求今年2012镇江市数学最后两道题及答案。

在平面直角坐标系XOY中，一次函数的像是一条直线l1，分别与X轴和Y轴相交于A点和B点。直线l2过点C(a，0)，垂直于直线l1，其中A > 0。P点和Q点同时从A点出发，其中P点沿射线AB移动。点Q以每秒5个单位的速度沿射线AO移动。

(1)写出A点的坐标和AB的长度；

(2)当点P和Q移动数秒时，以点Q为圆心，以PQ为半径的Q与直线l2和Y轴相切，求此时A的值。

考点:一道函数综合题；切线的性质；相似三角形的判断和性质。

专题:几何动点问题；分类讨论。

解析:(1)根据一次函数图像与坐标轴的交点，可以分别求出坐标；

(2)根据相似三角形的判断，得到△APQ∽△AOB，当⊙Q与右侧Y轴相切，且⊙Q与左侧Y轴相切时，分别得到答案。

解法:解法:(1)∵一次函数的图像为直线l1，l1分别与X轴和Y轴相交于A点和B点。

∴y=0，x = ∯ 4，

∴A(﹣4,0),AO=4，

∫图像与Y轴的交点坐标为:(0，3)，BO=3，

∴ab=5；

(2)从题意来看:AP=4t，AQ=5t，==t

∠PAQ=∠OAB，

∴△APQ∽△AOB，

∴∠APQ=∠AOB=90，

点p在l1上，

∴⊙Q在运动过程中保持与l1相切，

(1)当⊙Q在Y轴右侧与Y轴相切时，设l2和⊙Q与F相切，由△APQ∽△AOB得到:

∴,

∴pq=6；

如果QF连通，则QF=PQ，由△QFC∽△APQ∽△AOB组成，

不得不，

∴,

∴,

∴QC=，

∴a=OQ+QC=OC=，

②当⊙Q在Y轴左侧与Y轴相切时，设l2和⊙Q与E相切，由△APQ∽△AOB: =，

∴PQ=，

如果连接QE，QE=PQ，由△QEC∽△APQ∽△AOB: =，

∴=,=,

∴QC=,a=QC﹣OQ=，

∴a值是总和，

是不是你想要的答案！