比如9ab是圆O的直径，cd与圆O相切，cda垂直于abdo和do与圆O的延长线。

(1)若AB为⊙O的直径，AB⊥DA，则可得出AD为⊙O的切线，DC为⊙O的切线，根据切线长度定理可得答案；

(2)连接BF、CE、AC，用切线长定理求DC=DA=4，求DO=5、CM、AM的长度，用勾股定理求BC的长度，根据△BGC∽△FGE求CG/GF=BC/EF=3/5，则CG = 3/8cf；用勾股定理求CF的长度，那么就可以求出CG的长度。

回答:

(1)证明:

∵AB是直径⊙ O，AB⊥DA，

∴AD是⊙ o的切线，

∵DC⊙o正切，

∴DA=DC.

(2)解决方案:连接BF，CE，AC，

/& gt；从切线长度定理:DC=DA=4，DO⊥AC

∴DO平分AC，在Rt△DAO，AO=3，AD=4，由勾股定理得出:DO=5

∵从三角形面积公式:1/2DA？AO=1/2DO？AM，

那么AM=12/5，同理CM=AM=12/5，

AC=24/5。

∫AB是直径，

∴∠ACB=90，

由勾股定理可知:BC = √[ 6 ^ 2-(24/5)2]= 18/5。

∠∠GCB =∠GEF，∠GFE=∠GBC，(圆的角度定理)

∴△BGC∽△FGE，

∴cg/eg=bc/ef=18/(5/6)=3/5

在Rt△OMC中，CM=12/5，OC=3，这是由勾股定理得到的:OM=9/5

在Rt△EMC中，CM=12/5，ME=OE-OM=3-9/5=6/5，由勾股定理得到:CE=(6/5)√5，

在Rt△CEF中，EF=6，CE=6/5√5，由勾股定理给出:cf = (12/5) √ 5。

∫CF = CG+GF，CG/EG=3/5，

∴cg=3/8cf=3/8×[(12/5)√5]=(9/10)√5].