极坐标与参数方程的求解

曲线C的参数方程可以直接写出。

{x=2cosθ，

{y=3sinθ，(θ是参数)

所以设曲线C上点P的坐标为(2cosθ，3sinθ)。

用点到直线的距离公式，那么P到直线L的距离为

d=√5|4cosθ+3sinθ-6|/5

根据几何关系，| pa | = d/sin 30 = 2√5 | 5s in(θ+α)-6 |/5(这里用的是辅助角公式，即asinθ+bcosθ=√(a？+b？)sin(θ+γ))

当sin(θ+α)=-1时，|PA|max=22√5/5。

当sin(θ+α)=1时，|PA|min=2√5/5。