高考数学题:归纳方程题
sin2x=√3cos(3π/2-x)
sin2x=-√3sinx
2sinxcosx-√3sinx=0
sinx(2cosx-√3)=0
Sinx=0，cosx=√3/2。
即x=kπ或x=π/6+2kπ或x=-π/6+2kπ，k ∈ z。
当x=kπ时，k=1，2，3满足题意。
当x=π/6+2kπ时，k=1满足问题。
当x=-π/6+2kπ时，k=1满足问题。
综上，π，2π，3π，11π/6，13π/6满足题意。
sin2x=-√3sinx
2sinxcosx-√3sinx=0
sinx(2cosx-√3)=0
Sinx=0，cosx=√3/2。
即x=kπ或x=π/6+2kπ或x=-π/6+2kπ，k ∈ z。
当x=kπ时，k=1，2，3满足题意。
当x=π/6+2kπ时，k=1满足问题。
当x=-π/6+2kπ时，k=1满足问题。
综上，π，2π，3π，11π/6，13π/6满足题意。