像平移出来，找到满足条件的向量A。
18.(1)若一个直角三角形的两条直角边之和为12，求其周长p的最小值；
(2)若三角形内角为，周长为常值p，求面积s的最大值；
(3)为了研究边长A，B，C满足9？答？8?b？4?c？3的三角形有最大面积吗？现有的解决方案如下:16S2？(a？b？c)(a？b？c)(a？b？c)(？答？b？c)
[(a？b)2？c2][c2？(a？b)2]c4？2(a2？b2)c2？(a2？b2)2
【c2？(a2？b2)]？4a2b2
然后呢。【c2？(a2？b2)]？0，a2？81，b2？64，那s呢？36但是，等号成立的条件是c2？a2？b2，a？9，b？8，那么c2呢？145，还有3？c？4矛盾，所以这个三角形没有最大面积。
以上回答正确吗？如果不正确，请给出正确答案。
(注:16S2？(a？b？c)(a？b？c)(a？b？c)(？答？b？c)海伦的公式叫做三角形面积，这已被证明是正确的)
参考答案:
1.(-2,9,1) 2.log0.53 & lt& ltlog23 & lt0.5-1 3.1
4.2 5.1或3 6。①②
7.(1) (2) 8.-8 9.10.①,③,④
11.3 12.
13.1)∵f(-x)= =f(x)
∴f(x)是一个偶数函数
∴f(-m)=f(m)=6(2)∫f(1)= 3 ∴a+ = 6
∴ =36 ∴ =34
∴f(2)=34/2=17∶=8,∴
∴ ,
14.1) f (x)在顶部是增函数。
∫x≥1，f (x) = 1-
对于任何x1，x2，当1 ≤ X1时
f(x 1)-f(x2)=(1-)-(1-)=
∵x 1x 2 & gt；0，x 1-x2 & lt；0
∴
∴f(x1)<；f(x2)
∴f(x)在世界上的作用越来越大。
(2)证明了f(x)在[1，2]中单调递减，单调递增。
发现a = [0，1]表明a = b(3)∫a
∵f(x)≥0，∴ma≥0，a≠0，∴a>；0
1 0 & lt；a & ltB≤1，从图像上看，当x [a，b]时f(x)减小，
∴和a < B矛盾2 0；0
这也与题目不符；3 1≤a & lt；b，f(x)当x [a，b]增加时。
已知mx2-x+1=0有两个不相等的实根。
由，由
总而言之，
15.解决方案:(1)
(2)在每个封闭区间内
(3)将函数y=2sinx的图像向左移动单位，然后保持所得到的函数图像上所有点的纵坐标不变，将横坐标缩短到原来的位置。
16.解①已知向量
如果A、B、C三点不能形成三角形，这三点的线，
老朋友
∴实数，要满足的条件
②如果△ABC是直角三角形，(1)∠A是直角，那么，
解决
17.解决方案:(1)
也就是
(2)假设可以通过图像的矢量平移获得函数图像，
然后是
所有需要的向量都可以写成，
18.解法:(1)设一个直角三角形的两条直角边是x和y，则x+y=12。所以斜边长度z满足。
因此，当x=6时，zmin=，那么直角三角形周长的最小值是
(2)设三角形中间边的长度为X，Y两边的夹角为
那么这个三角形的周长
当且仅当x=y时，等号成立，那么，
因此，三角形的最大面积是
③不正确
和，，那么，也就是等号成立的条件是
，b=8，c=4，那么，满足，所以当三角形是边长为4，8的直角三角形时，其面积达到最大值16。