高一分班考试中的数学题。
数学试题
(全卷***120分，考试时间120分钟。)
注意:请在答题卡上填写答案，并写出必要的文字描述或解题过程。
一、选择题(本大题* * 10小题，每小题2分，***20分)
1.据2007年5月27日央视《温超天下》报道，目前北京汽车保有量约为310万辆。那么3，100，000用科学记数法表示为()。
a . 0.31×107 b . 31×105 c . 3.1×105d . 3.1×106
2.在下列计算中，正确的是()
A.B. C. D。
3.如图，转盘停止转动时指针指向阴影部分的概率是()
A.B. C. D。
一个班有49名学生。有一天班里一个男生因为有事请假，那天男生人数刚好。
女生人数的一半。如果这个班的男生人数是X，女生人数是Y，那么下面的当事人
在进程组中，能正确计算X和y的是()。
a . x–y = 49y = 2(x+1)b . x+y = 49y = 2(x+1)c . x–y = 49y = 2(x–1)d . x+y = 49y = 2(x–1)
5.已知A组和B组数据的平均值为5，A组数据的方差和B组数据的方差为()。
A.a组数据波动大于b组，b组数据波动大于a组数据。
C.A组数据的波动和B组一样大d . A组和B组数据的波动不能相提并论。
6.反比例函数(常数，)的图像位于()。
A.第一和第二象限b .第一和第三象限c .第二和第四角度极限d .第三和第四象限
7.如图(1)放置的一个机器零件，如果其正视图如图(2)所示，则其俯视图为()。
8.下图右边的四个三角形中，△ABC通过旋转或平移得不到的是()。
9.圆锥体的高度是3，侧面展开图是一个半圆，所以圆锥体的侧面面积是()。
18 (B)9 (C)27 (D)39
10.任何正整数都可以分解为:(是正整数，且)。如果这两个因子之差的绝对值在所有这些分解中是最小的，我们称之为最佳分解，并规定:比如18可以分解成三种，即，，然后还有。给出如下语句:(1)(2)；(3) ;(4)如果是一个完整的平方数，那么正确的说法是()
A.B. C. D。
二、填空(此大题为***6小题，每小题3分，***18分)
11.在函数中，自变量X的取值范围为。
12.分解因子:。
13.一组数据35，35，36，36，37，38，38，39，40的范围是_ _ _ _ _ _。
14.如图，一张长方形的纸沿边缘对折后，点分别落在位置上，并与点交叉。如果它是已知的，那么。
15.写出不等式组的整数解。
16.如图，已知△ABC为⊙O的内接三角形，AD⊥BC在d点，且AC=5，DC=3，AB=，
那么⊙O的直径等于。
三、答题(本大题***5小题，每小题6分，***30分)
17.计算:
18.先简化，再求值。
19.如图、、、、
验证:
20.小军和小玲* * *都发明了一种“字母棋”来玩输赢的游戏。他们用四个字母做了10个棋子，其中1个A棋子，2个B棋子，3个C棋子，4个D棋子。
“字母象棋”的游戏规则是:
(1)下棋时，两人各摸一盘棋，称为一轮棋，先摸的棋不放回；
2甲棋胜乙棋，丙棋；乙棋胜丙棋，丁棋胜；c棋胜d棋；d棋赢一盘棋；
同样的棋子被绑。
(1)如果小玲先摸棋，小玲摸C棋的概率是多少？
(2)已知小玲先摸了C棋子，小军随机摸了剩下9个棋子中的一个。本轮小玲赢小军的概率有多大？
(3)已知小玲先摸一盘棋，小军随机摸剩下九盘棋中的一盘。小玲希望摸到什么样的棋这一轮小军赢的概率最大？
21.某县在实施“村村通”工程时，决定在A和B之间建一个村。
A、B两个工程队分别从同时相对的两个村修了一条公路。
施工期间，B队因有其他任务提前离开，剩余任务由A队独自完成。
直到道路完工，下图为两个工程队修复的道路长度y (m)。
和施工时间x(天)，请根据图片提供的信息，
找出公路的总长度。
四、答题(本大题***3小题，每小题10分，***30分)
5月17，500米，我市荣获“国家卫生城市”称号。在“创造健康”的过程中，要在东西方之间修一条路。已知图点周围180m范围为文物保护区，在最后一个点处为北东向测量，在北西向测量。
(1)是否经过文物保护区？为什么？
(2)如果道路建设项目进展顺利，道路建设项目应提前。
5天完成，需要把原来的工作效率提高25%，那么原计划就完成了。
这个项目需要多少天？
23.如图，已知二次函数的图像经过A点和b点.
(1)求二次函数的表达式；
(2)写出抛物线的对称轴和顶点坐标；
(3)点P(m，m)和点q都在函数图像上(其中m > 0)，
并且这两点关于抛物线对称，求m的值和Q点到X轴的距离。
24.如图，在直角坐标系中，已知点的坐标为:逆时针旋转线段，然后将其长度延长两倍，得到线段；然后逆时针旋转线段，长度延长两倍，得到线段；以此类推，我们得到线段、、、(都是正整数)。
(1)求该点的坐标；
(2)待发现的区域；
(3)我们规定这一点()
在的横坐标和纵坐标是绝对值之后，获得新的坐标。
它被称为一个点的“绝对坐标”。根据图中的点
请猜一猜点的“绝对坐标”，并写下来。
五、回答问题(这个大问题***12分)
25.如图，在直角坐标系中，矩形的顶点与坐标原点重合，顶点在坐标轴上。动点从点出发，沿轴线匀速运动到点，到达点时停止。设定该点的时间是。
(1)以与对角线相交的垂线和垂足为点，求长度与时间的函数关系，写出自变量的值域；
(2)在点的运动过程中，当一点关于一条直线的对称点恰好落在对角线上时，求该直线此时的分辨函数；
(3)探究:三个顶点的面积能达到矩形面积吗？请说明原因。