求初一数学提高的问题，什么都可以。

设备概述:

通过用字母表达数量关系的过程，可以进一步理解字母在真实情境中表达数字的意义，发展符号感，探索代数表达式的算法过程，理解代数表达式运算的算术性，进一步发展观察、归纳、类比和概括的能力，发展有序思维和语言表达的能力，理解整数指数幂的意义和正整数指数幂的运算性质。了解代数式的背景和代数式的概念，会做简单的代数式加、减、乘、除运算。我能推导乘法口诀，了解口诀的几何背景，进行简单的计算。

1.1代数表达式

一.目标导航

1.进一步理解在真实情境中用字母代表数字的意义，培养符号感。

2.知道了代数式的背景和代数式的概念，就可以求出代数式的次数，单项的系数，多项式的系数和次数。

3.培养学生观察分析和归纳概括的能力，使学生初步理解特殊与一般的辩证关系。

2.基本间隙

1.在相应集合的括号内填入下列代数数:a.3-xy，b . 3-x2+；c；d；EF.x3g . x3-a2 x2+x；h . x+y+z；我。

(1).单项式集合{} (2)。多项式集合{}

(3).二次项集{ 0 }(4)。三次多项式集{}

(5).非代数表达式集{}

2.一个圆的半径是r，是另一个圆半径的五倍。这两个圆的周长之和是多少？___________.

3.如果在半径为R的球内部挖一个边长为A的小立方体，剩下的几何形状是什么？的体积是_ _ _ _ _ _ _ _ _。

4.4a2+2a3- ab2c+25是_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _的 该项的系数是_ _ _ _ _ _ _，常数项是_ _ _ _ _ _。

5.如果(3m-2)x2是关于x和y的系数为1的五次单项式，那么m = _ _ _ _ _，n？=______.

6.如果单项的字母因子是a3b2c，且A = 1，B = 2，C = 3，则这个单项的值是4，？那么这个单项式就是_ _ _ _ _ _ _ _ _。

7.关于X的三次三项式，三次项系数为3，二次项系数为-2，一次项系数为-1。那么这个三次三项式就是_ _ _ _ _ _ _ _ _。

8.一台电脑，进价一千元/台，加价10%后出售。这台电脑是_ _ _ _千元/台。后来降价5%，降价后的价格是_ _ _ _ _ _ _ _ _千元/套。

9.下列说法正确的是()

A.x3yz2没有系数；b .不是代数表达式；

C.42是单项式；D.8x-5是线性二项式。

10.代数表达式4a2b+3ab2-2b2+a3按a()升序排列。

A.-2 B2+3ab 2+4a2b+a3 b . a3+4a2b+3ab 2-2 B2

c . 4a2b+3ab 2-2 B2+a3 d . 4a2b+3ab 2+a3-2 B2

11.代数表达式(x2+y2)是()。

A.单项；b .多项式；c .既不是单项式，也不是多项式。d .无法判断。

12.如果一个多项式是五次多项式，那么()

A.这个多项式最多有6项。b .这个多项式只能有一个5次的项。

C.这个多项式一定是五次六项公式d .这个多项式至少有两项和一项？次数是5次

13.已知-│m│ab3是关于A和B的单项式，而│m│=2，请问这个单项式的系数是多少？( )

A.B. 1 C.-1 D.1

三。产能提升

14.一个人上山下山的距离都是s，如果上山的速度是V1，下山的速度就是V2？那这个人上山下山的平均速度是多少？

15.当a是什么值时，简化公式(2-7a)x3-3ax2-x+7得到关于x的二次三项式？

16.已知多项式是一个四次多项式，单项式的次数与这个多项式的次数相同。什么？n的值。

4.收集沙子，做一座塔

如果多项式x2+2kxy-3y2+x-12不含xy项，求k3-1的值。

1.2代数表达式的加减法

一.目标导航

1.经验和字母代表数量关系的过程，发展出符号感。毛（姓氏）

2.能加减代数式，并能解释算术，培养组织思维和语言表达的能力。

2.基本间隙

1.单项式2xy、6xy2、-3xy和-4xy2之和是_ _ _ _ _ _ _ _。毛。

2.从-3x2依次减去单项式，-5x2和2x2y的差是_ _ _ _ _ _ _ _ _。

3.如果和是相似项，那么m+n = _ _ _ _ _ _ _。

4.计算(3a2+2a+1)-(2a2+3a-5)的结果是_ _ _ _ _ _ _ _ _。

5.个位数的数是A，第十位数的数是B，第一百位数的数是C的三位数？个位数和百位数位置后三位数的差是_ _ _ _ _ _。

6.给定a = 3x2y-4y3，b =-x2y2+2y3，则2a-3b = _ _ _ _ _ _ _ _。

7.=_________.

