高三功能的最后一个问题...最好给我出主意...(第三个问题)

注意:

1

当k=2时，有

(a 1+b 1)/2 =(-3+7)/2 = 2 & gt；0,

那么a2 = a 1 =-3；

B2 =(a 1+b 1)/2 = 2；

当k=2时，有

(a2+B2)/2 =(-3+2)/2 =-1/2 & lt；0,

那么a3 =(a2+B2)/2 =-1/2；

b3=b2=2。

2

当(a

b & ltk & gt-a & lt；k & gt=[(a & lt；k-1 & gt；+b & lt；k-1 & gt；)/2]-a & lt；k-1 & gt；

=(b & lt；k-1 & gt；-a & lt；k-1 & gt；)/2;

当(a

b & ltk & gt-a & lt；k & gt= b & ltk-1 & gt；-[(a & lt；k-1 & gt；+b & lt；k-1 & gt；)/2]

=(b & lt；k-1 & gt；-a & lt；k-1 & gt；)/2

可以得出结论，无论k取什么值，(k >；1)，两者都有。

b & ltk & gt-a & lt；k & gt=(b & lt；k-1 & gt；-a & lt；k-1 & gt；)/2成立；

然后(b

然后是系列{b

三

a 1 & lt；0，b 1 & gt；那么，0

(a 1-b 1)/a 1 = 1-(b 1/a 1)>1.

然后:log2(a 1-b 1)/a 1 >；0.

向后推:

log 2(a 1-b 1)/a 1 & lt；n

←→(a 1-b 1)/a 1 & lt；2^n

←→a 1 & lt；0，b 1 & gt；那么，0

(b1-a1)/2^n & lt；-a 1；

←→(b 1-a 1)2^(n-1)& lt；-2 a1

从第二个问题得出的结论:序列{b

b & ltn & gt-a & lt；n & gt=(b 1-a 1)2^(n-1)

那么b < n >；-a & lt；n & gt& lt-2 a1

b & ltn & gt& lta & ltn & gt-2 A1...结论①

当|a1| >|b1|，(a

那么b2=b1，不满足条件n≥2。

仅限∴| b 1 | >；|a1|。

很容易得出结论，当B1 >时；b2 & gtb3 & gt....& gtbn的n的最大整数

到1的范围，(这句话要反过来)(不明白就看下面这句话)

即在区间[1，n]中，

两者都有|bn| >|安|

而且，安一直保持不变；也就是

a1=a2=....=安

& lt0.

因为只有这样，我们才能得到满足。

(a & ltn-1 >+b & lt；n-1 >)/2≥0.

只有an = a

Bn在持续减少；直到

(a & ltn-1 >+b & lt；n-1 >)/2 & lt；0.

当(a

即b < n >& lt-a & lt；n & gt=-A1...结论②

什么时候，

∵b & lt；n+1 & gt；= b & ltn & gt，不小于，

∴n是为了满足b 1 & gt；b2 & gtb3 & gt....& gtbn的最大整数。

根据结论1，我们有

b & ltn & gt& lta & ltn & gt-2 a1

即b < n >& lta1-2 a1=-a1

即结论②可以由结论①推出。

以上是从题目和待证命题可以推导出相同的结论，然后是待证命题。

n & gt日志2 (a1-b1)/a1

是成立的

完成证书