两道初中数学竞赛题的在线等解

1.要求多少学生至少60分？然后尽可能多的学生不及格，尽可能多的学生拿高分。根据问题的意思，不及格的同学占的分最多的是:

(30+31+32+...+58+59) × 3 = 4005(点数)

除去不及格学生和前三名学生的分数，还有

4729-4005-88-85-80=471(点数)

然后从这个471点依次去掉三个79点和三个78点，得到。

471-79×3-78×3=0(分钟)

这意味着有3个人得79分，有3个人得78分。加上前三名的同学，***9人通过，也就是说至少有9个同学不低于60分。

2.解法:设答对两道题的人数为X，答对四道题的人数为y。

{ 2x+7+6+y=52

52 * 5 = 7 * 1+6 * 5+2x+3x+4y+4+6+10+20+39

简化:

{ 5x+4y=144 (1)

2x+y=39 (2)

将(2)改为8x+4y=156 (3)

(3)-(1):

8x+4y-5x-4y = 156-144

3x=12

x=4

将x=4代入(2)

2*4+y=39

y=31

所以有31人答对了4道题。