8.多项式和的区别是_ _ _ _ _。

9.如果一个矩形的一边是2a+3b，另一边比它大a-b，那么这个矩形的周长等于()。

a . 3a+2b b . 6a+4b c . 4a+6b d . 10a+10b

10.多项式x4-3x3+9x+2和多项式3x3-x4+8-4x的和必须是()。

A.偶数b .奇数C.2和5 D的倍数以上答案都不正确。

11.下列运算中，正确的结果是()。

a . 4+5ab = 9ab b . 6xy-x = 6y c . 6a 3+4 a3 = 10a 6d . 8a2b-8ba 2 = 0

12.设X代表两位数，Y代表四位数。比如把X放在Y的左边组成一个六位数，用代数表示为()。

a . xy b . 10000 x+y c . x+y d . 1000 x+y

13.对于有理数A和B，定义a⊙b=3a+2b，则[(x+y) ⊙(x-y)]⊙3x简化得到()。

A.0 B.5x C.21x+3y D.9x+6y

14.如果为，则的值为()

A.4b.-4 c.-2a+2b+6 d .不确定。

15.如果M和N都是四次多项式，则多项式M+N的次数是()。

A.必须是4 B，不超过4 C，不低于4 d，必须是8

16.如果代数表达式2a2+3a+1的值是6，那么代数表达式6a2+9a+5的值是()。

A.18 B.16 C.15草20

17.一根导线刚好可以围成一个长2a+3b，宽A+B的矩形框，把它切掉，围成一段长A，宽B的导线(不包括接缝)，剩下的导线长度是()。

A.a+2b B.b+2a C.4a+6b D.6a+4b

三。产能提升

18.简化评估，(其中a =-2，x = 3。)

19.给定m，x，y，满足:①，②和是相似项，求代数表达式的值。

20.车上原本有(3a-b)人，中途下了一半，还有几个人上了车。这时车上有* * *乘客(8a-5b)。有多少乘客？当A = 10，B = 8时，车上有多少乘客？

21.已知的评估值。

22.(1)如图，第一个有几个立方体？一秒钟有多少个立方体？第三个呢？

(2)根据图表，第五个有多少个立方体？10次方有多少个立方体？第n个呢？

4.收集沙子，做一座塔

有一个包裹需要用三种不同的方式包装，如下图所示。哪种方法用的绳子最短？哪种方法用的绳子最长？

(1)

a

b

c

(2)

(3)

1.3相同基数幂的乘法

一.目标导航

1.理解同底数乘方的意义，掌握乘方的运算性质(或规律)，进行基本运算；

2.在演绎“自然”的过程中，培养学生的观察能力、概括能力和抽象能力。

2.基本间隙

1.= _ _ _ _ _ _, = _ _ _ _ _.毛（姓氏）

2.=________, =_________________.

3.=___________.

4.如果，那么X = _ _ _ _ _ _。

5.如果，那么m = _ _ _ _ _ _ _如果是，那么a = _ _ _ _ _ _ _ _

如果是，那么y = _ _ _ _ _如果是，那么x = _ _ _ _ _。

6.如果是，那么= _ _ _ _ _ _。

7.下列计算正确的是()

A.B. C. D。

8.81×27可以写成()

A.B. C. D。

9.如果，则下列多项式不正确()

A.b；

C.D.

10.计算等于()

A.b-2c . d。

11.下列说法正确的是()。

A.总和必须是倒数。当n是奇数时，总和相等

C.当n是偶数时，总和相等。d .总和不能相等。

三。产能提升

12.计算以下问题:

(1) (2)

(3) (4)

13.在已知的土地上，一年从太阳获得的能量相当于烧煤产生的能量。那么一年从太阳上获得的能量有多少公斤，相当于在中国的土地上烧煤？(保留两位有效数字)

14.(1)计算并将结果写成底数幂:①；② .

