高中数学中的双曲线问题

一般，双曲线(希腊文)？περβολ?"，字面意思是“超越”或“超越”)是一种圆锥曲线，定义为平面相交的直角圆锥的两半。

它也可以定义为一个点的轨迹，该点与两个固定点的距离差(称为焦点)是常数。这个固定的距离差是A的两倍，其中A是双曲线中心到双曲线最近分支顶点的距离。a也叫双曲线的实半轴。焦点位于贯通轴上，其中间点称为中心，一般位于原点。

中文名

双曲线

外国名字

双曲线

主题应用

数学(解析几何)

实际应用

埃菲尔铁塔和天文望远镜的设计

标准方程1

X2/a2-y2/b2 = 1焦点在X轴上。

简介

数学上，双曲线(多重双曲线或双曲线)是平面上的光滑曲线，由其几何特征的方程或其解的组合来定义。双曲线有两个部分，称为连通分量或分支，它们是彼此的镜像，类似于两个无限的弓。双曲线是平面和双锥相交形成的三条圆锥曲线之一。(其他圆锥部分是抛物线和椭圆，圆是椭圆的特例。)如果平面与一个双锥的两半相交，但不通过圆锥的顶点，则圆锥曲线是双曲线。

夸张以多种方式出现:

作为笛卡尔平面中表示函数{ \ displaystylef(x)= 1/x } f(x)= 1/x的曲线；

作为未来阴影的路径；

作为开放轨道(不同于封闭的椭圆轨道)的形状，比如行星引力辅助摆动过程中航天器的轨道，或者更一般的，超过最近行星逃逸速度的任何航天器；

作为单颗彗星的路径(运行速度太快无法返回太阳系的彗星)；

作为亚原子粒子的散射轨迹(有斥力而非引力，但原理相同)；

在无线电导航中，当可以从两点之间的距离而不是距离本身来确定距离时，等等。