八年级下册数学四边形试题
八年级下册数学四边形试题
一、选择题(每小题4分，***40分)
1，在四边形ABCD中，O是对角线的交点，判断这个四边形是下正方形的条件是()。
A.AC=BD，AD CD b . AD∨BC，？A=？C
C.AO=BO=OC=DO，AB=BC D. AO=CO，BO=DO，AB=BC
2.由矩形的四条平分线围成的四边形()。
A.必须是正方形b .是长方形c .只能是平行四边形d。
3.从方形铁片上切下一个宽2cm的长方形，剩余面积为48cm ^ 2，那么原来方形铁片的面积是()。
A.长8厘米宽64厘米高8厘米宽64厘米高
4.如图所示，D和E分别是△ABC交流侧和BC侧的中点。沿着DE折叠这个三角形，使C点落在AB侧的P点上。如果呢？CDE=48？,?APD等于()
A.42?B. 48？C. 52？D. 58？
5.如图□ABCD，对角线AC与BD相交于o点，若AC=12，BD=10，AB=m，则M的值域为()。
A.1 & lt；m & lt11 b . 2 & lt；m & lt22
C.10 & lt；m & lt12d . 5 & lt；m & lt六
6.如图，在矩形ABCD中，AB=3，AD=4，点P在AB上，PE？e中AC，PF？如果BD在F中，那么PE+PF等于()
A.B. C. D。
7.如下图，将正方形ABCD的一边BC延伸到E使CE=AC，在F处将AE连接到CD，那么？AFC的度数是()
A.112.5?B. 120？
C.122.5?D. 135？
8.如图所示，e是平行四边形中的任意一点。若S □ABCD=8，则图中阴影部分的面积为()。
A.3 B. 4 C. 5 D. 6
9.如图，在□ABCD处的面积是12，点E和F在AC上，AE=EF=FC，那么△BEF的面积是()。
A.6 B. 4 C. 3 D. 2
10，四边形ABCD的对角线AC和BD相交于O点，结论如下:
& lt1 & gt；AB = BC:& lt；2 & gt？DAB=90？:& lt3 & gtBO=DO，AO = CO:& lt；4 & gt矩形ABCD& lt5 & gt钻石ABCD& lt6 & gt正方形ABCD，那么下列推论不正确的是()
A.B. C. D。
二、填空(每小题5分，* * * 20分)
11，如图，正方形ABCD的边长为1，E、F、G、H为各边的中点，故图中阴影部分的面积为()。
12如图，由五个边长为1的正方形组成？十个？字体对称的图形，那么在图片中呢？BAC的程度是()。
13如图，在□ABCD中，E和F分别是AD和BC的中点，AC分别在G和H处与BE和d F相交。得出以下结论:①BE = DF；②AG = GH = HC；③: ④ s △ Abe = 3s △ age，其中正确的是()。
14，如图，是由四个相同的小矩形和一个小正方形镶嵌而成的正方形图案。已知图案的面积为49，小正方形的面积为4。如果用x和y来表示小矩形两边的长度(x >；y)，请观察图案，写出用x和y表示的三个方程。
第三，回答问题
15，如图，在矩形ABCD中，？BAD的平分线与BC相交于E点，O是对角线AC与BD的交点，而？CAE=15？
(1)证明:△AOB是等边三角形:(2)找？BOE学位。
16.已知:如图，在□ABCD中，BE。CE平分？ABC？BCD，AD上的e，BE=12cm，CE=5cm。求□ABCD的周长和面积。
如果两个等宽矩形在17和(1)图中重叠在一起，重叠四边形ABCD是什么特殊的四边形？不需要证明。
(2)若(1)中有两个全等矩形，矩形长8cm，宽4cm，重叠在一起时不完全重叠，试求重叠四边形ABCD的最小面积和最大面积，请画出面积最大时的情况示意图。
18，已知:在△ABC，？C=90？,?A=30？BC=3cm，AB边上有个bug P，以1cm/ s的速度沿着AB从A爬到B，过了P之后做PE？e中BC，PF？f中的AC，求(1)矩形PECF的周长y(cm)与爬行时间t(秒)的函数关系，以及自变量的取值范围；
(2)虫子爬行多长时间？四边形PECF是正方形。
19，(1)如图所示，□ABCD已知。尝试三种方法，将其分成面积相等的两部分。(保持画痕迹，不要写字)
从以上方法中你能得出什么一般结论？
(2)解题:两兄弟分家时，原本由* * *承包的一个平行四边形场ABCD，现在应该平分了。因为这块地里有一口P井，如图，为了方便兄弟俩使用这口井，兄弟俩在分割的时候就麻烦了。聪明的你能帮他们解决这个问题吗？(保持画痕迹，不要写字)