(2)找到以下x:①；② .

15.计算。

16.如果，求x的值.

4.收集沙子，做一座塔

已知:试把105写成10的幂。

1.4的幂和乘积的幂

一.目标导航

1.经历探索产品力量运行本质的过程，进一步理解力量的含义，发展推理能力和有序表达能力。毛毛

2.了解产品电源的运行特性，解决一些实际问题。

2.基本间隙

1.= _ _ _ _ _ _, = _ _ _ _ _ _.毛（姓氏）

2.=_________, .

3.。

4.=__________.

5.=__________.

6.=_________, =_____.

7.如果是，那么= _ _ _ _ _ _，= _ _ _ _ _ _。

8.如果，那么n = _ _ _ _ _ _ _。

9.如果a是有理数，则的值是()。

A.有理数b .正数c .零或负数d .正数或零

10.如果，那么A和B的关系是()

A.不同的数b .相同的数c .都不是零d .关系不确定

11.计算的结果是()

A.-公元前-公元前。

12.= ( )

A.B. C. D。

13.下列命题中，正确的是()。

当①和② m是正奇数时，一定有一个等式。

③方程，无论m的值是多少，都不成立。

④三个方程:都不成立。

1。

14.已知│x│=1，│y│=，则的值等于()。

A.或者b或者C. D

15.已知的话，A、B、C的大小关系是()。

A.b & gtc & gta B.a & gtb & gtc C.c & gta & gtb D.a & ltb & ltc

16.计算等于()

A.-公元前1

三。产能提升

17.计算

(1) ;

(2) ;

(3) (m为正整数)。

18.已知的，

求:(1)的值；的价值(2)

19.比较和的大小。

20.已知，求值。

21.如果A =-3，B = 25，那么的最后一位数是多少？

4.收集沙子，做一座塔

给定an = 5，BN = 4，求(AB) 2 n的值.

1.5相同基数幂的除法

一.目标导航

1.体验探索同基数权力划分运算性质的过程，进一步理解权力的含义，发展推理能力和组织表达能力。

2.了解同基数权力划分的操作性，解决一些实际问题。

2.基本间隙

1.计算= _ _ _ _ _，= _ _ _ _ _。总的

2.水的质量是0.000204kg，用科学记数法表示为_ _ _ _ _ _ _ _。

3.如果有意义，那么X _ _ _ _ _ _ _ _ _。

4.=________.

5.=_________.

6.如果5x-3y-2=0，那么= _ _ _ _ _ _。

7.如果，那么= _ _ _ _ _ _。

8.如果，那么m = _ _ _ _ _ _ _。

9.如果满足整数X，Y，Z，那么X = _ _ _ _ _ _，Y = _ _ _ _ _ _，Z = _ _ _ _ _ _。

10.、(5a-b)，那么m和n (m，n是自然数)的关系是_ _ _ _ _ _。

11.下列运算结果正确的是()

①2x 3-x2 = x②x3(X5)2 = x 13③(-x)6÷(-x)3 = x3④(0.1)-2×10-〉1 = 10

A.①② B.②④ C.②③ D.②③④

12.如果a=-0.32，b=-3-2，c=，d=，那么()

A.a & ltb & ltc & ltd B.b & lta & ltd & ltc C.a & ltd & ltc & ltb D.c & lta & ltd & ltb

13.如果为，则它等于()

A.公元前-还是公元前。

14.已知，那么P和Q的大小关系是()

A.P & gtQ B.P=Q C.P<。Q D .不能确定

15.给定a≠0，下列等式不正确的是()。

A.(-7a)0 = 1 b .(a2+)0 = 1 c .(│a │- 1)0 = 1d。

16.如果为，则它等于()

A.21 D.20

三。产能提升

17.计算:

(1) ;(2) ;

(3) .

(4) (n是正整数)

18.如果(3x+2y-10)0无意义，2x+y=5，求x和y的值.

