从福建中考2021谈“解析几何是平面几何的终极解”

我想以福建2021中考倒数第二题为例来说明我的观点。如果这个题目单纯用平面几何来做，会比较麻烦，但是用解析几何来解就很适合了。

我想总结一下我的想法:

(1)平面几何和解析几何结合可能更好。每个人都有自己的长处。比如第一题适合平面几何，第二题和第三题适合解析几何。

(2)选择坐标系很重要。特别是这种矩形问题，非常适合解析几何。

(3)我仍然相信解析几何在理论上是平面几何的终极解法，但有时候做起来是不必要的，而且往往更麻烦，但对于一些疑难问题，采用解析几何可能是个好主意。问题是这个解法比平面几何解法简单多了。

(4)如果用解析几何来解决平面几何的计算和证明，那么夹角公式、斜率计算、平行线和垂直线的斜率关系、两点间的距离公式、三角函数、勾股定理应该是很有用的。

(5)向笛卡尔致敬。坐标很简单，但是很实用。

Ps现在发现第二题错了，但是方法没问题，除了中考能不能考上。如果能采用方法，也许中考的一些问题可以简单一些。