20.如图，在△ABC中，AB=BC，BD为中心线，交点D为DE∨BC，交点A为AE∨BD，AE与DE相交于e点.证明:四边形ADBE为矩形。
21，如图，在△ABC中，点O是AC边上的一个动点，交点O是一条直线MN∨BC，让MN穿过？BCA角的平分线在e点，交叉？BCA外角的平分线在f点
(1)验证:EO = FO
(2)当点o移动到哪里时，四边形AECF是长方形？并证明你的结论。
22.已知在△ABC，BC >；AC，动点D绕△ABC的顶点A逆时针旋转，AD=BC连接DC。AB和DC的中点E和F是直线，直线EF与直线AD和BC分别在M点和N点相交。
(1)如图1，当D点旋转到BC的延长线上时，N点与f点重合，取AC的中点H连接he和HF。根据三角形中线定理和平行线的性质，可以得出结论吗？AMF=？BNE(无需证明)
(2)当D点旋转到图2或图3的位置时，？AMF和？BNE的数量关系是什么？请分别写出猜测，并选择任何一种证明。
23.如图，四边形ABCD中，AC=6，BD=8，AC？BD，依次连接四边形ABCD各边的中点，得到四边形a 1b 1c 1d 1；然后依次连接四边形A 1b 1c 1d 1各边的中点得到四边形A 2B 2C 2D 2，依此类推得到四边形A NBNC ND N
(1)证明四边形a 1b 1c 1d 1是矩形；
(2)仔细探究并解决以下问题:(填空)①四边形a 1b 1c 1d 1的面积是________A2B2C2D2是_ _ _ _ _ _ _ _；(2)四边形AnBnCnDn的面积是_ _ _ _ _ _(用含n的代数表达式表示)；③四边形A5B5C5D5的周长是_ _ _ _ _ _ _ _ _。
八年级下册数学四边形试题参考答案
C
试题分析:
分析
这个题目是考察判断一个正方形的方法。判断四边形是正方形有两种方法:①首先是矩形，然后一组相邻边相等；先说明它是菱形，再说明它有直角。
根据正方形的判定，对对角线垂直平分且相等的四边形进行分析，得到最终答案。
解释
解法:a .由于AD∨CD和AD=CD的条件不能成立，所以不能判定为正方形；
B.不能，只能判断为平行四边形；
C.可以；
D.不能，只能判断为钻石。
所以选c。
A
试题分析:
分析
本题目考查矩形、正方形、等腰直角三角形、全等三角形的性质和判断。掌握矩形的性质和推理是解决问题的关键。从矩形的性质和角的平分线证明四边形GMON是矩形，进而证明△DOC、△AMD和△BNC是等腰直角三角形，从而得出OD=OC、△AMD≔△BNC、NC=DM、OM=ON。
解释
解法:如图:∵四边形ABCD是长方形，
不好=？CBA=？BCD=？ADC=90？，AD=BC，
∫AF，BE是矩形内角的平分线。
DAM=？BAF=？ABE=？CBE=45？。
1=?2=90?。
类似:？MON=？OMG=90？,
？四边形GMON是一个矩形。
和∵AF，BE，DK和CJ是矩形ABCD的角的平分线，
？△DOC、△AMD和△BNC是等腰直角三角形。
？OD=OC，
在△AMD和△BNC，
？△AMD≔△BNC(AAS)，
？NC=DM，
？NC-OC=DM-OD，
也就是OM=ON，
？矩形GMON是正方形。
所以选a。
D
试题分析:
分析
本题考查一元二次方程的应用，找到关键描述符和列出的具有准确等价关系的方程，是解题的关键。在解决问题的过程中，要注意根据实际意义选择价值观。
设正方形的边长为xcm，根据？剩余面积48cm2？图形的其余部分是一个矩形。矩形的长度是正方形的边长，宽度是x-2。根据矩形的面积公式，可以列出方程并求解。
解释
解法:设正方形的边长为xcm，根据题意x(x-2)=48。
解是x1=-6(截断)，x2=8，
所以原来方形铁片的面积是8？8=64(平方厘米)。
所以选d。
B
试题分析:
分析
本题考查了三角形中中线定理的位置关系，运用了三角形折叠变换的知识。解决这个问题的关键是要明白折叠变换后的图形与原图形是完全相同的。PDE=？CDE，德∑AB是从中线定理得到的，那么？CDE=？DAP，进一步供货？APD=？CDE。
解:∫△PED由△CED转化而来。
？△PED≔△CED
CDE=？EDP=48？,
∫DE是△ABC的中线，
？DE∑AB，
APD=？CDE=48？,
所以选b。
A
试题分析:
分析
本题目考查平行四边形的性质、三角形三边关系定理等知识点的理解和掌握，找到OA和OB后得出OA-OB。