同构函数有什么技巧?

同构函数技巧是证明不等式的一种方法。其基本思想是将待证明的不等式转化为等价形式,然后利用已知的单调性或某些特殊性质来证明。同构函数技术在处理混合不等式时特别有用,但它需要很高的代数变形能力,需要长期积累。

同构功能技术的基本步骤如下:

1.把要证明的不等式整理成f(h(x))~f(g(x))的形式。

2.利用f(x)的单调性变换成h(x)~g(x)的形式。

3.利用已知性质或构造辅助函数证明变换后的不等式。