黄冈市2011年高三模拟考试数学文本答案
多项选择
1.然后()
21004 b .-21004 c . 22008d .-22008
A
分析一下。
2.定义集合操作:。如果，则集合中所有元素的和是()。
A.0 B.2 C.3 D.6
D
3.A，b∈R已知，A >；b、那么下列不等式是()
A.a2 & gtB2 b .()a & lt；()b C.lg(a-b)>0d . >；1
4.给定条件:=，如果直线与圆相切，那么是。
()条件
A.充分和不必要条件b .必要和不充分条件
C.充分必要条件d .既不是充分条件也不是必要条件
A
解析:直线与圆相切。
5.已知集合的集合T=()
甲、乙、丙、丁、
A
分析，因为，所以选(a)。
6.集，它等于()
A.B. C. D。
D
分析，选择(d)
7.给定圆、点(-2，0)和点(2，0)，如果从点观察点，取值范围为()，这样视线不会被圆遮挡。
A.(-∞,-1)∪(-1,+∞)
B.(-∞,-2)∪(2,+∞)
C.(-∞,)∪(,+∞)
D.(-∞,-4)∪(4,+∞)
C
分析如图所示。所以的取值范围是(c)。
8.(正文) ()
A.B. C. D。
D
分析一下。
(李)从5男4女中选出4名代表，其中至少2名男生，至少1名女生，分别到4个不同的工厂进行调查。不同的分配方法有()。
A.b . 400 c . 480 W . W . k . s . 5 u . c . o . m . d . 2400
D
分析一下。
9.该函数满足任意正整数A和B的条件，以及。规则
的值是()
2007年
B
分析因为，所以，就是，所以。
10.如果已知函数，则任意实数的和的值为()。
A.大于0 b .小于0 c .等于0 d .不确定
A
解析函数是奇数函数，在R中单调递增..不妨设定，然后，如此，如此，如此。
11.为了改善交通和庆祝国庆60周年，某地区准备开通一条、
两地之间的公共汽车线路。已知A、B相距15km，公共交通的规划要求为:相邻两个站间距相等，每站通过的车间距为3min，车的设计速度为60km/h，则A、B之间至少需要投入()辆车..
a . 9 b . 10 c . 11d . 12
B
因为每3分钟一趟，时速60公里，相邻两个站的距离是3公里，所以从A、B两个站需要6个站，也就是6辆车，加上B到A的4辆车，所以* * *需要10辆车。
12.已知等差数列{a}的前n项之和为S，如果，那么这个数列{a}绝对。
配对值最小的项目是()
A B C D
C
分析因为，，所以，所以，所以。
，所以这个数列{a}中绝对值最小的项是。
填空题
13.执行右边的程序框图。如果是，则输出。
分析一下。
14.(正文)用随机模拟法计算封闭面积时，由计算器生成两组0~1范围内的均匀随机数，然后进行平移和展开变换。实验已经进行了100次，前98次落在所需区域的样本数为65个，后两次实验的随机数已知。这个模拟的结论是
10.72
解析from，get:，点落在和包围的区域。
内，由，得到:，要点也与
在封闭区域中，因此通过该模拟获得的面积为。
极坐标方程表示的曲线是
一条直线和一个圆
分析，
然后还是。
15.(正文)一个师傅需要用胶合板做一个工作台。工作台由主要部分和附属部分组成。主体部分是全封闭的，附属部分是防止工件从工作台上滑落的挡墙。其大致形状的三视图如右图所示(单位长度:cm)。根据图中尺寸，工作台使用的胶合板面积为(制造过程中忽略胶合板损耗和胶合板厚度)。
从三视图可知，工作台是一个边长为80的立方体，由一个长方形和两个直角三角形胶合板围成，如右图所示，所用胶合板的面积。
如果1N可以拉伸弹簧1cm，为了拉伸弹簧6cm，就必须做功j。
0.18
分析，所以，所以。
16.(文本)如果:已知，则函数的范围为
分析，其中。使可行域，即因为函数在世界上单调递增，所以。
(理查德)，那么最小值是
八
从柯西不等式导出的分析假设:
当且仅当它们方向相同时，等号成立。所以，所以的最小值是8。
回答问题
17.如图，单位圆上半部的已知点和动点。
(1)如果，求向量；
(2)要查找的最大值。
分析(1)根据题意，(排除1或2端点也是正确的)，
，(就写1)，
因为，因此，也就是解决方案，
所以；
⑵,
。当时获得了最大值。
18.(正文)新中国成立60年来，特别是改革开放30年来，中国经济快速增长，人民生活水平稳步提高。某地2006-2008年全年用电量和GDP数据如下:
