2009年全国高考卷1理科数学第20题详解

a(n)=(1+1/n-1)*a(n-1)+n/2^(n-1)

代入第一个公式，我们得到n+1/(n-1)a(n-1)+(n+1)[1/2(n-1)+65433。

以此类推:A(n+1)=[(n+1)/1]A 1+(n+1)[1/2+1/4。

即A(N+1)=(N+1)A 1(N+1){ A 1[1-(1/2n)/(65438)

简化:an = 2n-n * [1/2 (n-1)]

因为:bn=an/n

De: bn = 2-[1/2 (n-1)]

因为:an = 2n-n * [1/2 (n-1)]

所以求sn就是求两个公式的和，即2n和n * [1/2 (n-1)]。

sn 1 = 2n[1+n]/2 = n(n+1)；sn2=[n(n+1)]*(1/2)[1-(1/2)^n]/(1/2)

sn=sn1+sn2=n(n+1)[2-1/2^n]