用拉格朗日法求极限。

这个问题不能用拉格朗日中值定理，因为分解成[cos(sinx)-cosx]/(sinx-x)*(sinx-x)/(1-cosx)sinx后，每个极限都是单独计算的。利用拉格朗日中值定理的第一项极限为0，用等价无穷小代替的第二项极限为∞。

最简单的问题是分子按和差积公式排序，然后等价替换。

分子=-2 sin[(sinx+x)/2]* sin[(sinx-x)/2]~(x+sinx)(x-sinx)/2 ~ x 4/6。