19.简化:

20.众所周知，

问:(1) (2)。

21.已知的评估值。

4.收集沙子，做一座塔

已知，求整数x。

1.6代数表达式的乘法

一.目标导航

1.使学生理解和掌握单项的乘法法则，并能熟练地进行单项的乘法计算；

2.注重培养学生的归纳、概括和计算能力。

2.基本间隙

1.(-3xy)(-x2z)6x2z = _ _ _ _ _ _ _。总的

2.2(a+b)2 5(a+b)3 3(a+b)5 = _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _。

3.(2x2-3xy+4y2) (-xy)=_________。

4.3a(a2-2a+1)-2 a2(a-3)= _ _ _ _ _ _ _ _。

5.已知有理数A、B、C满足│a-1│+│a+b│+│a+b+c-2│=0，那么代数表达式(-3？Ab)。(-a2c).6ab2的值为_ _ _ _ _ _。

6.(a+2)(a-2)(a2+4)=________。

7.如果(3x+1)(x-1)-(x+3)(5x-6)= x2-10x+m，则m = _ _ _ _。

8.已知ax2+bx+1和2x2-3x+1的乘积既不含x3的项，也不含X的项，所以a = _ _ _ _ _ _？，b=_____。

9 . a(an-1+a n-2 b+a n-3 B2+…ab n-2+b n-1)-b(an-1+a n-2 b+a n-3 B2+…+ab n-2+b n-1)= _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _。

10.如果，m和a的值可以是()。

A.M=8，a=8 B.M=2，a=9 C.M=8，a=10 D.M=5，a=10

11.三个连续的奇数。如果中间的是n，他们的乘积就是()。

A.6n2-6n B.4n3-n C.n3-4n D.n3-n

12.下列计算中的错误数是()

①(2a-b)(4a 2+4a b+B2)= 8 a3-B3②(-a-b)2 = a2-2ab+B2

③(a+b)(b-a)= a2-B2④(2a+b)2 = 4a 2+2ab+B2

A.1

13.设多项式A是三项式，B是四次式，那么A×B的结果的多项式的项数是一定的？是()

A.7项以上b .不超过7项c .超过12项d .不超过12项。

14.当n为偶数时，与的关系是()。

A.平等b .相互对立

C.当m为偶数时，两者相反，当m为奇数时，两者相等。

d，m为偶数时相等，m为奇数时互易。

15.如果，那么下列等式是正确的()

A.abcde & gt0 B.abcde & lt0c . BD & gt；0d . BD & lt；0

16.已知的

A.奇数b .偶数c .正整数d .整数

17.m = (a+b) (a-2b)，n =-b (a+3b)(其中a≠0)，那么m和n的关系是()。

上午& gtN B . M = N C . M & lt无法确定

三。产能提升

18.(1)解方程4(x-2)(x+5)-(2x-3)(2x+1)= 5。

(2)简化求值:x(x2-4)-(x+3)(x2-3x+2)-2x(x-2)，其中x=1.5。

19.已知，且m是n的两倍，求m，n。

20.给定x+3y=0，的值。

21.在多项式中，当x=3时，多项式的值为5。当x=-3时，多项式呢？的价值。

22.验证:多项式(A-2)(A2+2A+4)-[3A(A+1)2-2A(A-1)2-(3A+1)]+的值(1+a)与A的值无关.

23.验证:N=能被13整除。

4.收集沙子，做一座塔

探究:N=是几位数的正整数。

1.7平方差公式(1)

一.目标导航:

1.能推导出平方差公式，并能用公式进行简单计算；

2.了解平方差公式的几何背景。

2.基本间隙

1.(x+6) (6-x) = _ _ _ _ _ _ _，= _ _ _ _ _ _。总的

2.( )= .

3.(x-1)(+1)()=-1。

4.(a+b+c)(a-b-c)=[a+( )][a-( )]。

5.(a-b-c-d)(a+b-c+d)=[()+()][()-()]

6.=_________,403×397=_________.

7.下面的公式可以用平方差公式()计算。

①(x- y)(x+ y)，②(3a-bc)(-bc-3a)，③(3-x+y)(3+x+y)，④(100+1)？(100-1)

1。

8.在下列公式中，正确的运算是()。

① , ② , ③ ,

④ .

A.①② B.②③ C.②④ D.③④

9.乘法方程式中的字母A和B代表()。

A.只能是一个数b .只能是一个单项式c .只能是一个多项式d .单项式，多项式？两种类型都可以。

三。产能提升

10.计算(a+1)(a-1)(+1)(+1)。