高考数学常见题型的答题技巧和方法有哪些
高考数学常见题型的答题技巧和方法
1，解决绝对值问题
主要包括化简、求值、方程、不等式、函数等问题。基本思想是:把有绝对值的问题转化为没有绝对值的问题。
具体转化方法如下:
①分类讨论法:根据绝对值符号中数字或公式的正、零、负分值，去掉绝对值。
②零点分段讨论法:适用于一个字母有多个绝对值的情况。
③双边平法:适用于非负边的方程或不等式。
④几何意义法:适用于几何意义明显的情况。
2.因数分解
根据项数选择方法，遵循一般步骤，是顺利因式分解的重要技巧。因式分解的一般步骤是:
提取公因子
选择公式
交叉乘法
群乘法
拆分条目和添加条目的方法
3.匹配方法
利用完全平方公式把一个公式或部分变成完全平方，就是匹配法，这是数学中一种重要的方法和技巧。匹配方法的主要依据是:
4.替代方法
换元法用于求解一些复杂的特殊方程。代入法求解方程的一般步骤是:
套元→兑换元→分享元→返还元。
5、待定系数法
待定系数法是在已知物体形状的条件下求物体的方法。适用于解决一些重要问题，如坐标、分辨函数、曲线方程等。解题步骤是:①设2栏，3解4写。
6.复杂代数方程
复代数中等式条件的使用技巧:零在左边，变形在右边。
①因子分解型:
(- ) ( - ) = 0两种情况都是OR型。
(2)用方型:
(- ) 2+( - ) 2 = 0是并集的一种。
7.数学中两个最伟大的解题思路
(1)求值的思路列出了你想要字母的方程或方程式。
(2)求值域的思路是求值域的字母的不等式或不等式组。
8.简化二次根
基本思路是把√m变成完全平坦的方式。即:
9.观察法
10，代数求值
这些方法是:
(1)直接替换法
(2)简化替换法
(3)适当变形法(和积代换法)
注:当求值的代数表达式是字母的对称表达式时，通常可以转换成字母的“和与积”形式，这样就可以用“和与积代换法”求值
11，求解参数方程
除了未知数，方程中包含的其他字母称为参数，这个方程称为参数方程。通常用“分类讨论法”求解参数方程，其原理是:
(1)按类型求解
(2)根据需要进行讨论
(3)分类写结论
12，恒等式成立的有用条件
(1)ax+b=0对任意x成立，方程ax+b=0有无数个解a=0，b=0。
(2)ax2+bx+c=0对任意x成立，方程ax2+bx+c=0有无数个解:a=0，b=0，c=0。
13，恒等式不等式成立的条件
从一元二次不等式的解集为r的结论，很容易得到以下恒等式不等式成立的条件:
14，翻译法
像移定律是研究复变函数的重要方法。翻译定律是:
15，图像法
讨论函数性质的一个重要方法是形象法——看形象，求性质。
在X轴上定义域图像的相应部分。
Y轴上范围图像的对应部分。
单调性从左到右，X轴上连续上升对应的区间是递增区间；从左到右，X轴上连续下降对应的区间就是减法区间。
最大图像点有一个值，最低图像点有一个最小值。
宇称是关于Y轴对称的偶函数，是关于原点对称的奇函数。
16，函数、方程、不等式之间的重要关系
方程根
函数图像与X轴交点横坐标
不等式解集的端点
17，一元二次不等式的解
一维二次不等式可以通过因式分解转化为二维线性不等式组，但比较复杂；其简单实用的解法是根据“三个二次函数”之间的关系用二次函数的图像来求解，具体步骤如下:
化二次为正
辨别并找到根源
画一个示意图
在解集的水平轴上
18的根与一元二次方程的讨论
利用根的判别式和根与系数的关系，可以解决一个二次方程根的符号问题或M型问题，但一般的根的问题，特别是区间根的问题，要根据“三个二次”的关系，利用二次函数的图像来解决。“镜像法”解决二次方程根问题的一般思路是:
标题含义
二次函数图像
不等式系统
不等式组包括:a的符号；三角洲形势；对称轴的位置；区间端点函数值的符号。
19，区间上基本函数的值域
我们学过的一次函数、反比例函数、二次函数等命名函数都是基本函数。基本函数计算定义域或最大值有两种情况:
(1)当域没有特别限定时——记忆法或结论法；
(2)当定义域有特殊限制时——图像截断法，一般思路是:
画一幅图像
中断
得出结论
20、最有价值的应用型问题解决方案
在应用题中，涉及到“当一个变量取什么值时，另一个变量取值或最小值”的问题是最值应用题。解决最有价值应用问题的基本思路是函数思维方法，其求解步骤如下:
设置变量
列函数
求最大值
写结论
21，穿线法
穿线法是解决高等不等式和分式不等式的方法。总的想法是:
第一项标准化
找到根并标记根
右上穿孔
奇数磨损和偶数返回
注:①高阶不等式要通过移项和因式分解转化为“左积右零”的形式。(2)分式不等式不是两边分母相乘就能解决的。要通过移项、分并、因式分解转化为“商零”，用线程法求解。
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