求一道初中数学题的详细解答

根据题意，走完BA段只需要1，所以走完AP段需要(t-1)s，所以AP=8(t-1)=8t-8。

当P点沿D-A移动时(即P已经到达D点并开始折返)，此时P所走的距离为BA+AD+DP。

根据题意，完成BA段和AD段分别需要1s和6.25s，所以完成DP段需要(t-7.25)s。

那么DP=8(t-7.25)=8t-58，那么AP=AD-DP=108-8t。

2.当P在BA上时，分别画一条通过P和A到BC的垂直线，标记为h1，h2，则h2=12。

则h 1/H2 = BP/BA = 13t/13，解为h1=12t，则S△BPQ = 1/2 * BQ * h 1 = 65438。

而S△ABQ=1/2*BQ*h2=30t，所以S = 30t-30t ^ 2。由于P和A不重合，那么0 < t < 1。

当P在AD上时，S = 1/2 * AP * 12 = 48t-48(AP = 8t-8在第一个问题中已经找到)。

由于BA+AD的时间是7.25=29/4，所以1 < t ≤ 29/4。

3.当P在BA (0 < t ≤ 1)上时，设PQ和BR的交点为G，S△BPG=S△BQG根据题意。

根据第二个问题，s △ bpq = 30t 2，则s △ bpg = s △ bqg = 15t 2。

因为S△RQG∽S△BPG，那么s △ rqg/s △ bpg (rq/BP) 2 = 1/t 2，那么S△RQG=15t。

而s△bqr = 1/2 * bq * 12 = 30t = s△rqg+s△bqg = 15t 2+15t，则解为t=1。

当P在AD (1 < t ≤ 29/4)上时，还记得PQ和BR的交集是G，根据题意，S四边形BAPG=S△BQG。

S梯形abqp = 1/2(AP+BQ)* 12 = 78t-48(AP = 8t-8)，则S四边形BAPG=S△BQG=39t-24。

因为S△BQG∽S△RPG和RP=AR-AP=BQ-AP=8-3t，那么BQ/RP=5t/(8-3t)。

设S△BQG和S△RPG中BQ和RP的高度分别为h1和h2，则h1/h2=BQ/RP=5t/(8-3t)。

而h1+h2=12，则解为h1=30t/(t+4)，则s△bqg = 1/2 * bq * h 1 = 75t 2/(t+4)。

化简后:3t 2-11t+8 = 0，则解为t=1或8/3。综上:t=1或8/3。

4.一个简单的图说明，当P在BA上(包括端点)时，不可能满足C'D'//BC。

图6的情况，当P在AD段时，根据题意，QCOC '是菱形，OC=QC=50-5t，OD=OC-CD=37-5t=PD。

而AP=AD-PD=8t-8，t=7。

P在DA段时，PD=OD=37-5t，AP=AD-PD=108-8t，解为t=95/13。

在图7的情况下，当P在DA段中时，PDOD’是菱形，因为AP = 108-8t，那么PD=8t-58=OD。

CO=OD-CD=8t-71，QC=BC-BQ=50-5t，QC=OC。

那么50-5t=8t-71，解为t=121/13。

当P在AD段时，因为AP = 8t-8，PD=58-8t=OD，CO=OD-CD=45-8t。

同理，50-5t=45-8t，得到t < 0(不可能)。

综上，t=7或95/13或121/13。