考研找复合函数真题

y′= { ln[x+√( 1+x？)]}′

=1/[x+√(1+x？)]×[1+1/2 *(2x/√( 1+x？)]

=1/[x+√(1+x？)] × [1+x/√(1+x？)]

=[1+x/√(1+x？)]/[x+√(1+x？)]

简化后乘以√(1+x？),

得到

y′= 1/√( 1+x？)

问题2:有没有写y = [e (-x)] * ln (2+x)？或者y = e [-x * ln (2+x)]，表示索引。

如果是第一种，应该是y' =-e (-x) * ln (2+x)+e (-x)/(2+x)。请再简化一下。

第二种情况应该是y ' = e[-x * ln(2+x)]*[-ln(2+x)-x/(2+x)]。

第三个问题是由于

x=y-0.5*y^3

所以x ' = dx/dy = 1-1.5 * y ^ 2。

因此，y' = dy/dx = 1/x' = 2/(2-3y 2)注意隐函数的导数不一定只能用x的形式表示。

一楼第三题错了，y？-2y+2x=0

设y(x)是x的函数，那么y？(x)-2y(x)+2x=0

推导上面的公式:3y？(x) * y' (x)-2y' (x)+2 = 0...他在这一步省略了一个y' (x)。