2008年武汉中考第23道数学题详细解答。

一件商品进价30元/件，现价40元/件，每周能卖出150件。市场研究表明，如果每件价格增加1元(每件价格不能高于45元)，每周将售出10件。假设每件价格上涨X元(X为非负整数)，每周销量为Y件。(2)如何制定价格使周利润最大化，增加周销售额？每周最大利润是多少？

& lt1 & gt；从题意上看，y=150-10x，因为每件的价格不能高于45元，所以45-40=5，(0=

& lt2 & gt设总利润为W元，则W =(x+10)Y =(x+10)(150-10x)=-10x 2+50x+1500。

注意题目(使周利润最大化，增加周销量)，两个具体条件，所以x=2，所以价格为40+2=42，周利润最大且销量更大，最大利润为65，438+0，560元(带入上述解析式)。