跪求解答...这是一个初中二次函数的利润问题:洋经理李压市场。......
恩施的绿色、富硒产品和特色农产品在国际市场上颇具竞争力,其中香菇远销日韩。上市时,外方经理李在我州以市场价10元/斤收购香菇2000斤,存入冷库。据预测,香菇的市场价格每天每公斤上涨0.5元,但在冷库储存这些香菇时,每天需要支付各种费用,共计340元,香菇最多只能存放在冷库里。
(1)如果储存x天,这批蘑菇一次性销售,假设这批蘑菇总销售金额为Y元,试写出Y与x的函数关系.
(2)李静理想盈利22500元。这些蘑菇需要储存多少天才能出售?(利润=销售总额-收购成本-各项费用)
(3)李经理将这些蘑菇储存多少天并出售以获得最大利润?最大利润是多少?解:(1)Y和X的函数关系为y=(10+0.5x)(2000-6x)。
=-3 x2+940 x+20000(1≤x≤110,x为整数);
(2)从问题的含义来看:
-3 x2+940 x+20000-10×2000-340 x = 22500
求解方程:x1=50,x2=150(无关,略)。
李静想获利2250元,需要将这些蘑菇储存50天再出售。
(3)设最大利润为W,这是从题意推导出来的
w =-3 x2+940 x+20000-10×2000-340 x =-3(x-100)2+30000
∴x=100,w max =30000。
100天< 110天
储存100天,卖出这批蘑菇,最高可获利30000元。