高中数学几何题

c为弧平分线，角度ABC = 30，AC = 0.5ab = r，CB = 3 0.5 * r，其中0代表幂数，0.5代表根号。

由AC=AE=1/2BD。

AE=r，BD=2r，r=2

和BD⊥飞机ABC，BD⊥AB，BD⊥BC，

AE∨BD，然后AE⊥曲面ABC，AE⊥AB,AE⊥AC.

那么△AEC就是ce = 2 0.5r的等腰直角三角形。

AF=0.5r

Ef = 5 0.5/2 * r根号5r。

如果M在BD中，EM是连通的，那么ABME是ED = 5 0.5r的矩形

CD=7^0.5r

ce ^ 2+ed ^ 2 = CD ^ 2，则角度CED=90，即DE⊥EC.

DF=(BF^2+BD^2)^0.5=2.5r

De 2+ef 2 = df 2，则△DEF是直三角形，∠ def = 90，

DE⊥EF

从DE⊥ef de⊥ec到de⊥

2.体积是根据三个立方体相加的体积计算出来的。

1起售，由三个四棱锥组成，高度是现成的，可以直接计算。

它们是EACF的四个金字塔，EA高△ACF是底部。

它们是DEFC的四座金字塔，德高△EFC是底部。

它们是金字塔DBCF，其中DB较高，而△BCF是底部。

v=v1+v2+v3=1/3*(r*s△afc+5^0.5r*s△efc+2r*s△bcf)

其中s△ACB = 1/2 * r * 3 0.5r = 3 0.5/2 * r ^ 2三个r的二分法的平方根

s△afc=1/4*s△afc=3^0.5/8*r^2

s△BCF = 3/4 * s△AFC = 3 1.5/8 * R2根号三R的八分之三的平方是3 1.5，也就是根号三的三倍。

其中△ACO为等边三角形，即CF = 3 0.5/2 * R。

s△efc=1/2*cf*ef=15^0.5/8*r^2

v = 1/3 *(3 0.5/8 * R3+5 * 3 0.5/8 * R3+3 1.5/4 * R3)= 3 0.5/2 * R3 = 4。