数学分析，考研，数学2cosxcos2x=cosx+cos3x。我如何证明这一点？

2cosxcosx2x

=2cosxcos(x+x)

=2cosx(cosxcosx-sinxsinx)

=2cosxcosxcosx-2cosxsinxsinx

除以cosx后为:

2cosxcosx-2sinxsinx

然后简化等式的右边:

cosx+cos3x

=cosx+cos(x+2x)

=cosx+cosxcos2x-sinxsin2x

= cosx+cosx(cosx cosx-sinx sinx)-sinx(2 sinx cosx)

= cosx+cosxcosxcosx-3 sinxsinxcosx

除以cosx后为:

1+cosxcosx-3sinxsinx

然后把两个被cosx除的方程放在一起你就明白了。

但是被cosx除需要稍微解释一下，因为当x是某个数时，它是0，不能被除。

考研你一定要懂，希望你能接受。