初三党，为卷子冲刺数学~ ~ ~
(时间:100分钟，满分:150分钟)
考生注意:
1.本文包含三大问题，其中***25题。答题时，考生必须按照答题要求，在答题卡规定的位置作答。在草稿纸和本纸上答题无效。
2.除第一、二题外，除非另有说明，证明或计算的主要步骤必须写在答题卡的相应位置。
一、选择题:(本大题共6题，每题4分，满分24分)。
【每道小题只有一个正确选项。用2B铅笔在答题卡上正确填写相应的项目编号]
1.下列部首中，同类的二次部首是(▲)。
(一)；(B)和：(C)和：(四)。
2.关于二次函数的图像，下列判断正确的是(▲)。
(a)图像开口向上；(b)图像的对称轴是一条直线；
(c)图像具有最低点；(d)图像的顶点坐标是(，2)。
3.关于等边三角形，下列说法不正确的是(▲)
(a)等边三角形是轴对称图形；(b)等边三角形是中心对称的图形；
(c)等边三角形是旋转对称图形；(d)所有等边三角形都相似。
4.将一张周长20cm、面积20的纸剪成四张形状大小相同的小三角形纸(如图1)，每张小三角形纸的周长和面积分别为(▲)。
(一)10厘米，5；10厘米，10厘米；
(C)5cm，5；(D)5cm，10。
5.已知，是两个单位向量，向量，，所以下面的结论是正确的(▲)。
(一)；(B)和：(C)和：(四)。
6.图2反映了从A到B的距离s(公里)和所用时间t(分钟)之间的函数关系。据知，汽车中途曾停下来加油一次。根据图像，下列描述不正确的是(▲)。
(a)汽车中途加油用了10分钟；
(b)汽车速度在加油前后没有变化；
(c)汽车加油后的速度为每小时90公里；
(d)甲方和乙方之间的距离为60公里。
二。填空:(此大题为***12，每题4分，满分48分)
【直接在答题卡上对应问题编号后的空白处填写答案】
7.计算:▲。
8.计算:▲。
9.实数范围内的因式分解:= ▲。
10.方程的解是:▲。
11.已知，然后▲。
12.如果已知函数的像经过第一、三、四象限，则的取值范围为▲。
13.将抛物线向左平移一个单位，抛物线的表达式为:▲。
14.已知如果取1，2，3，4，5，6这六个数中的任意一个作为方程的常数项，那么方程有实数根的概率为▲。
15.如图3所示，在已知的梯形ABCD中，ABCD，AB=5，CD=3，AD=BC=4，则▲。
16.如图4，小芳距离路灯3米，她发现自己在地上的影子(DE)有2米长。如果小方的身高是1.6米，那么路灯离地面的高度(AB)就是▲米。
17.如图5所示，已知AB为直径⊙O，直径⊙O1和⊙O2分别为OA，OB，⊙O3和⊙O。
⊙O1和⊙O2都相切，那么⊙O3和⊙O的半径之比为▲。
18.已知A是平面直角坐标系中的一点。先将A点向上平移3个单位得到B点，再将A点绕B点顺时针旋转90°得到C点，若C点关于Y轴的对称点为(1，2)，则A点的坐标为▲。
三、答题:(这个大题是***7题，满分78分)
【在答题卡上写下以下问题的回答过程】
19.(此题满分为10)计算:。
20.(此题满分为10，每小题满分为5分)
如图6所示，已知正比例函数和反比例函数
第一象限中图像的交集是a (2，4)。
(1)求比例函数和反比例函数的解析表达式；
(2)平移直线，其中平移的直线在点b处与X轴相交，
与反比例函数像在第一象限的交集是C(4，n)。
求B和c之间的距离。
21.(本题满分为10，(1)满分为6，(2)满分为4。)
如图7，in △ABC，AB=AC，且D点在BC边，BD=6，CD=AB。
(1)求AB的长度；
(2)求的正切。
22.(此题满分10，每小题5分)
如图8所示，已知线段上的点和sum都是正方形，连接，。
(1)验证:=；
(2)设和的交集为p，
验证:
23.(本题满分12，每道小题4分。)
为了了解同学们对热点新闻的关注程度，在“两会”期间，小明对全班同学一周内看“两会”新闻的次数做了一个调查。调查结果统计如图9所示(看新闻三次的男生人数未标注)。
根据以上信息，回答下列问题:
(1)该班女生人数为▲，女生看“两会”新闻的次数中位数为▲；
(2)对于某一组，我们放一周。
一个热点新闻看了至少3遍的人。
他们群体中人数的百分比叫做
群体对热点新闻的关注指数。
如果这个班的男生对“两会”的新闻感兴趣
“关注指数”比女生低5%。
这个班的男生人数；
(3)进一步分析这个班的男生女生。
统计平均值(次)中位数(次)众数(次)方差...
这个班的男生
3 4 2 ……
你看“两会”新闻的次数的特点，小明
给出了男生的一些统计数据(如表1)。
根据你学过的统计学知识，是合适的
计算女生的相关统计数据，然后比较
班上男生女生看“两会”新闻的次数
波动的大小。
24.(此题满分12，每小题4分)
如图10，已知抛物线与轴的负半轴相交于一点，与轴的正半轴相交于一点，与。
(1);
(2)如果点在抛物线上，四边形是
平行四边形，试求抛物线的解析式；
(3)在(2)的条件下，作∠OBC的角平分线，
与抛物线在p点相交，求p点的坐标。
25.(本题满分14，(1)小项4，(2)小项5，(3)小项5)。
如图11，已知⊙O的半径长度为1，PQ为⊙O的直径，点M为PQ延长线上的一点，以点M为圆心做圆，与⊙O相交于点A和B，连接PA并延伸，与⊙M相交于。
(1)若AB恰好是⊙O的直径，设OM=x，AC=y，试画出图12中满足要求的一般图形，求Y关于X的分辨函数；
(2)加入OA，MA，MC。若OA⊥MA和△OMA与△PMC相似，求OM的长度和半径⊙m；
(3)有没有⊙M，使得AB和AC只是一个正五边形的两条边？如果存在，试求OM的长度和⊙M的半径；如果不存在，请说明原因。