霍尔元件的推导过程是怎样的？

为方便起见，假设导体为长度分别为A、B、D的长方体，磁场垂直于ab平面。电流通过ad，电流I = nqv(ad)，n为电荷密度。设霍尔电压为VH，导体沿霍尔电压方向的电场为VH/A..设磁感应强度为b。

洛伦兹力

F=qE+qvB/c(高斯单位制)

当横向力为零时，电荷不再横向偏转。这样一来，电流就会在磁场的作用下，在器件两侧积累不同符号的稳定电荷，从而形成横向霍尔电场。

可以通过实验测得，E= UH/W将霍尔电阻定义为

RH= UH/I =EW/jW= E/j

j = q n v

RH=-vB/c /(qn v)=- B/(qnc)

呃=RH I= -B I /(q n c)

扩展数据:

霍尔效应的应用；

霍尔效应在应用技术中尤为重要。霍尔发现，如果将电流(Iv)施加到位于磁场(B)中的导体(D)上，并且磁场的方向垂直于施加电压的方向，那么在垂直于磁场和施加电流方向的方向上将产生另一个电压(UH)。人们把这个电压叫做霍尔电压，这种现象叫做霍尔效应。

像一条路，本来大家都是均匀分布在路上，向前移动的。当有磁场时，人们可能会被推到路的右边。所以路(导体)的两边会产生电压差。这就是所谓的“霍尔效应”。根据霍尔效应制作的霍尔元件，以磁场为工作介质，将物体的运动参数转换成数字电压输出，使其具有传感和开关功能。

到目前为止，现代汽车上广泛使用的霍尔元件有:分电器上的信号传感器、ABS系统中的速度传感器、汽车车速里程表、液体物理量检测器、各种电气负载的电流检测和工作状态诊断、发动机转速和曲轴转角传感器、各种开关等等。

比如在汽车点火系统中，设计师将霍尔传感器放在分电器中，代替机械断路器，用作点火脉冲发生器。这种霍尔式点火脉冲发生器随着转速变化的磁场在带电的半导体层中产生脉冲电压，控制电子控制单元(ECU)的初级电流。与机械断路器相比，霍尔点火脉冲发生器无磨损、免维护，能适应恶劣的工作环境，精确控制点火正时，大幅提升发动机性能，优势明显。

用作汽车开关电路中的功率霍尔电路，具有抑制电磁干扰的作用。很多人都知道，汽车自动化程度越高，微电子电路越多，越怕电磁干扰。

另一方面，车内灯具和电器较多，尤其是大功率的大灯、空调电机和雨刮电机，开关时会产生浪涌电流，使机械开关触点产生电弧，产生较大的电磁干扰信号。使用功率霍尔开关电路可以减少这些现象。

霍尔元件通过检测磁场的变化并将其转换为电信号，可用于监测和测量汽车零部件工作参数的变化。例如位置、位移、角度、角速度、转速等。，并且这些变量可以转换两次；可以测量压力、质量、液位、流量、流速等。

霍尔元件输出直接与电子控制单元接口，可实现自动检测。现在的霍尔元件可以承受一定的振动，可以在零下40摄氏度到零下150摄氏度的范围内工作。所有密封件均无水油污染，完全能适应汽车恶劣的工作环境。

参考资料:

百度百科-霍尔效应