日期:2006年、2007年和2008年
用电量(x亿千瓦时)11 13 12
国内生产总值增长率(年(百分比))
利用表中数据可以得到(1)，试求y关于x的线性回归方程；
(2)根据之前的统计，地方GDP每年每增长一个百分点，将带动1，000个就业岗位。受金融危机影响，预计2009年用电量8亿千瓦时，2009年当地新增就业人口20万人。请估计一下这些新就业人员的就业率。
分析(1)是从数据中得到的，所以。所以y关于x的线性回归方程是；
(2)当时预测当地2009年GDP增长，可带动当地新增就业人口654.38+0.7万人，并估算这些新增就业人口的就业率。
某单位员工8人，其中5人参加过一次或多次技能培训，另外3人。
没参加过什么技能培训，现在想从8个员工中选3个参加一个新的技能培训。
(I)找出恰好选择1个参加过技能培训的员工的概率；
(二)本次培训后，未参加任何技能培训的员工人数为随机变量，求出x。
分布列表和数学期望。
分析(一)恰好选择1个参加过其他技能培训的员工的概率。
(II)随机变量X的可能值是:0，1，2，3。
随机变量x的∴分布列表是
X 0 1 2 3
P
∴X's数学期望。
19.(正文)一个多面体的三视图(正面垂直于平面)和正视图如图，其中m和n分别是A1B和B1C1的中点。
(1)计算多面体的体积；
(2)验证‖平面；
(3)如果该点是AB的中点，验证AM平面。
解析(1)如右图所示，在这个多面体的正投影图中，AA1⊥平面ABC，和AC⊥BC，AC=BC=CC1=，所以；
(2)连，从矩形性质:AB1与A1B相交于M点，在△AB1C1，从中线性质，MN//AC1，又因平面ACC1A1，Mn \
(3)矩形中，，，所以，所以，因为平面平面，，所以平面，所以，就是，再，所以平面，就是AM平面。
(理论)已知，，⊥平面，，分别是，，上的动点。
(1)证明无论取什么值，总有一个平面⊥平面；
(2)如果平面与平面之间的二面角为，则的值为。
分析一下(1)∵⊥平面，∴平面，再，∴⊥平面，再中间，分别和∴∴⊥.
(2)以如图所示的一点、∵⊥平面、∴⊥平面和中间的∴为原点，建立空间直角坐标系。在中间，∴.在中间，再一次，然后。
∵,∴,∵,∴,
再说一遍，
设它是一个平面的法向量，那么，因为，因此，因为=(0，1，0)，所以，因为它是一个平面的法向量，而平面与平面之间的二面角是，，，或者(无关，舍弃)，所以当平面与平面形成时，
20.已知函数有极值。
㈠要获得的数值范围；
(ii)如果在获得极值，并且此时常数保持不变，则获得该值的范围。
解析(ⅰ)∵、∴，为了有极值，方程有两个实数解，因而△ =，∴.
(ii)在∴.∴获得极值
∴∵∴∴∴∴∴∴∴∴∴∴∴∴∴∴∴∴∴∴∴∴∴∴∴∴∴∴∴875
∴，也就是∴或者，也就是取值范围是。
21.已知椭圆，右焦点为F，上顶点为A，P为C1的任意一点。圆心在Y轴上的圆C2和带斜率的直线与点B相切，AF‖。
(1)求圆和椭圆偏心率的方程。
(2)设p是圆C2的切线PE和PG。若最小值为，求椭圆的方程。
解析(1)圆心在Y轴上的圆C2和斜率为1的直线与B点相切，所以圆心在通过B并与之垂直的直线上，圆心在Y轴上，那么圆心C2 (0，3)
圆心到直线的距离，所以圆的C2方程为:，AF‖，所以有，即椭圆的偏心率为；
(2)设置
在中，椭圆的几何属性为:
，所以有，因为，所以，
所以椭圆的方程是。
22.(文科)(1)如果数列是数列的子数列，试判断和之间的大小关系；
(2)在数列中，已知它是一个容差不为零的等差数列，a5=6。
当旗
②如果有自然数。
形成几何级数。证明:当a3是整数时，a3一定是12的正除数。
分析(1)；
②①因为，因此，
,;
(2)因为，那就是
因为它必须是12的正除数。
(科学)已知的序列。
㈠何时；
(ii)如果，找到序列的通项；
(iii)证明了在序列中存在满足≤3的项。
分析(一)；
什么时候。因此。
㈡.
∴猜想对任何正整数l都有(即周)
4)的一系列句点。
我们用数学归纳法来证明吧。
㈠成立；
㈡假设当时它已经成立。
,
,,
,。
从(I)和(ii)可知。
同样可以证明。
(III)假设对于所有n，级数是第一项。
误差为-3的等差数列，所以有一个足够大的。
n，以至于这与假设相矛盾，∴假设不成立，∴在数列中，有一项满足≤3。