10导数真题

推导:f '(x)= 4x 3-12x 2+20x = 4x(x2-3x+5)

因为δ = 9-20 in (x 2-3x+5) < 0，所以f'(x) = 0的解只有x=0。

且x & gt0，f'(x) > 0，所以f(x)在[2，10]中增加。

因为f (2) = 16-32+40-27 =-3

f(3)= 81-108+90-27 = 36 & gt；0，那么f(10)>0 ,

因为f(x)在这个区间内是不断增加的，所以只有一个零点。