中考数学压轴题的思维方法

1线段和角度的计算与证明

中考解答一般分为两三部分。第一部分基本都是一些简单或者中级的问题，旨在考察基础。第二部分往往是开始拉分的难题。轻松掌握这些题的意义不仅在于得到分数，更在于在整个做题过程中对士气和士气的影响。一般来说，线段和角度的计算和证明都不是很难。只要找到了关键的“问题”，下面的路径就会自己“连接”起来。

2图形位置关系

在中学数学中，图形的位置关系主要包括点、线、三角形、矩形/正方形、圆之间的关系。中考会包含在函数、坐标系、几何的问题中，但主要是通过圆与其他图形的关系，其中最重要的是圆和三角形的各种问题。

3动态几何

从历年中考来看，动态题往往作为压轴题出现，得分率也是最低的。动力学问题一般分为两类，一类是代数综合，坐标系中有动点和动直线，一般用多元函数求解。另一个是几何综合题，在梯形、矩形、三角形中设置动点、直线和整体平移翻转，考察考生的综合分析能力。所以，动力问题是中考数学的重中之重。只有完全掌握了，才能得高分。

4一元二次方程和二次函数

在这类问题中，尤其是动态几何问题是最难的。几何题的难点在于想象和构造。有时候没有辅助线整个问题就卡住了。与几何综合题相比，代数综合题不需要太多巧妙的方法，但对考生的计算能力和代数技能要求较高。在中考数学中，代数题经常以一元二次方程和二次函数的形式出现，以一元为主体，以许多其他知识点为辅助。在二次方程和二次函数问题中，纯二次方程的求解通常采用简单解法。但在后面的难题中，通常会结合根的判别式、整数根、抛物线等知识点

5多功能交叉综合题

初中数学涉及的函数有一次函数、反比例函数、二次函数。这种题目本身并不太难，也很少作为压轴出现。一般作为中年级题目，考察考生对线性函数和反比例函数的掌握程度。所以中考面对这样的问题，一定要避免失分。

用6列方程(组)解应用题

中考，有一种题目很难说，而且很难很难说。有时候三两下就有想法，有时候苦思半天也没想法。这是设置方程或方程式来解决应用问题。方程可以说是初中数学最重要的部分，所以在中考中也是必考内容。从近几年的中考来看，结合时事的考试比较多，所以考生需要有一定的生活阅历。在实际考试中，这类题型几乎都是满分或者零分，但题型很少，所以考生只需要多加练习，掌握各种题型，总结出一些公式，就可以从容应对。

7动态几何和函数问题

总的来说，大概有两个侧重于几代人的综合问题。第一种侧重于几何，通过结合几何图形的性质和代数知识来考察。另一个侧重于代数，几何性质只是一个介绍点，更多的是考察考生的计算能力。但是两个重点并没有严格的划分，很多问题都是类似的。其中，关键对象是通过图形中已知的几何来构造函数。做这类题的时候，一定要有“降低复杂度”和“增加灵活性”的主旨。

8几何图形的归纳和猜想

中考增加了对考生归纳、总结、猜测能力的考察，但由于数列的系统性知识要到高三才会正式考察，所以大部分都放在了填空的压轴题上。对于这种归纳总结题，思维方法是最重要的。

9阅读理解问题

现在的中考题目越来越热闹，数学中阅读理解题的出现是最大的亮点。阅读理解往往是先给一个材料，或者介绍一个先验知识，或者给出某个题目的解答，然后给出条件一个问题。对于这种题，如果考生为了快速完全忽略阅读材料而直接去做，往往会浪费很多时间，也没有思路，得不偿失。所以怎么看题，怎么用题就成了关键。

问题解决策略

1.学会使用数字和形状的组合。

数形结合的思想是指利用几何图形的性质研究数量关系来寻求代数问题的解(用形助数)，或者利用数量关系研究几何图形的性质来解决几何问题(用数助形)的一种数学思想。数形结合的思想，巧妙地将数量关系与几何图形结合起来解决问题。

纵观近几年全国各地的期末考试题，大部分都与平面直角坐标系有关，其特点是建立点与数的对应关系，即坐标。一方面可以用代数方法研究几何图形的性质，另一方面可以通过几何直觉得到一些代数问题的答案。

2.学会使用函数和方程。

从分析问题的数量关系入手，适当设置未知数，将所研究的数学问题中已知量与未知量之间的数量关系转化为方程或方程组的数学模型，从而求解问题。这就是方程的思维方法。

用方程思维解题的关键是利用公式、定理中的已知条件或已知结论构造方程(组)。这种思想在代数、几何和现实生活中都有广泛的应用。

直线和抛物线是初中数学中两个重要的函数，即一次函数和二次函数所表示的图形。所以无论如何求它的解析式，研究它的性质，都离不开函数和方程的思想。比如确定分辨函数，往往需要根据已知的条件，建立方程或方程组，并求解。

3.学会运用分类讨论的思想。

分类讨论的思路可以用来检验学生思维的准确性和严谨性，往往通过条件的可变性或结论的不确定性来考察。如果不注意对各种情况的分类讨论，有些问题可能会出现错解或漏解。纵观近几年，以分类讨论的方式解决期末考试题成为新的热点。

在解决一些数学问题时，有时会出现很多情况，需要分类逐一解决，然后再综合解决方案。这就是分类讨论法。分类讨论是一种逻辑方法，是一种重要的数学思想，是一种重要的解题策略，体现了化整为零的思想和分类整理的方法。

分类原则:(1)分类各部分相互独立；(2)根据标准的分类；(3)分类讨论要循序渐进。正确的分类必须是全面的，没有重复或遗漏。

4.学会运用等价变换的思想。

转化思维是解决数学问题的一种基本数学思想。在学习数学问题时，我们通常会把未知问题变成已知问题，把复杂问题变成简单问题，把抽象问题变成具体问题，把实际问题变成数学问题。转型的内涵非常丰富。已知与未知，量与图，图与图都可以转化解决问题。

任何数学问题的解决都离不开化归思想。初中数学中的转化一般包括从已知到未知、从复杂到简单的转化。作为中考压轴题，更应该注重不同知识之间的联系和转化。中考的一个压轴题，一般是集代数、几何、三角于一体的综合测试，要充分运用化归的思想。

中考期末题不是孤立的知识点，也不是个人的思维方式。是对考生综合能力的综合考察，涉及知识面广，运用综合数学思维方法。所以有些考生对压轴有恐惧感，认为自己水平一般，做不到，甚至看都没看就放弃了。当然，他们得不到应有的分数。为了提高压轴题的得分率，考试中还需要有一个分题目、分段落的得分策略。

5.学会提分。

中考一道数学压轴题没有解出来，不代表“我一点都不懂，我一点都不知道”。我们要把整个解题思路变成得分点。比如中考压轴大题下面一般有两三个小题。难度级别是1小题比较容易，大部分同学都能拿分；第二个问题是适度的，起到承上启下的作用；第三题比较难，但往往基于两个小题:1和2。所以我们在答题的时候，一定要得到第1项的分数，第2项的分数，第3项的分数，这样就大大提高了中考数学得高分的可能性。

中考的评分标准是根据题目中考查的知识点进行评分。理解了知识点，把握了得分点，就得分了。所以，对于期末数学考试，要尽量回答“接近”的分数点，充分发挥自己的水平，把期末数学考试变成高分的敲门砖。

解决中考数学压轴题，首先要树立必胜的信心；第二，要有扎实的基础知识和熟练的基本功；第三，要掌握常用的解题策略。