二次函数与二元一次方程专题

(1) y = x 2-2x+2m和y=mx只有一个交点，说明方程x 2-2x+2m = MX有重根。

则判别式= (-m-2) 2-4 * 2m = 0，解为m=2。

(2)抛物线y = x 2-2ax+1的顶点坐标为(a，-a 2+1)，

所以-a 2+1 = 2a+1，解就是a=0或者-2。

(3) X 2-2x+5-b = 0，

(a)像有两个交点，即方程有两个不同的实根，故判别式= 4-4(5-b)>；0，则解为b & gt4 。

(b)像只有一个交点，即方程有两个相等的实根，故判别式=4-4(5-b)=0，解为b=4。

(c)图像没有交集，即方程没有实根，所以判别式= 4-4 (5-b)

(d)像至少有一个交点，即方程至少有一个实根，所以判别式= 4-4(5-b)>；=0，且获得b & gt=4 。