历年物理热问题真题及答案

(1)在隔板迅速移开的瞬间，气体自由膨胀到整个容器，属于绝热膨胀过程。因为不与外界接触，不发生传热，即传热为零。气体对外界所做的功等于气体膨胀对外界所做的功，可以用理想气体状态方程来计算。假设气体是单原子理想气体，状态方程为:

PV = nRT

其中p是气体压强，v是气体体积，n是气体物质的摩尔数，r是气体常数，t是气体温度。因为在这个过程中温度保持不变，所以温度T = To，r也是不变的。在初始状态，左边容器中气体的压力是P，体积是2V，而右边容器是真空，体积是V..气体迅速膨胀后，整个容器的体积变成3V，压力变成P/3。

根据绝热膨胀过程的性质，气体所做的功等于内能的减少，即:

w =δU

气体的内能变化可以用理想气体的内能公式计算:

U = C_vnT

其中C_v是气体的摩尔定容热容，n是气体物质的摩尔数，t是气体的温度。

因为气体膨胀后体积增大，内能减小，即δδU =-C _ vnTo，所以气体做的功为W = C_vnTo。

(2)在气体被活塞慢慢压缩回原体积的过程中，可视为等温过程，因为温度保持不变。在等温过程中，外界对气体所做的功可以通过理想气体的状态方程计算出来。在初始状态下，气体体积为3V，压力为P/3。在压缩的过程中，气体体积逐渐减小，最后回到2V，压力回到p。

外界对气体所做的功可以用下面的公式计算:

W = -∫PdV

其中p是气体的压强，v是气体的体积，积分范围是气体从3V压缩到2V的过程。因为这个过程是等温的，压强P是P/3。代入计算积分，外界对气体做的功为W = -(P/3)(2V-3V) = (P