高三数学复习如何回归课本

新课标改革至今已有几年了。近几年的高考数学卷很多题都是源于教材的改编,可见回归教材必须做好数学复习工作。学生在数学复习中普遍存在脱离课本的倾向,直接影响学生对基础知识的牢固掌握。高三数学复习如何“回归课本”?如何充分发挥教材中例题和习题的作用?如何从课本知识中提炼出基本的数学思想和方法?是每个高三老师都必须面对的问题。

文科生数学基础差。学生要想学好数学,只有找到适合文科生的复习方法,既能调动他们的学习积极性和主动性,又能帮助他们理解和记忆,有利于学生理解数学应用的可能性,用思维发挥的作用理解数学。在第一轮高考复习中,经常用材料代替课本,这使得大部分学生无法灵活运用课本,举一反三。他们翻开课本好像什么都懂,做题的时候却一点概念都没有。我觉得这是高考复习指导的一大误区。其实源于教材,又高于教材,是历年高考题的真实写照。高考从不脱离其宗族,以大纲为依据,其中“宗族”和“本”指的是课本。教材中的试题大多包含着丰富而深刻的背景。实践证明,以教材为依据组织高考复习,不仅不会影响高考成绩,而且是一种非常有效的提高成绩的方法。近年来,我在教学实践中做了一些尝试,现在我就谈谈具体的做法。

一、将教材内容与历年高考真题进行对比,引导学生回归教材。

通过对数学教材中的概念、内容、思维方法进行总结和梳理,建立知识体系,让学生明白高考考什么,从而提高针对性,减少盲目性。数学高考是对基础知识的考查,既要求全面又有重点,注重学科内部特点和知识的融会贯通。不难发现,有些重要的知识点几乎每年都要考,有些已经成为高考的套路题,构成了高考题的主体。那么作为老师,首先要认清教材。这本认知教科书不是概念、公式、定理等的机械列表。第一,要以查漏补缺为重点,把教材的重点和学生的弱项作为复习点。二是注重学生认知结构的优化,既增加了知识库的存储容量,又增强了知识链的有序性和可操作性。通过知识库,要把数学知识网络化,整合起来,达到融会贯通的效果。有能力从全局上掌握知识网络结构,明确这些在备课中可以重点突出,有的放矢。只有这样,才能有效地进行复习,让学生“既见树木,又见森林”。很多高三学生认为高考题和教材关系不大,喜欢做课外材料。此时,在复习每一章的教学内容之前,我把近几年的高考题和与本章教材相似的原题进行对比,旨在启发和引导学生相信教材是高考题的基本来源,是高考题的基础。大部分问题都是在课本内容的基础上进行组合、加工、拓展,激发学生重读课本、回归整理的兴趣。

第二,注意挖掘课本中的例题和习题,呈现考点,引导学生回归课本。

教材中的例题和习题是几代专家多次精选的,具有基础性、针对性、示范性和研究性。教师要把教学大纲和学生实际结合起来,剔除难点和偏题,同时适当拓宽教材。教师要精心设计和挖掘教材例题,编写多解、多变、多用的例题,提高学生灵活运用知识的能力。

三、从学生熟悉的课本例题、习题入手,通过拓展、变异,引入新问题的探索,调动思考的积极性,提高复习效率。

目前高考复习资料五花八门,学生无所适从。很多同学在复习中很努力,往往事半功倍。我觉得必要的训练是必不可少的,但是不要搞人海战术。复习时要多注意“一题多变”、“一题多用”、“多题统一”,多注意抓住题目的核心,提炼出什么是体现数学本质的东西。努力达到做一道题,得一种方法,知一种,得一种结果的目的。通过课本实例的变式练习和延伸,让学生参与探究,提高适应能力和创新能力。同时,他们要分析具体方法中蕴含的数学思想,通过对具体方法的再加工,提炼出一般的数学思想方法。

第四,通过将材料中的知识交集题与课本中的公式、思维方法进行对比,引导学生回归课本。

我们说高考数学复习要回归课本,并不是说要拘泥于课本,不要信息,而是如何将信息与课本有机结合,让学生在课本中找到相应的数学思想、计算公式和解题方法,让学生相信只有牢牢掌握课本中的知识点,才能解决相关问题,引导学生回归课本。

总之,教材是几代人集体智慧的结晶,具有很强的权威性、指导性和规范性。复习时回归课本,是抓住课本的基本点,通向高考数学的制高点,注重例题、习题的普遍知识、思维方式和方法,既能深入挖掘例题、习题的示范作用,又能熟练掌握解题的一般途径和方法,更容易解决某一类问题。教师要在深入研究的基础上,充分理解编写教材的意图,积极开发教材的潜在功能,创设问题链情景,探索问题的延伸、普及、拓展和改编,在高考复习中开展研究性学习。这不仅可以使学生跳出问题的海洋,巩固基础知识,掌握数学思维方法,深化数学的本质内涵,更重要的是激发学生的问题意识,培养学生的综合素质。在平时教学中要用好课本,在高三复习阶段要充分发挥课本的作用。